Questões de Concurso sobre Geometria Plana

Seja o triângulo ABC, retângulo em B, com $AB=8\sqrt{2}$ e $BC=6\sqrt{2}.$ Sabendo que $\overline{CD}$ é bissetriz de A $\hat{C}$ B, D é centro da circunferência de ralo BD e $x$ é a razão $\frac{EF}{CE}$ podemos afirmar que $x$ é tal que

Deseja-se pintar a área dos quatro triângulos retângulos da figura a seguir:

Considerando que as figuras são idênticas, a área total a ser pintada é igual a

João possui uma cartolina e deseja cortá-la em vários triângulos retângulos com a base deles medindo 5cm e a altura 6cm. Sabendo-se que a cartolina possui formato retangular, com 50cm de largura e 60cm de comprimento, e que ele a utilizou por completa, qual a quantidade máxima de triângulos que ele conseguirá recortar dessa cartolina?

Um trapézio é cortado por 3 retas paralelas às suas bases, que determina, entre outros, três segmentos de medidas x, y e z, conforme a figura

O valor de x + y + z, em cm, é igual a

O terreno, onde será construída uma escola, possui as seguintes dimensões: 10 m (na frente) e 10 m (no fundo). Na lateral direita, mede 20 m e na esquerda tem 20 m. O terreno tem a forma geométrica denominada

Na figura, estão representados um terreno retangular, que tem 40 m de largura e área de 2400 m² , e um terreno com a forma de um triângulo isósceles, cuja área é de 1200 m² , que foram unidos para a construção de um condomínio.

Para a execução da obra, será erguido um tapume (fechamento provisório de madeira) em todo o perímetro do condomínio, delineado em fio mais espesso na figura. A extensão total desse tapume será de

Um muro possui a área lateral de 50m² e é composto por tijolos só encaixados, sem cimento. Sabendo que cada tijolo possui sua lateral medindo 25cm por 10cm, quantos tijolos foram utilizados para fazer esse muro sabendo que a lateral do muro é composta pelas laterais dos tijolos mencionados?

Na figura a seguir, o triângulo 𝑨𝑩𝑪 é equilátero, E e F são pontos médios dos lados AC e BC respectivamente, e BDEF é um paralelogramo de perímetro 1 unidade de medida linear.

Figura 2: Triângulo ABC

Fonte: Do autor

A área do triângulo CEF, em unidades de área é:

Dentre as sentenças abaixo, a única falsa é:

As pessoas A, B, C, D, E e F estão sentadas em volta de uma mesa hexagonal regular, como a figura a seguir.

Sabe-se que:

• E está ao lado de A.

• B está imediatamente à esquerda de D e tem C à sua frente.

• F não está oposto a A.

É correto concluir que

A forma de um terreno, cujos lados consecutivos são sempre perpendiculares com medidas em metros, está esboçada abaixo. Se o perímetro desse terreno mede 136 metros, sua área mede

Entre os corolários e proposições da Geometria Plana, não está a seguinte afirmação:

A figura a seguir representa uma pista de atletismo de dois trechos retos paralelos e dois trechos curvos, cada um destes desenhado a partir de semicircunferências concêntricas. Cada trecho reto tem 100 metros de comprimento e a diferença entre o comprimento da borda externa da pista, que passa por A, B, C e D, e o comprimento da borda interna da pista, que passa por E, F, G e H, é igual a 20 π metros.

DETERMINE a diferença, em metros, entre os raios das semicircunferências de diâmetros AD e EH.

Quais as figuras geométricas planas que foram utilizadas para construir o desenho abaixo?

O Tangram, que em sua tradução do chinês significa literalmente “sete peças de habilidade”, é um quebra-cabeça geométrico formado por 7 peças. Quantas peças na forma de triângulos aparecem no Tangram, conforme figura a seguir?

Na figura a seguir 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um retângulo com medidas $\overline{AB}$ = 𝑥 e $\overline{BC}$ = 𝑦. Sejam os segmentos congruentes $\overline{AE}$ = $\overline{EF}$ = $\overline{FG}$ = $\overline{GH}$ = $\overline{HC}$ = 𝑧, formados na diagonal $\overline{AC}$.

Figura 3: Retângulo ABCD

Fonte: Do autor

A expressão que fornece a área do triângulo 𝐷𝐸𝐹, em função de duas medidas dadas “𝑥, 𝑦 ou 𝑧”, é:

Um hexágono regular pode ser representado como uma composição de outras figuras. Sobre o hexágono regular, assinale a alternativa CORRETA:

Seja $ABCD$ um quadrilátero que está inscrito numa circunferência de raio $r$ e o ângulo $A$$\hat{B}$$C$ = 90°. Com base nessas informações, é correto afirmar:

Assinalar a alternativa que apresenta as áreas das figuras A e B abaixo, respectivamente:

Figura A Figura B

Sabe-se sobre um polígono regular que de cada um de seus vértices partem exatamente 7 diagonais. Escolhendo-se uma, aleatoriamente, entre todas as diagonais desse polígono, qual a probabilidade de que esta diagonal passe pelo seu centro?