Questões de Concurso sobre Funções

Considere as seguintes afirmações sobre funções:

I. Toda função crescente é injetiva;

II. Toda função pode ser escrita como a soma de uma função par com uma função ímpar;

III. A função $f(x)=-|x|$ só admite valores positivos para todo $x\in \mathbb{R}$.

Assinale a alernativa CORRETA.

Em uma escola municipal, uma cozinheira estima que a quantidade de arroz com frango (em gramas) a ser feita é dada pela função f(x)=900+350x, em que x é a quantidade de alunos. Supondo que a cozinheira fez 74,4 kg de arroz com frango, qual quantidade de alunos essa escola possui?

Considere-se a função 𝑓: ℕ → ℝ tal que:

O valor de 𝑓(1) + 𝑓(2) + 𝑓(3) + 𝑓(4)+ . . .+𝑓(100) é:

Considere a função 𝑓: ℝ → ℝ tal que

𝑓(𝑥) = 0,5 ∙ (𝑥 − 𝜋)² + √2.

É correto afirmar que 𝑓(𝜋 − $\sqrt[3]{7}$ ) é igual a

Em uma fábrica de maquinários agrícolas, um lote de até 31 arados tem um custo fixo de produção no valor de 108 mil reais. A receita bruta obtida com a venda dos arados é dada pela função 𝑅(𝑥) = −𝑥² + 39𝑥, sendo 𝑥 a quantidade de arados vendida e 𝑅(𝑥) o valor obtido com as vendas, em milhares de reais. Qual é a quantidade mínima de arados que deve ser vendida para que o lucro com as vendas do lote passe a ser maior do que zero?

Abaixo estão representados os gráficos de três funções no intervalo T = [-1,3]. Essas funções são, respectivamente, classificadas como função exponencial (f), função afim (g) e função quadrática (h).

Considere as seguintes afirmações sobre as funções f, g e h.

I) ∃x ∈ T tal que g(x) ≤ f(x).

II) h(x) é uma função par no intervalo T.

III) Se x < 0, então h(x) > g(x) > f(x).

IV) h(2) > g(2) ou f(2) > g(2).

É correto afirmar que:

Durante a realização de um estudo para definir a localização de sensores em um parque de energia solar, o engenheiro responsável analisa a distribuição de pontos de medição em um sistema tridimensional. Os pontos de medição analisados são:

1. P(1,1,2) – posição de um sensor principal de monitoramento.
2. Q(1,2,3) – ponto de medição de temperatura.
3. R(2,3,4) – ponto de medição de radiação solar.
4. S(3,4,6) – ponto de medição de umidade.

Com base nas coordenadas desses pontos, o engenheiro verifica se as seguintes condições são atendidas:

I. Se os pontos Q, R e S estão alinhados (são colineares).

II. Se os pontos Q, R e S definem um plano.

III. Se os pontos P, Q, R e S não são coplanares.

Logo, o engenheiro conclui que, para esses pontos, apenas é(são) atendida(s) a(s) condição(ões):

Em uma loja, o preço de um produto é dado pela função P(x) = 50 + 20x, onde P(x) é o preço em reais e x é a quantidade de produtos adquiridos. Qual será o preço total de 25 produtos comprados na loja?

Considere a função f(x) = x³ no intervalo x = 1 a x = 3. Assinalar a alternativa que corresponde à área sob a curva de f(x) nesse intervalo.

Considere a função 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 − 𝟐. Calcule 𝒇(𝟑) − 𝒇(−𝟏). A resposta é

Considerando as funções reais f(x) = 3x + 8 e g(x) = 7x – 12, qual é o valor da expressão 2f(6) – 3g(2)?

Considere a função f(x)=2x+5, uma função do 1º grau cuja expressão é definida por um termo linear e um coeficiente constante. Com base no coeficiente angular, analise o comportamento da função e assinale a alternativa correta:

Para qualquer x ϵ ℝ, tem-se que $f(x)\le 30$.

Considere a função 𝑓: ℝ → ℝ tal que 𝑓(𝑥) = 3 + 2 ∙ sen(2𝑥). Se 𝑓(𝑎) = 5, então 𝑓 ( $a+\frac{\pi }{4}$ ) é igual a

Um foguete é lançado verticalmente, e a sua altura em relação ao solo, em metros, é descrita pela função h(t) = - 5t² + 40t + 10, onde 't' é o tempo em segundos. Em quantos segundos o foguete alcança a sua altura máxima?

A função$f(x)$ será sempre crescente se x for maior que 1.

Uma empresa do setor público está avaliando o impacto da temperatura em diferentes tipos de sensores instalados em postes de iluminação pública. Um dos sensores tem seu comportamento modelado por uma função quadrática 𝒇, cujo vértice coincide com o vértice da função 𝒈(𝒙) = −𝒙^𝟐 + 𝟖𝒙 − 𝟗. Além disso, durante um teste em laboratório, encontrou-se que 𝟎 é raiz de 𝒇 e que 𝒇(𝟏) = 𝟏 − 𝒈(𝟎). Determine o valor de 𝒇(𝟖).

O lucro de uma empresa é descrito pela função L(x) = 5000x − 0,5x², onde x representa a quantidade de produtos vendidos em unidades. Qual a quantidade de produtos que maximiza o lucro da empresa?

Determine os valores de $x$ para os quais a função $f(x)=7-\text{sen}\left(x+\frac{\pi }{7}\right)$ possui valor mínimo.

As funções matemáticas desempenham um papel fundamental em diversas áreas da matemática e suas aplicações, sendo essenciais para a modelagem de fenômenos reais e a resolução de problemas. Cada tipo de função tem suas características próprias, que variam conforme o grau, a forma e o comportamento de seus gráficos. Sobre características das funções, analise as afirmativas a seguir:

I.A função f(x) = 2x + 3 é uma função de 1º grau e possui uma reta crescente, com coeficiente angular positivo.

II.A função g(x) = -x² + 4x − 5 é uma função quadrática, que possui um ponto de máximo em x = 2.

III.A função h(x) = |x - 3| é uma função modular, cujo gráfico é uma "V" com vértice no ponto (3,0).

IV.A função k(x) = 3^x é uma função exponencial crescente, cujo domínio é R e a imagem é (0,∞).

Assinale a alternativa correta: