Questões de Concurso sobre Geometria Plana

Leia as afirmativas a seguir:

I. Em análise combinatória, se a ordem de seleção dos componentes não é importante na formação do agrupamento e a repetição destes elementos é permitida, temos um problema que envolve a seleção ordenada com repetição.

II. Um galpão possuía área total de 608m² e foi dividido em 16 partes iguais. Assim, é possível afirmar que, após a divisão, cada parte possui 38m².

Marque a alternativa CORRETA:

Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.

Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm.

O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é

De acordo com os conceitos primitivos da Geometria Plana, assinale a alternativa correta.

Imagine um quadrado e agora trace todas as diagonais. Quantos triângulos temos dentro desse quadrado?

Leia as afirmativas a seguir:

I. Em análise combinatória, os problemas de colocação trazem situações nas quais X elementos, diferentes ou não, devem ocupar Y lugares.

II. Se uma casa possui largura igual a 41m e comprimento igual a 150m, então a área dessa casa é superior a 5.950m².

Marque a alternativa CORRETA:

O cruzamento de duas ruas se dá a 90º, conforme mostra a figura.

Sendo as distâncias aproximadas entre o correio (X) e o banco (Z) de 24 metros e entre o banco (Z) e o hospital (Y) de 25 metros, a distância, aproximada, entre o hospital (Y) e o correio (X), em metros, é igual a

Crianças gostam muito de montar quebra-cabeças. A professora propôs a montagem de um peixe com as 7 peças do Tangram. Um dos peixes ficou assim:

Entre as 7 figuras geométricas que formaram o peixe, além dos 5 triângulos há:

Numa área retangular com 60 metros de comprimento por 40 metros de largura, podem ser construídas quantas casas de 30 m² ?

Leia as afirmativas a seguir:

I. Alícia adquiriu um empréstimo no valor de R$ 1.000. Após 1 mês, foi necessário pagar juros no valor de 1,5% do empréstimo. Assim, é correto afirmar que Alícia pagou o equivalente a R$ 18 em juros no 1º mês.

II. No conjunto das retas, cada reta é um conjunto de pontos. No conjunto de planos do espaço tridimensional, cada plano é um conjunto de retas. Ou seja, podemos falar de conjuntos cujos elementos são conjuntos.

Marque a alternativa CORRETA:

João pretende instalar uma antena de TV, sustentada por 3 cabos, em um piso plano e nivelado, como mostra a figura abaixo. A antena possui $16\sqrt{2}$ m de altura e é perpendicular ao solo. Cada cabo deve ser preso ao solo a um ponto distante $12\sqrt{3}$ m da base da antena. Quantos metros de cabo, aproximadamente, serão usados para sustentar a antena?

Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicialmente no solo.

Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no tempo t_f (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga.

O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre t = 0 e t_f, é

Analise as afirmativas a seguir

I. Um ângulo agudo e um ângulo obtuso de um paralelogramo sempre são complementares.

II. Toda propriedade do losango vale para o quadrado.

III. Toda propriedade do losango vale para o paralelogramo.

IV. O quadrado tem as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango.

Estão corretas apenas as afirmativas

Considere o triângulo ABC ilustrado na Figura abaixo, onde os eixos estão em centímetros. Deseja-se inscrever, nesse triângulo, o retângulo mostrado na Figura em linhas pontilhadas, tendo a maior área possível, observando-se que um dos seus lados estará sobre o segmento BC, um dos vértices estará apoiado no segmento AB, e o outro, no AC.

Qual é a maior área, em cm², do retângulo inscrito?

O spinner (“girador de mão”) é um brinquedo que as crianças adoram. Consiste num dispositivo giratório composto de um rolamento que fica no centro desse dispositivo que é feito geralmente de plástico. Ana Luíza resolveu construir um spinner cujo contorno tem um formato poligonal. Para isso, inicialmente criou um molde numa folha de papel, conforme as etapas a seguir:

Etapa 1: ela construiu um triângulo equilátero de vértices A, B e C, cujos lados têm comprimentos iguais a 10 cm. Para representar o rolamento, desenhou uma região circular interna no triângulo. Veja a Figura 1 ao lado.

Etapa 2: partindo do triângulo equilátero de vértices A, B e C, construído na Etapa 1, Ana Luíza dividiu cada lado dele em três partes iguais, construindo, externamente, sobre a parte central de cada lado, um triângulo equilátero menor, cujos lados têm comprimentos iguais a $\frac{10}{3}$ cm e, em seguida, apagou essa parte central. Por exemplo, observe na Figura 2 ao lado: o segmento AB (lado do triângulo ABC) foi divido pelos pontos D e E em três partes iguais e sobre a parte central, DE, foi construído o triângulo equilátero menor de vértices D, E e F. Em seguida, ela apagou o segmento DE (parte central). Depois, repetiu o processo para os outros dois lados do triângulo de vértices A, B e C.

Nas etapas seguintes são construídos novos polígonos sempre dessa mesma forma: partindo do polígono construído na etapa anterior, divide-se cada lado em três partes iguais e constrói-se, externamente, sobre a parte central de cada lado, um triângulo equilátero menor e, em seguida, apaga-se essa parte central. Veja na Figura 3, ao lado, como ficou o molde do spinner da Ana Luíza após realizar o procedimento até a Etapa 5.

Determine, em centímetros (cm), o perímetro do polígono construído na Etapa 5.

A Figura 1, abaixo, representa uma piscina olímpica onde as cinco linhas internas ao quadrilátero são raias paralelas entre si. Com o objetivo de comparar o desempenho entre quatro dos seus melhores atletas, um treinador efetuou a marcação de nove pontos sobre as raias conforme mostra a Figura 1. Sabe-se que os pontos A e B, B e D, D e F, F e H, são equidistantes e todos colineares, como também são equidistantes e colineares os pontos A e C, C e E, E e G, G e I. Se o atleta da raia 2 ao nadar do ponto B até o ponto C percorre 6 metros, determine a distância percorrida pelo atleta que nadou do ponto H até o ponto I.

Uma planta baixa retangular foi desenhada em escala 1:50. Considerando que a área desenhada tem 400 cm² e o comprimento 40 cm, qual o perímetro da área original?

Considerando os seus conhecimentos sobre as figuras geométricas planas, assinale a alternativa que contém a relação CORRETA acerca dos triângulos:

Em um polígono regular a medida de um de seus ângulos externos é quarenta graus, é correto afirmar que este polígono recebe o nome de:

As funções reais de variáveis reais f e g estão representadas abaixo, no mesmo sistema de eixos cartesianos, sendo 0 e 4 os zeros da função quadrática f, e g uma função linear que intersecta o gráfico de f nos pontos (0,0) e (3, 6). Seja S a região do plano (sombreada) constituída de todos os pontos que estão abaixo do gráfico de f e acima do gráfico de g.

A área da região S corresponde a que fração da área do retângulo de vértices (0, 0), (4, 0), (4, 9) e (0, 9)?

Algumas das afirmações a seguir são reais e foram dadas por alunos de segundo ano, em uma pesquisa realizada em Portugal sobre a classificação de retângulos e quadrados, tendo como universo os quadriláteros. Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação que pode ser corretamente aceita no Ensino Fundamental para caracterizar os retângulos.