Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Hoje a idade de um pai é igual ao quadrado da idade do filho, acrescido de 4 anos. A soma de suas idades atuais é 60 anos. Nessas condições, é correto afirmar que a idade do pai quando seu filho nasceu era

Na equação (x+2)(2x-3)= 5x2 +x-114 tem-se:

Um dos teoremas matemáticos mais conhecidos é o Teorema de Pitágoras, demonstrado pela primeira vez há cerca de 2.500 anos, pelo matemático grego Pitágoras. Utilizando tal teorema um estudante recebeu um desafio para descobrir a medida da hipotenusa e dos catetos de um triângulo retângulo, sendo: hipotenusa = x + 2 e catetos = x + 1 e x. É possível afirmar que a hipotenusa e os dois catetos medem em centímetros, respectivamente:

É possível resolver por fatoração a equação x² – 26x + 69 = 0. Uma forma de se fatorar essa equação é usar o procedimento conhecido como completar o quadrado. Para completar corretamente o quadrado no primeiro membro da equação, basta adicionar a cada um de seus membros um valor igual a

Considerando a função f(x) = mx² + nx + q, se m e n são números inteiros negativos diferentes e q é zero, suas raízes reais serão

Somando-se os módulos das raízes da equação dada por (x – 3) (x + 2) – 6 = 0 se obtém

Antônio estava remando em um lago, à noite, quando o barco encalhou.

Para pedir socorro, disparou um foguete sinalizador, que descreveu um arco parabólico indo cair na água, 200 metros adiante. A 20 metros do barco, o foguete já tinha alcançado a altura de 60 m.

Se o foguete atingir a altura de 122 m, poderá ser visto por um barco que está por perto. Se a altura chegar a 146 m, o foguete poderá ser visto também da margem do lago por pescadores. No caso de o foguete atingir a altura de 180 m ou mais, poderá ser visto por uma guarnição de bombeiros postada a 3 km do lago.

Nesse caso e de acordo com esses dados, pode-se afirmar

Sejam x₁ e x₂ as raízes da equação x² - 2x - 2 = 0 . O valor de x²₁ + x²₂ é:

Se f(x + 2) = 2x + x², então o valor de f(5) é:

Se a e b correspondem aos valores que atendem simultaneamente às equações 2ª + 3^b = 17 e 2^a+2 – 3^{b – 1} = 29, então o valor de (2b)^a é igual a

Considere a função de domínio real definida por f(x) = x² - 5x + 6. Dentre as funções reais g apresentadas abaixo, aquela que tem as mesmas raízes que f é

Resolvendo a equação quadrática

y² – 5y – 6 = 0

temos que a soma das soluções obtidas

Considere que os veículos movidos a dísel na capital paulista se dividem em dois grupos: os que são destinados ao transporte de cargas e os outros. Considere também que, tomando-se m como sendo 0,01% da quantidade dos veículos movidos a dísel destinados ao transporte de cargas, obtém-se que esse número m é tal que a equação do segundo grau x² + (m − 24)x + 144 = 0, na variável x, tem as duas raízes iguais. Nesse caso, na capital paulista, os veículos movidos a dísel estão divididos nesses dois grupos em quantidades que são números diretamente proporcionais a 3 e 2.

Resolvendo equação do 2° grau x² – 5x + 6 = 0 , encontramos o conjunto solução:

Resolvendo-se a equação 2x² - 3x - 2 = 0, encontram-se duas raízes reais distintas. O produto dessas raízes é: