Questões de Concurso sobre Funções

Os administradores de uma indústria fizeram o levantamento dos valores recebidos com os lucros obtidos através da diferença entre as vendas e os custos de produção, ano a ano, ao longo de m décadas.

O auge nos lucros aconteceu em t décadas e, com a crise no setor, foi necessário encerrar as atividades em k décadas, pois os lucros zeraram.

As vendas V, em função de m, são dadas por V(m) = − $\frac{3}{8}$ m² + 3m + 60 e os custos C, também em função de m, são dados por C(m) = $\frac{9}{8}$ m² − 9m + 30, com V e C em milhares de dólares americanos. A diferença entre k e t, nessa ordem, em décadas, é igual a

Em uma situação hipotética, temos que uma empresa farmacêutica está desenvolvendo e testando um novo medicamento e para determinar seu tempo de ação estabeleceu a seguinte fórmula: T=10∙ ($\frac{1}{10}$)^3d , sendo d a dosagem administrada.

Desta forma, a expressão que determina a dosagem d do medicamento dentro de um período T é:

Considere as funções 𝑓(𝑥) = 𝑥² + 2𝑥 +3 e 𝑔(𝑥) = 8 −𝑥². Pode-se afirmar que a interseção das imagens dessas funções forma o conjunto:

Uma planta crescendo e a população de uma cidade diminuindo podem ser explicados pela função:

As variáveis 𝑥 e 𝑦 estão relacionadas de acordo com a tabela abaixo:

Qual expressão representa 𝑦 em função de 𝑥?

Dada a função real $f(x)=x^2+1$ ,a solução de $f(x)=f(2\sqrt{x})+5$ pertence ao conjunto:

Analise o gráfico da função $f(x)$ abaixo:

Imagem fora de escala

Pode-se afirmar que os conjuntos domínio e imagem de $f$, respectivamente chamados de D(f) e Im(f), são:

De acordo com a função $f\left(x\right)$ apresentada no texto 12A5, um ganho bruto de R$ 3.854,00 resultará em um recebimento líquido de

De acordo com o Teorema Fundamental da Aritmética, todo número natural n>1 escreve-se, de forma única, como

$n=p_1{}^{{\alpha }_1}\cdot p_2{}^{{\alpha }_2}\cdot ...\cdot p_k{}^{{\alpha }_k}$,

para algum $k\in \mathbb{N}=\left\{1,2,3,...\right\}$, em que $p_1<p_2<...<p_k$ são números primos e cada expoente ${\alpha }_i,i=1,...,k$, é um número natural.

Assim, por exemplo, 16 = 2⁴, 17 = 17¹ e 18 = 2¹ · 3².

Denotando por $\mathbb{N}=\left\{1,2,3...\right\}$ o conjunto de todos os números naturais, considere as seguintes funções:

$f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$

$n\mapsto f\left(n\right)=$ $\{\begin{array}{c}1,sen=1\\ {\alpha }_1,se{p}_1^{{\alpha }_1}.....p_k^{{\alpha }_k}=n>1\end{array}$

e

$g:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$

$n\mapsto g\left(n\right)=$ $\{\begin{array}{c}1,sen=1\\ p_1,se{p}_1^{{\alpha }_1}.....p_k^{{\alpha }_k}=n>1\end{array}$

É CORRETO afirmar que

Uma mãe e sua filha têm respectivamente 47 e 16 anos. Qual é a equação que descreve o tempo em que a idade da mãe foi igual ao quadrado da idade da filha?

Dada uma função constante $f(x)=4-2a$ e a função g(x) = 3x — 2, determine o valor de $a$ para que as $g$(16) e $f(x)$ tenham o mesmo valor:

Ruan Carlos está viajando com sua família e vê em um anúncio, às margens da estrada, a seguinte inscrição:

"Compre um x - tudo aqui e ganhe dois brindes"

Sabendo disso, Ruan Carlos imagina a função que relaciona a quantidade x de x-tudo comprados com a quantidade b de brindes. Supondo que a promoção se estenda independentemente da quantidade de x-tudo comprados, a função que Ruan Carlos imaginou é:

Analisando o gráfico de uma função, pode-se verificar qual o tipo de função que está sendo representada e suas características. Dessa forma, pode-se afirmar que:

O valor de m para que a função f(x) = m·x² + 3x − 3 não tenha raízes reais deve ser:

Para todo $x\in$ $\mathbb{R}$, $\frac{d^{2}g\left(x\right)}{d{x}^2}<0$.

Definindo-se os vetores $\overrightarrow{a}$ = $\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ ⋮\\ a_n\end{array}\right)$ e ${\overrightarrow{u}}_x$ $=x$ $\left(\begin{array}{c}1\\ ⋮\\ 1\end{array}\right)$, ambos de dimensões $n\times 1$, a função $S(x)$ pode ser escrita na forma de um produto vetorial como $S(x)=$ $(\overrightarrow{a}-{\overrightarrow{u}}_x)\times (\overrightarrow{a}-{\overrightarrow{u}}_x)$.

A publicação de fakenews em uma rede social alcançou inicialmente 100 pessoas. Devido a vários compartilhamentos da informação, a quantidade de pessoas alcançadas pela notícia dobrou a cada hora desde a publicação inicial.

A função que relaciona a quantidade Q de pessoas alcançadas pela notícia, t horas após a publicação inicial é

Considere duas empresas X e Y de taxi. O custo de uma corrida pela empresa X é composto de uma taxa de R$ 6,00 e R$ 1,20 por quilômetro rodado enquanto o da empresa Y é composto de uma taxa de R$ 9,00 e R$ 0,80 por quilômetro rodado.

Com base nesta informação tem-se:

Para $x>0$, é correto afirmar que $g$ (ln $x$) = ln $x-x$.

Assinale a alternativa que apresenta qual o valor que maximiza a função z = 3x + 4y, sujeito a: (i) x + y ≤ 6; (ii) x ≤ 4; (iii) y ≤ 4 e (iv) x,y > 0.