Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Considere o sistema de equações abaixo:

$\{\begin{array}{ccc}-2a& -3b& =8\\ -7& =3a& +2b\end{array}$

Substituindo os valores de a e b em f(x) = ax² + bx + 3, qual das seguintes alternativas apresenta a menor e a maior raiz dessa função, respectivamente?

Um trapézio possui 8 metros de altura e as bases, em metros, são as raízes da equação x² – 8,5x + 15 = 0. Assinale a alternativa que indica a área desse trapézio.

Sabendo que a raiz da equação x²-10x - 8a = 0 é -4. Encontre o valor do coeficiente :

A equação do segundo grau 𝟓𝒙^𝟐 + 𝟔𝒙 +𝟖 = 𝟎, possui duas raízes distintas denominadas por p e q, então (𝒑 + 𝟏). (𝒒 + 𝟏) equivale:

Assinalar a alternativa que apresenta a equação que possui os números 5 e -4 como suas raízes:

Seja f uma função real quadrática definida por f(x) = ax² + bx + c cujos coeficientes são todos diferentes de zero.

Com base nessas informações, será sempre verdade o que se apresenta em

A equação x² – 10mx + 25m² = 0 tem

As raízes da equação x² + 39x = 0 são:

O primeiro número metálico é igual a $\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}}$

Considerando-se a equação de 2º grau abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor do produto das raízes dessa equação:

x² + 4x - 45 = 0

Assinale a alternativa que apresenta os valores de x da equação abaixo.

x²+ 2x-35 =0

A equação $\frac{(\mathbf{x}-1)(\mathbf{x}-2)}{\mathbf{x}-3}=\frac{2}{\mathbf{x}-3}$ pode ser escrita como uma equação do segundo grau, tendo até duas soluções reais. Sendo assim, qual a opção que apresenta corretamente a(s) solução(ões) da equação?

Das informações do texto 1A3-I conclui-se que, no vigésimo mês após a inauguração simultânea dos mercados A e B, para igualar a quantidade de clientes do mercado A, a quantidade de clientes do mercado B teria de ser aumentada em

As raízes da equação $2x^2-5x-12=0$ representam o primeiro e o terceiro termos de uma progressão aritmética (P.A.) crescente. Se a razão desta P.A. é igual ao valor da razão de uma progressão geométrica (P.G.) cujo primeiro termo é igual a $\frac{12}{11}$, determine o valor do quarto termo desta P.G.

É dada uma equação de segundo grau 𝑥 ² + 2𝑏𝑥 +𝑐 = 0, sobre a variável 𝑥, na qual 𝑏 e 𝑐 são constates reais. Sabe-se que a equação não possui raízes reais. Isso se traduz em exatamente quais restrições sobre os números 𝑏 e 𝑐?

As raízes de uma função quadrática são – 4 e 2. Sabe-se ainda que, para x = 3, obtém-se imagem y = – 7. Nessas condições, a função apresenta um valor

Considerando os itens a seguir sobre equações do segundo grau, analise cada item e assinale a alternativa CORRETA:

I. O discriminante da equação: x² -x - 20 = 0 é igual a 64 e o discriminante da equação: x² - 10x + 25 =0 é igual a 16.

II. A equação: -x²+x+12=0 possui duas raízes reais e a equação: x² -4x + 5 = 0 não possui raízes reais.

III. Uma das raízes da equação: x² - 4x – 5 = 0 possui um valor negativo e os coeficientes da equação: 2x² + 8x + 6 = 0 são, respectivamente, a = 2, b = 8 e c = 6.

Considerando-se as informações do texto 1A3-I, é correto afirmar que, após o encerramento das atividades comerciais do mercado A, o mercado B ainda permaneceu em atividade comercial por

A arrecadação de impostos mensal de uma cidade está projetada em t² – 13t + 50 milhões de reais, onde t se mede em meses a partir do mês atual.

Determine em quantos meses, a partir do mês atual, a arrecadação de impostos desta cidade irá superar 80 milhões de reais mensais.

Resolva a seguinte equação:

x² + 3x = 154