Questões de Concurso sobre Funções

Durante as Olimpíadas de 2024 em Paris, os engenheiros responsáveis pelo design dos estádios analisaram a trajetória de uma bola de futebol durante uma finalização e concluíram que ela pode ser descrita por uma função quadrática. Suponha que a trajetória dessa bola seja representada pela função $h(t)=-15t^2+30t$ , onde $h(t)$ representa a altura da bola, em metros, em função do tempo $t$, em segundos.

Analisando outras duas situações, nas quais as finalizações foram efetuadas da mesma posição da primeira, os engenheiros observaram que:

I. Na segunda finalização analisada, a bola atingiu uma altura máxima correspondente a 90% da altura da primeira.

II. O terceiro chute foi o único, entre os três analisados, que atingiu a meta e chegou a uma altura correspondente a 90% da altura da segunda finalização.

Entre os valores abaixo, qual representa a altura máxima atingida pela bola durante a finalização que resultou no gol?

Uma empresa verificou que o número de vendas V(t), em função do tempo em meses, é dado pela função V(t) = 500 ⋅ e^0,02t, onde t é o tempo em meses. Qual será o número de aproximado de vendas após 6 meses? (Use 𝑒^0,12 ≈ 1,1275.

Considere a função 𝒇(𝒙) = 𝒙𝒃 − 𝒄. Determine os valores de 𝒃 e 𝒄, sabendo que 𝒇(𝟓) = 𝟏𝟎 e 𝒇(𝟐) = 𝟏.

A resposta CORRETA, está na opção

Considere-se a função 𝑓 ∶ R → R, tal que:

Se 𝑓(10) = 𝑚 e 𝑓(6) = 𝑛, a expressão 𝑓(8). 𝑓(2) é igual a:

Dadas as funções f(x) = 2x² + 3x - 12 e g(x) = 2x + 4, assinalar a alternativa que corresponde à f(g(3)).

Um técnico de manutenção registrou que a temperatura T (em °C) dentro de um equipamento varia linearmente com o tempo t (em horas), sendo descrita por T = 4t - 6. Ao realizar uma inspeção após certo tempo de funcionamento, observou que a temperatura interna encontrava-se em 18 °C. Com base nesse registro, determine o valor de t correspondente à medição realizada.

Sejam f : $\mathbb{R}\to {\mathbb{R}}_{+}^{\ast }$ e g : ${\mathbb{R}}_{+}^{\ast }\to \mathbb{R}$ as funções algebricamente definidas por f(x)=3^2x e g(x)=log₉(x).

Para todo x > 0, tem-se que f(g(x)) é igual a

Considere a função 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 + $\frac{2}{5}$ , onde 𝒇(𝟗) representa o perímetro de um quadrado em centímetros. Qual será o triplo da área dessa figura?

No instante t = 6 h, existiam mais de 20mil usuários conectados ao provedor de Internet.

A nota de produtividade dos funcionários de determinado setor é dada pela seguinte função do primeiro grau: f(x) = 3x + 12, onde x é a quantidade de processos despachados pelo funcionário na semana. Sendo assim, um funcionário que despachou 138 processos irá tirar nota:

Seja 𝑓:𝑅 ⟶ 𝑅 tal que 𝑓(𝑥 − 2) = 𝑥² − 3, então, o valor de 𝑓(5) é

Sobre um operador linear F em IR³, sabe-se que F(0, –3,1) = (0,3, –1), F(–1,1,1) = (–1,1,1) e F(0,0,1) = (0,0,2). Sendo assim, o valor de F(4,2,0) é igual a

Considere a função $f\left(x\right)=3x^2-4x+1.$ Calcule a integral definida de $f\left(x\right)$ no intervalo [1, 3].

Um biólogo observou o crescimento de um determinado inseto e o registrou na seguinte tabela:

Sabendo que, na tabela, o tamanho T do inseto (em centímetros) está em função do tempo S (em semanas), o crescimento médio semanal desse inseto nessas quatro semanas registradas foi de:

Considere a função real definida por

Para que 𝑓 seja contínua no ponto de abscissa 3, o valor de k é igual a

Um vendedor de sorvetes recebe uma comissão fixa de R$ 100,00 por dia, além de R$ 1,5 por cada picolé vendido. Se o número de sorvetes vendidos por dia é representado por x, qual é a expressão que representa o seu faturamento diário f(x)?

A função f(x) = - x² + 8x - 14 define o trajeto, em metros, de uma bola chutada por Joaquim em seu quintal. Quando a bola alcançou seu ponto mais alto, atingiu a janela da casa. Qual foi a altura máxima que a bola atingiu?

Considerando como recompensa para os melhores desempenhos em uma Olimpíada Regional de Matemática, os alunos mais destacados serão contemplados com uma viagem à Disney. Para celebrar essa conquista estão sendo confeccionadas camisetas que apresentam uma logomarca do Mickey estabelecendo uma conexão entre a Disney e a Matemática. A logomarca é composta por três círculos: um maior inscrito no quadrado (simbolizando a cabeça) e outros dois tangentes a esse maior (representando as orelhas), conforme apresentado na Figura 03.

Para cada tamanho de camisa, o símbolo deve se adaptar à variação no tamanho. Para alcançar isso, é essencial fornecer ao equipamento responsável pela fabricação as medidas dos raios do círculo maior (𝑅) e do menor (𝑟) em relação ao tamanho do lado 𝑙 do quadrado. Essas medidas, respectivamente, são

Um analista de mercado utiliza funções logarítmicas para modelar o comportamento do consumidor em relação às mudanças de preço de um produto. Se a demanda do produto diminui a uma taxa que pode ser modelada por 𝑓(𝑥) = log₂(𝑥 − 100), onde 𝑥 é o preço do produto, qual é o preço que resulta em uma demanda de zero?

Considere a função real f(x) = 4 sen (4x) + 2 cos (6x). O período de f é: