Questões de Concurso sobre Geometria Plana

Em um triângulo $ABC$ tem-se que $\overline{AB}=\sqrt{3}$, $\overline{BC}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$ e $A\hat{B}C$ = 45º. Nessa situação, é correto concluir que o lado $\overline{AC}=\sqrt{2}$.

Um professor desenhou figuras em um papel quadriculado, como mostra a figura abaixo.

Quantas dessas figuras possuem pelo menos um eixo de simetria?

Um triângulo retângulo $ABC$ tem os lados $\underline{AB},\underline{BC}$ e $\underline{AC}$ nesta ordem, formando uma progressão geométrica decrescente. Pode-se concluir que o seno do menor ângulo agudo desse triângulo vale:

Observe a figura geométrica abaixo.

É correto afirmar que:

Em um triângulo equilátero de altura 9, qual a medida do seu lado?

Uma praça foi construída a partir da planta abaixo:

Na planta, os segmentos AB, BC, CD e DA representam as ruas laterais dessa praça, já os segmentos BD e AC representam a zona de passeio de pedestres, tal que BC + CD = AC. Se o ângulo BCA mede 60° e o segmento CA é bissetriz do ângulo BCD, podemos afirmar que a medida de BD, sabendo que AB = 1,5 km, é igual a:

A imagem a seguir representa um pátio plano que possui a forma de um hexágono regular cujo lado mede 80 metros.

Durante sua ronda diária, um vigia percorre, em linha reta, a distância entre os vértices P e Q, retornando em seguida, também em linha reta, ao ponto P. A distância total percorrida pelo vigilante nesse percurso, em metros, corresponde a:

Em uma folha de papel estão desenhados retângulos e triângulos, num total de 30 figuras e 102 lados.

Portanto, o número de triângulos desenhados nesta folha de papel é:

Na figura, com dimensões indicadas em metros, os canteiros triangulares I, II e III formam o jardim retangular ABCD.

O perímetro do canteiro II é igual a

Analise as afirmativas a seguir:

I. Sobre um investimento de R$ 3.700,00, foram pagos juros simples de 3% no 1º mês. Assim, o montante acumulado de juros e capital no período mencionado representa uma quantia superior a R$ 3.802,00.

II. Se a altura de um triângulo é igual a 75 metros e a sua base é igual a 113 metros, então é correto afirmar que a área dessa figura geométrica será maior que 3.882,10 m² e menor que 4.101,09 m².

Marque a alternativa CORRETA:

O número de vértices em um poliedro convexo formado por 22 faces triangulares é:

Um parede retangular, com 8 metros de comprimento por 3 metros de altura, será totalmente revestida por ladrilhos quadrados de 20 cm de lado. Parte desses ladrilhos serão brancos e custam R$ 6,00 cada e o restante será preto, ao custo de R$ 10,00 cada. Se o custo médio por ladrilho, nesse revestimento, for de R$ 8,90, a diferença entre o número de ladrilhos pretos e o de ladrilhos brancos será

Completando a tabela com dados do quadrado de lado 6 u.c., a área do maior quadrado inscrito será igual a

O vértice D de um quadrado ABCD está sobre o lado EF de um triângulo AEF, conforme mostra a figura.

Sabendo que o segmento CE mede 1 cm, que o lado EF do triângulo AEF mede 1 cm a mais do que o lado CD do quadrado e que a área do trapézio ABCE excede a área do triângulo ADF em 21 cm², a área do triângulo AED é

Lucas saiu para brincar com seus amigos na pracinha de sua cidade e acabou percebendo que ela tinha o formato da figura abaixo:

Quantas vértices possui esse polígono?

Analise as afirmativas abaixo:

I- Todo retângulo é um quadrado.

II- Nem todo paralelogramo é um trapézio.

III- Todo losango é um paralelogramo.

IV- Nem todo retângulo é um trapézio.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

Sabendo que os pisos são quadrados, quantos pisos Marta precisa comprar para fazer o desenho desejado?

Para demonstrar fatos ou propriedades de forma lógica em matemática, é necessário partir de certos conceitos primitivos e de postulados. Esses elementos são aceitos como verdade e não necessitam de demonstração. Em Geometria, quais dessas afirmações são aceitas sem a necessidade de demonstração?

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 2 cm, E e F são os respectivos pontos médios dos lados AB e BC.

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Sabendo-se que a expressão $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ determina a razão áurea, uma expressão para essa razão encontra-se em

Considere as afirmações:

I. Se $P$ é um polígono convexo de $n$ lados iguais, então $P$ é um polígono regular.

II. Seja $P$ um polígono convexo de 6 lados. Se seus ângulos internos, listados em ordem crescente, formam uma progressão aritmética, então a soma do menor e do maior ângulo interno de $P$ é 240º.

III. Existe um polígono convexo de 100 lados cujos ângulos internos, listados em ordem crescente, foram uma progressão aritmética de razão $r=1º.$

É (são) sempre verdadeira(s):