Questões de Concurso sobre Funções

Considere a função 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 − 𝟐. Calcule 𝒇(𝟑) − 𝒇(−𝟏). A resposta é

Para qualquer x ϵ ℝ, tem-se que $f(x)\le 30$.

Com base nas funções f(x) = 2x – 12 e g(x) = x – 8, qual é o valor de 2g(8) – f(2)?

A figura a seguir é formada por duas semicircunferências de raio igual a 10 cm e um quarto de uma circunferência com medida do raio igual a 20 cm. Foi destacada em cor escura a região limitada por essas figuras.

A medida da área, em cm², da região na cor escura é

O cálculo da área sob a curva que descreve uma função tem diversas aplicações em problemas das mais diferentes áreas. É possível, por exemplo, calcular o trabalho realizado por uma força variável na área da engenharia, o crescimento populacional de uma espécie em um intervalo de tempo na biologia, entre outras. Considere $f\left(x\right)$ a função definida por

$f(x)=$ $\{\begin{array}{c}x,sex>2\\ 1,sex\le 2\end{array}$.

Qual o valor que melhor define a medida da área, em $u.a.,$ da região compreendida entre a função $f$ e o eixo $x$ no intervalo [-1,5]?

Um dardo é jogado de acordo com a função F(x)= -x² + 10x -3, definida em metros (considere como sendo uma trajetória parabólica).

Qual a altura máxima desse dardo:

Os extremos absolutos de uma função em um dado intervalo, quando existem, correspondem ao valor máximo absoluto ou mínimo absoluto da função neste intervalo. Seja, por exemplo, a função $f$ definida por $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}.$

No intervalo [2, 4], essa função

Sendo f(x) = 2x – 10 e g(x) = x + 8 , o valor de f(–2) + g(9) é igual a:

Considere as seguintes afirmações sobre funções:

I. Toda função crescente é injetiva;

II. Toda função pode ser escrita como a soma de uma função par com uma função ímpar;

III. A função $f(x)=-|x|$ só admite valores positivos para todo $x\in \mathbb{R}$.

Assinale a alernativa CORRETA.

Em uma escola municipal, uma cozinheira estima que a quantidade de arroz com frango (em gramas) a ser feita é dada pela função f(x)=900+350x, em que x é a quantidade de alunos. Supondo que a cozinheira fez 74,4 kg de arroz com frango, qual quantidade de alunos essa escola possui?

Considere-se a função 𝑓: ℕ → ℝ tal que:

O valor de 𝑓(1) + 𝑓(2) + 𝑓(3) + 𝑓(4)+ . . .+𝑓(100) é:

Considere a função 𝑓: ℝ → ℝ tal que

𝑓(𝑥) = 0,5 ∙ (𝑥 − 𝜋)² + √2.

É correto afirmar que 𝑓(𝜋 − $\sqrt[3]{7}$ ) é igual a

Em uma fábrica de maquinários agrícolas, um lote de até 31 arados tem um custo fixo de produção no valor de 108 mil reais. A receita bruta obtida com a venda dos arados é dada pela função 𝑅(𝑥) = −𝑥² + 39𝑥, sendo 𝑥 a quantidade de arados vendida e 𝑅(𝑥) o valor obtido com as vendas, em milhares de reais. Qual é a quantidade mínima de arados que deve ser vendida para que o lucro com as vendas do lote passe a ser maior do que zero?

Um foguete é lançado verticalmente, e a sua altura em relação ao solo, em metros, é descrita pela função h(t) = - 5t² + 40t + 10, onde 't' é o tempo em segundos. Em quantos segundos o foguete alcança a sua altura máxima?

O lucro de uma empresa é descrito pela função L(x) = 5000x − 0,5x², onde x representa a quantidade de produtos vendidos em unidades. Qual a quantidade de produtos que maximiza o lucro da empresa?

A função$f(x)$ será sempre crescente se x for maior que 1.

Uma empresa do setor público está avaliando o impacto da temperatura em diferentes tipos de sensores instalados em postes de iluminação pública. Um dos sensores tem seu comportamento modelado por uma função quadrática 𝒇, cujo vértice coincide com o vértice da função 𝒈(𝒙) = −𝒙^𝟐 + 𝟖𝒙 − 𝟗. Além disso, durante um teste em laboratório, encontrou-se que 𝟎 é raiz de 𝒇 e que 𝒇(𝟏) = 𝟏 − 𝒈(𝟎). Determine o valor de 𝒇(𝟖).

Determine os valores de $x$ para os quais a função $f(x)=7-\text{sen}\left(x+\frac{\pi }{7}\right)$ possui valor mínimo.

As funções matemáticas desempenham um papel fundamental em diversas áreas da matemática e suas aplicações, sendo essenciais para a modelagem de fenômenos reais e a resolução de problemas. Cada tipo de função tem suas características próprias, que variam conforme o grau, a forma e o comportamento de seus gráficos. Sobre características das funções, analise as afirmativas a seguir:

I.A função f(x) = 2x + 3 é uma função de 1º grau e possui uma reta crescente, com coeficiente angular positivo.

II.A função g(x) = -x² + 4x − 5 é uma função quadrática, que possui um ponto de máximo em x = 2.

III.A função h(x) = |x - 3| é uma função modular, cujo gráfico é uma "V" com vértice no ponto (3,0).

IV.A função k(x) = 3^x é uma função exponencial crescente, cujo domínio é R e a imagem é (0,∞).

Assinale a alternativa correta:

Considerando que e , o valor de y – x é igual a: