Questões de Concurso sobre Geometria Plana

Seja $ABCD$ um quadrilátero que está inscrito numa circunferência de raio $r$ e o ângulo $A$$\hat{B}$$C$ = 90°. Com base nessas informações, é correto afirmar:

Assinalar a alternativa que apresenta as áreas das figuras A e B abaixo, respectivamente:

Figura A Figura B

Sabe-se sobre um polígono regular que de cada um de seus vértices partem exatamente 7 diagonais. Escolhendo-se uma, aleatoriamente, entre todas as diagonais desse polígono, qual a probabilidade de que esta diagonal passe pelo seu centro?

Considerando a região interna de um dodecaedro regular e sabendo que é composto por 20 vértices, determine o total de diedros formados entre suas faces.

Considere as seguintes figuras geométricas e depois, avalie as afirmações:

I - A figura 4 é um paralelogramo.

II - A figura 2 é um losango.

III - A figura 1 é um trapézio.

IV - A figura 3 é uma elipse.

Com relação à Geometria, a(s) afirmação(ões) CORRETA(S) é/são somente a(s) proposição(ões):

Um quadrado DEFG de lado 6cm está inscrito num triângulo ABC de base BC = 10cm, de forma que FG esteja sobre o lado BC e o ponto F entre G e C. A soma das áreas dos triângulos BDF e ECG é igual a

Leia as afirmativas a seguir:

I. Amanda foi ao supermercado e comprou 7 produtos diferentes, cujos preços foram os seguintes: o produto Q custava R$ 33,75; o produto W custava R$ 29,51; o produto E custava R$ 44,72; o produto R custava R$ 90,33; o produto T custava R$ 73,45; o produto Y custava R$ 12,76; o produto U custava R$ 88,35. No momento de pagar pelos produtos, Amanda apresentou um cupom promocional que lhe conferia um desconto de R$ 25,00 sobre o valor total das suas compras. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que Amanda pagou um valor superior a R$ 317,15 e inferior a R$ 355,81 por suas compras.

II. Amanda é proprietária de uma empresa cujo escritório é formado por 3 salas: A, B e C, todas com o formato de um quadrilátero regular, ou seja, uma figura geométrica com quatro lados de mesmo comprimento e quatro ângulos retos. A sala “A” possui o formato de um quadrado de aresta igual a 6,5 metros. A sala “B” possui o formato de um quadrado com aresta de 8,3 metros. A sala “C” possui o formato de um quadrado com aresta de 7,7 metros. Após uma reforma, a área da sala “B” foi ampliada em 60%, a área da sala “C” foi ampliada em 20% e a área da sala “A” permaneceu a mesma. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que a área total do escritório, após a reforma, é superior a 207 m² e inferior a 241 m².

III. Amanda está negociando a compra de um apartamento no valor de R$ 455.120,00. Após uma longa conversa com a vendedora, Amanda obteve um desconto no valor de 21%. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor final pago por Amanda é superior a R$ 359.645,70 e inferior a R$ 359.984,10.

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um quadrado com aresta igual a 21m terá uma área igual a 441m².

II. Um triângulo com aresta igual a 75 cm terá um perímetro igual a 25 cm.

Marque a alternativa CORRETA:

A imagem geométrica abaixo ilustra um(a):

Para fazer o desenho abaixo, quais foram as formas geométricas que Lavínia utilizou?

O Patriotismo é um dos principais valores cultuados no CMSM. Os alunos aprendem a ter amor pelo Brasil desde muito jovens. Para comemorar a Semana da Pátria no corrente ano, três alunas escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados. Com base no desenho abaixo marque a única assertiva correta.

Fonte: CMSM

Fabiana colou diferentes figuras em uma página de seu caderno de Matemática, como mostra o desenho abaixo:

Essas figuras têm em comum o(a)

A figura abaixo é referente a um bairro da cidade de Ilusianópolis. 0 ponto F é a sede do jornal Faleagora, onde trabalha o Sr João. Todo sábado pela manhã, o Sr. João sai para entregar o jornal nos pontos P, A, B, C, E, D, R, L, T, e retorna para F, sempre percorrendo o percurso destacado na 1 figura, onde cada quadrado representa um quarteirão com dimensões iguais a $\frac{1}{5}$ de 1 km.

Ao final do percurso, pode-se afirmar que o Sr. João percorreu

Analise o desenho a seguir.

Quantos triângulos podemos enxergar nesse desenho de um diamante? (Leve em consideração que dois ou mais triângulos da figura podem formar outros triângulos).

Analise as preposições seguintes com V (Verdadeiro) e F (Falso). Após análise, marque a alternativa correta.

(__) A área de uma figura geométrica expressa o tamanho de uma superfície. Assim, quanto maior a superfície da figura, maior será sua área.

(__) O perímetro corresponde a multiplicação de todos os lados de uma figura geométrica.

(__) Os conceitos básicos, ou primitivos, da geometria plana, são chamados de axiomas, ou seja, são aceitos através de demonstrações.

(__) Uma reta é a reunião de infinitos pontos. É uma “linha” com comprimento, mas sem largura. É sempre representada por uma letra minúscula.

(__) Um plano é uma região onde há infinitos pontos e finitas retas. É um elemento com comprimento e largura. Geralmente é representado por letras gregas.

Analise as preposições seguintes com V (Verdadeiro) e F (Falso). Após análise, marque a alternativa correta.

(__) O quadrado é uma forma geométrica plana que apresenta quatro lados, dois ângulos iguais e dois diferentes.

(__) Formas geométricas são os formatos das coisas ao nosso redor, sendo que normalmente são estudadas com base na geometria.

(__) As figuras geométricas, com base no princípio da Geometria, são formadas a partir da ideia de pontos e linhas apenas.

(__) O triangulo é uma forma geométrica plana trilátera, ou seja, formada por três lados e três ângulos, que juntos somam 180º.

(__) O cone possui uma base circular formada por segmentos de reta que têm uma extremidade num vértice comum. Esta figura geométrica espacial também possui a sua altura caracterizada pela distância do vértice do cone ao plano da base.

Analise as afirmativas abaixo:

1. Os pontos médios dos lados de um quadrilátero qualquer são vértices de um paralelogramo.

2. Se um segmento tem extremidades nos pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio, então ele é paralelo às bases.

3. Se um segmento paralelo às bases de um trapézio tem uma extremidade no ponto médio de um dos outros lados e a outra extremidade no quarto lado, então esta extremidade é ponto médio deste lado.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Para completar seus ganhos mensais, um trabalhador vende bolo em pedaços, na porta de um prédio de escritórios, uma vez por semana. Para isso, ele prepara, em sua casa, cinco bolos de sabores variados, usando assadeiras retangulares iguais, de 40 cm por 24 cm, e cortando todos os bolos em pedaços quadrados iguais, com o maior lado possível, sem que haja qualquer desperdício. Supondo que ele consiga vender, no dia, toda quantidade de bolo produzida, e considerando-se que deseja arrecadar pelo menos R$ 300,00 a cada dia, o trabalhador deve vender cada pedaço de bolo por, no mínimo,

Um polígono é uma figura geométrica em que se é possível mensurar ângulos internos e externos em seus vértices. Um polígono regular, por exemplo, é o polígono em que todos os ângulos internos são iguais. Uma expressão que quantifica esses ângulos é:

S_n = (n-2) * 180º

Em que S_n é a soma dos ângulos internos e n é o número de lados do polígono.

Dessa forma, o valor do ângulo interno de um pentágono, de um octógono e de um decágono são, respectivamente.

Quanto aos conceitos de Geometria Plana Euclidiana, qual das proposições abaixo é FALSA?