Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Das informações do texto 1A3-I conclui-se que, no vigésimo mês após a inauguração simultânea dos mercados A e B, para igualar a quantidade de clientes do mercado A, a quantidade de clientes do mercado B teria de ser aumentada em

As raízes da equação $2x^2-5x-12=0$ representam o primeiro e o terceiro termos de uma progressão aritmética (P.A.) crescente. Se a razão desta P.A. é igual ao valor da razão de uma progressão geométrica (P.G.) cujo primeiro termo é igual a $\frac{12}{11}$, determine o valor do quarto termo desta P.G.

É dada uma equação de segundo grau 𝑥 ² + 2𝑏𝑥 +𝑐 = 0, sobre a variável 𝑥, na qual 𝑏 e 𝑐 são constates reais. Sabe-se que a equação não possui raízes reais. Isso se traduz em exatamente quais restrições sobre os números 𝑏 e 𝑐?

As raízes de uma função quadrática são – 4 e 2. Sabe-se ainda que, para x = 3, obtém-se imagem y = – 7. Nessas condições, a função apresenta um valor

Considerando os itens a seguir sobre equações do segundo grau, analise cada item e assinale a alternativa CORRETA:

I. O discriminante da equação: x² -x - 20 = 0 é igual a 64 e o discriminante da equação: x² - 10x + 25 =0 é igual a 16.

II. A equação: -x²+x+12=0 possui duas raízes reais e a equação: x² -4x + 5 = 0 não possui raízes reais.

III. Uma das raízes da equação: x² - 4x – 5 = 0 possui um valor negativo e os coeficientes da equação: 2x² + 8x + 6 = 0 são, respectivamente, a = 2, b = 8 e c = 6.

Considerando-se as informações do texto 1A3-I, é correto afirmar que, após o encerramento das atividades comerciais do mercado A, o mercado B ainda permaneceu em atividade comercial por

A arrecadação de impostos mensal de uma cidade está projetada em t² – 13t + 50 milhões de reais, onde t se mede em meses a partir do mês atual.

Determine em quantos meses, a partir do mês atual, a arrecadação de impostos desta cidade irá superar 80 milhões de reais mensais.

Resolva a seguinte equação:

x² + 3x = 154

Analise os itens a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:

I. A equação: x² + 2x – 8 = 0 não possui raízes reais e a equação: -x² -5x – 4 = 0 possui duas raízes reais, sendo que uma delas possui um valor positivo.

II. Multiplicando a raiz x₁ pela raiz x₂ da equação: x² - 4x - 5 = 0, obtemos um valor negativo e a equação: 2x² - 2x + 9= 0 não possui raiz real.

III. Substituindo o coeficiente a da equação: ax² - 2x – 4 = 0 pelo valor 2, obtemos um discriminante igual a 36 e os coeficientes da equação: -x² + 6x – 5 = 0 são, respectivamente, a = -1, b = 6 e c = - 5.

A equação do segundo grau tem esse nome porque se refere a uma equação polinomial, cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado. Também chamada de equação quadrática é representada por:

ax² + bx + c = 0

Em relação à informação retratada, assinale a alternativa correta.

Ramanujan, um grande matemático indiano, apresentou uma fórmula para se calcular, aproximadamente, o perímetro $p$ de uma elipse de semieixo maior ܽ$a$ e semieixo menor $p\cong \pi \left[3\left(a+b\right)-\sqrt{\left(3a+b\right)\left(a+3b\right)}\right]$$p\cong \pi \left[2\left(a+b\right)-\sqrt{\left(3a+b\right)\left(a+3b\right)}\right]$. Se os comprimentos dos semieixos de uma elipse são as raízes da equação $x^2-17x+60=0$ , então, de acordo com a fórmula de Ramanujan, seu perímetro é de, aproximadamente,

A soma da base do retângulo com a base do triângulo é igual a 30 cm.

A equação do segundo grau x² - 5x + 6 = 0 possui duas raízes reais. Encontre as soluções dessa equação e assinale abaixo.

Na equação quadrática (𝒑− 𝟐)𝒙^𝟐 −𝟒𝒑𝒙+ 𝟏 = 𝟎 o valor de p para que o produto das raízes seja igual a sua soma é:

Analisando a equação do segundo grau x² − 5x − 6 = 0 , podemos afirmar que ela possui:

Se 6x + 3x² = 0, a alternativa que apresenta uma das soluções que satisfazem a equação é:

Uma função 𝒇: ℝ → ℝ definida pela expressão 𝒇(𝟑 − 𝒙) = 𝟐𝒙^𝟐 , então o valor de 𝒇(−𝟏) é igual a:

Se $y=x^2-5x+3$ , então $y=-1$

Na equação x² - ax – 20a² = 0, com a > 0, os valores de x são

Se 5x² – 15x = 0, então: