Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Em um parque de diversão na cidade de São Paulo, um carrinho se locomove sobre um arco de parábola em uma montanha-russa, de modo que sua altura em relação ao solo, em metros, é dada em função do tempo t, medido em segundos, pela equação H(t) = 2t² - 8t + 11. Então o menor valor da altura h, em metros, é igual a:

Na aula de matemática, o professor lança o seguinte desafio: “escreva uma equação do segundo grau que possua raízes x₁ e x₂ de tal forma que: x₂ – x₁ = 4”. Qual das alternativas é a resposta correta do desafio feito?

Determine o valor de 𝒏 na equação: 𝒏! − 𝟏𝟐𝟎𝒏 ^𝟐 + 𝟏𝟐𝟎𝒏 = 𝟎 e, posteriormente assinale a alternativa que apresenta o valor de 𝒏 ^𝟐 + 𝟏𝟑.

O 1º e o 6º termos de uma Progressão Aritmética (PA) crescente são raízes da equação x² + 6x + k = 0. Sendo S_n, a soma dos n primeiros termos da PA, e a_n, um termo qualquer desta Progressão Aritmética, é CORRETO afirmar que:

A soma das raízes da equação (x – 3)² – 4 = 0 é a razão de uma Progressão Aritmética cujo primeiro termo é 8. O octogésimo termo dessa PA é:

Resolva a equação do 2º grau:

Qual das seguintes equações resulta numa raiz real igual a –3? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. Para essa condição, o valor de Δ precisa ser igual a 0. Assinale a questão correta para esta resolução:

Assinale a alternativa que apresenta o valor de x para que a equação x² – 10x + 24 iguale a 0.

Calcule a quantidade algébrica de C. Para isso considere que a raiz da equação x² – 7x – 2c é –3. Assinale a alternativa correspondente.

Os valores para x que satisfazem a equação x² — 5x + 6= 0 são

A equação x² - 6=0 possui uma raiz real no intervalo [0,4]. Considerando uma aproximação inicial $\rho$₀=1 e adotando duas iterações pelo Método de Newton - Raphson, assinale a opção que apresenta uma nova aproximação com duas decimais para tal raiz.

Das opções dadas, quais são raízes da função biquadrada abaixo?

$-3000x^4=-30x^2$

Observe a equação seguinte:

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$y^2+jy+j=0$

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Para esta equação vamos considerar 𝑗 um número real. A partir destas informações julgue os itens abaixo como correto ou incorreto.

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I. Se 0 < 𝑗 < 4, então a equação não tem nenhuma solução real;

II. Para cada valor de 𝑗 tal que 𝑗 < 0 ou 𝑗 > 4, a equação tem duas soluções reais;

III. Se 𝑗 = 4, então a equação tem uma única solução;

IV. Se 𝑗 = 0, então a equação tem uma única solução.

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Marque a opção correta:

Para o professor é importante o reconhecimento da utilização de letras ao representar em expressões. É importante identificarmos o coeficiente e a sua parte literal. Essa linguagem na matemática, é representada por expressões de termos semelhantes. A expressão algébrica x² + 5x – 4, quando x = 2, equivale a:

Qual o valor das raízes da expressão abaixo:

$2x2+8=-8x$

Resolvendo em R a inequação $\frac{x^2-4x-21}{-x^2+5x+24}$ ≤ 0, seu conjunto solução é:

Qual o valor de v para que a raiz da equação abaixo seja igual a 3?

$v{x}^2=15x$

Considerando m e n as raízes da equação - x² + 4x - 4 = 1, determine o valor da expressão abaixo.

$\frac{3}{m}+\frac{3}{n}$

Seja R a relação em ℝ×ℝ dada por: {( x , y)∈R⇔x²+3x−1=y } . Assinale a alternativa CORRETA.