Questões de Concurso sobre Funções

Considere os sinais $f\left(t\right),f_1\left(t\right),f_2\left(t\right),$ suas respectivas Transformadas de Laplace $F\left(s\right),F_1\left(s\right)$ e $F_2\left(s\right),$ os escalares $a,a_1,a_2$ e $u\left(t\right)$ sendo a função degrau unitário. Analise as afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

I- $\mathfrak{L}\left[a_1.f_1\left(t\right)+a_2.f_2\left(t\right)\right]=a_1.F_1\left(s\right)+a_2.F_2\left(s\right).$

II- $\mathfrak{L}\left[f\left(t-a\right).u\left(t-a\right)\right]=e^{a.t}.F\left(s\right).a\ge 0.$

III- $\mathfrak{L}\left[f\left({}^{{}^t⁄}a\right)\right].u\left({}^{{}^1⁄}a\right)=.F\left(a.s\right),a\ne 0.$

IV- $\mathfrak{L}\left[e^{a.t}.f\left(t\right)\right].F\left(s+a\right)$.

V- $\mathfrak{L}\left[\frac{d}{dt}f\left(t\right)\right].s.F\left(s\right)-f\left(o_{-}\right)$.

Sendo 𝑓(𝑥) = $\sqrt{x^2+3x+2+x}$, com domínio mais abrangente possível e 𝐿 = $\underset{x\to -\infty }{\lim }$ 𝑓(𝑥), o valor de 𝐿 é

Sabendo que 𝒇(𝒙) = 𝟏 − 𝒙 ^𝟐 e 𝒈(𝒙) = 𝟐𝒙, qual o valor de $g\left(f\left(\frac{1}{2}\right)\right)$ ?

Considere as funções e onde 𝒌 representa um número real. Sabendo que ambas as funções possuem apenas um ponto em comum, qual o valor de 𝒌 de modo que 𝒇(𝒙) = 𝒈(𝒙) é igual a

Um conjunto M contendo 5 elementos e um conjunto N contendo 10 elementos formam funções do tipo $f:M\to N$. É correto afirmar que a quantidade de funções não injetoras $f:M\to N$ é:

Assinale a opção que apresenta o gráfico da função $f:{\mathbb{R}}^{\ast }\to \mathbb{R}$ definida por $f\left(x\right)=\frac{x^5-x+1}{x^2}.$

A figura precedente representa o gráfico de uma função $f(x)$ no plano cartesiano $xy$. Considerando que $f(x)$ seja sempre positiva para valores de $x$ no intervalo (−ꝏ, −15] $\cup$ [45, ꝏ), assinale a opção correta.

Considere as funções f(x) = 3x² – 5x + 1, g(x) = 2x + 7 e h(x) = 11x² + 100x – 55. Se k é o maior número real que satisfaz h(k) = f(g(k)), então

Dada a função 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙^𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟏, qual é o valor do menor número natural, não nulo, para o qual 𝒇(𝒙) = 𝟎 ?

Considere duas funções reais 𝑓 e 𝑔 de variável real 𝑥, tais que 𝑓(𝑥)=𝑦=(𝑥−1)²+3 e 𝑔(𝑥)=𝑦=𝑎𝑥, sendo 𝑎 real positivo.

Se os gráficos de 𝑓 e 𝑔 têm apenas um ponto em comum, a soma das coordenadas desse ponto é igual a

Considere 𝑓 uma função real tal que para todo 𝑥 ∈ ℝ, $f\left(\frac{1}{2}x\right)=\frac{1}{2}f\left(x\right).$ Sendo $f\left(\frac{1}{4}\right)=3$ qual é o valor de 𝑓(1) ?

Sendo com domínio mais abrangente possível, e o valor de 𝐿 é

Um economista usa funções para modelar a relação entre dois índices econômicos ao longo do tempo. A soma total pode representar uma acumulação de ganhos ou perdas ao longo do período observado. Essa análise poderia ajudar em avaliações de longo prazo de políticas econômicas, permitindo ajustes baseados em tendências acumuladas ao longo de vários anos.

Seja f uma função real definida por f(x) = 99x – 99. Nessas condições, a soma f(-5) + f(-4) + f(-3) + ... + f(37) + f(38) é igual a:

Dada a função $f\left(x\right)=x^3-4x+1,$ aplique uma iteração do método de Newton-Raphson começando por $x_0=2.$

Considere 3 funções, sendo f1(x)=x, f2(x)=x.log x e f3(x)=log x. Com base em seu conhecimento sobre os gráficos das 3 funções, marque a alternativa CORRETA.

Considere as funções $f\left(x\right)=3\cos x+4$ e $g\left(x\right)=\cos x$ marque a alternativa CORRETA.

Considere a função f(x)=x² cujo domínio e contradomínio são os números reais não negativos e analise as afirmativas a seguir.

I - A função f é crescente em todo domínio.

II - A função f possui inversa.

III - A função f é periódica de período 2.

Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s)

Considere a função f(x)=-3x+7 e o intervalo aberto (5, 10). Pode-se afirmar que

Considere as funções f(x) = 2x – 3 e g(x) = x² + 2x – 3. Determine os valores de x para os quais f(x) é igual ao triplo do valor de g(x).

A função f(x) = 15.000 + 3,5x, representa o custo de produção de garrafas plásticas (x é o número de garrafas produzidas). Sabendo que no mês de janeiro o custo de produção foi de R$ 43.000,00, a quantidade de garrafas produzidas neste mês corresponde a: