Questões de Concurso sobre Funções

A soma dos quadrados dos 10 primeiros números naturais é igual a 385.

Na unidade temática de Álgebra, no 9º ano do ensino fundamental, sobre os objetos de conhecimento – Funções: representação numérica, algébrica e gráfica, a BNCC, indica que deve ser trabalhada e desenvolvida a seguinte habilidade:

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1. (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

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Após trabalhar o conceito de função e apresentar algumas aplicações de funções, um professor, sugeriu aos seus alunos que resolvessem, em grupos, um problema que pudesse ser modelado por uma função polinomial do primeiro grau. O professor propôs a seguinte situação:

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1. Sandra pagava uma mensalidade fixa para usar a internet na sua casa. A mensalidade era dividida em duas partes. Uma parte fixa de R$35,00, mais uma parte variável, que mudava conforme o uso da internet. A parte variável tinha um custo de R$0,13 centavos por minuto de uso. Escreva a lei da função que representa a situação (custo da internet em função do tempo usado) e determine quantos minutos Sandra usou de internet, se ao final do mês ela pagou R$58,40.

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O grupo 1, apresentou a seguinte solução para o problema: A lei da função deve ser 𝐶(𝑡) = 35 + 0,13𝑡. E, se Sandra pagou R$58,40, então ela usou 180 minutos de internet.

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O grupo 2, apresentou a solução para o problema, da seguinte forma: A lei da função deve ser 𝑦 = 0,13𝑥 + 35. E, se Sandra pagou R$58,40, então ela usou 150 minutos de internet

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O grupo 3, indicou a resposta da seguinte forma: A lei da função deve ser 𝐶 = 0,13𝑡 + 35. E, se Sandra pagou R$58,40, então ela usou 180 minutos de internet.

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Com base nas respostas apresentadas pelos três grupos, é correto afirmar que:

Considere a função $f$: ℤ* → ℝ tal que $f\left(x\right)={\left(5^{x-4}\right)}^{\frac{1}{2}}.{\left(5^{3x+2}\right)}^{\frac{1}{x}}-{\left(25^{3x+8}\right)}^{\frac{1}{2x}}+5^2$ .

A soma de todos os valores de $x$ para os quais a equação $y^2+10y+f\left(x\right)=0$ tem duas raízes iguais é

O gráfico de $f$(x) é uma parábola com a concavidade voltada para baixo.

O domínio de uma função f(x, y, z) é o sólido limitado pelas superfícies de equações y = x², z = 0 e y + z = 1. O volume desse sólido é:

Considere a função p :ℝ→ℝ dada por p(x)=x⁵ – 5 x⁴ +10 x³ – 10 x² +5 x – 1 e a função q :ℝ→ℝ onde q (x)=p(x – 2000). O valor numérico de q (2021) é igual a

Sejam f º g e g funções reais definidas por f º g {${}_{4x+3,x<1}^{4x^2-6x-1,x\ge 1}$ e g(x) = 2x $-$ 3. Assinale a opção que apresenta a lei de formação da função f.

Considere as afirmativas a seguir:

I - Toda função f é uma relação binária de A X B, portanto, toda função é um conjunto de pares ordenados.

II - Denomina-se domínio de uma função f ao conjunto D dos elementos X ∈ A para os quais existe X ∈ B tal que (X, Y) ∈ f .

III - Denomina-se imagem de uma função f ao conjunto dos elementos Y ∈ B para os quais existe Y ∈ A tais que (X, Y) ∈ f .

IV - Quando a função é dada apenas pela sentença aberta Y = f(x) que a define, subtende-se que seu domínio é o conjunto dos Números Reais x, cuja imagem pela aplicação f também são números reais.

Pode-se concluir que apenas estão CORRETAS as afirmativas

A figura a seguir apresenta o gráfico de uma função de uma variável real, f : A -> B , com , definida por mais de uma sentença.

Com base nesse gráfico, é correto afirmar que

Seja a função consumo expressa pela equação C = 160 – 0,6Y_D. Na equação, C representa o consumo e Y_D, a renda disponível. O valor do multiplicador, compatível com a função consumo apresentada, é

Seja a função f definida por $f\left(x\right)=\frac{2x^2-2x+1}{2x^2}$ , assinale o ponto de inflexão do gráfico da função.

Sejam  f (x)=x²+4x -4 e h(x) =x ²-8x+15 funções definidas para todo . Com base nessas funções temos as seguintes afirmações:

I - f (x) . h(x) ≤ 0, para x ≥ 0;

II - h(x)  ≤ f (x), para x ≥ 4 ;

III - f (x) ≤ h(x), para x ≥ 3.

Está correto, apenas, o que se afirma em:

Se A = {}, é correto afirmar que:

Considere uma função f tal que f (x+3)=x - f (x) para todo x real. Sendo f (1)=2, então o valor de f (7) é igual

Em um experimento, o número de bactérias presentes em certa cultura é dado pela função f(t) = I₀. 10^5t, em que I₀ é a quantidade inicial de bactérias e f(t) é o número de bactérias t horas após o início do experimento. Dessa forma, em quanto tempo, após o início do experimento, o número de bactérias será igual ao quíntuplo da quantidade inicial? (Utilize: log 5 = 0,7; 1h =60 min; 1 min = 60s) .

Se Laila diz apenas que sua idade é uma das raízes da equação x² – 11x + 210 = 0, não é possível afirmar quantos anos ela tem.

Marcos estipulou que o aluguel do seu trator seria cobrado da seguinte forma: R$ 250,00 (deve ser sempre cobrado, independente da quantidade de horas) mais R$ 200,00 por cada hora de trabalho. Assinale a alternativa que apresenta o valor do aluguel V como função do tempo t (em horas).

O conjunto dos valores de x para os quais a função real definida por $f(x)=\frac{-2x^2-8}{x^2+1}$ é positiva é o conjunto

Um imóvel (quitinete) vale hoje R$20.000,00. Estima-se que seu valor (y) daqui a (x) anos seja dado pela função exponencial y = ab^x. Sabendo que o valor estimado para daqui a três anos é de R$15.000,00, determine o valor estimado para daqui a seis anos.