Questões de Concurso sobre Limites

Com base no gráfico da função 𝑓, representado abaixo, assinale a alternativa INCORRETA.

Qual é o valor de

Dados os limites:

I. $\underset{x\to 0}{\lim }(5-9x+4x^2)$

II. $\underset{x\to 9}{\lim }\left(\begin{array}{c}\frac{x^2-81}{x-9}\end{array}\right)$

Os possíveis resultados para os limites acima, são:

Seja f definida em ℝ e seja p um número real dado. Suponha que ${}_{x\to p}^{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(p\right)}{x-p}=M$. Calcule ${}_{h\to 0}^{\lim }\frac{f\left(p+4h\right)-f\left(p\right)}{h}$ e assinale a alternativa correta.

Sendo 𝑓(𝑥) = $\frac{\sqrt{-3+4x-3}}{\sqrt{30+2x}-6}$, com domínio mais abrangente possível, e 𝐿 = $\underset{x\to 3}{\lim }$ 𝑓(𝑥). O valor de 𝐿 é

O limite é igual a

Na função f :IR* → IR dada por y = f (x) = $\frac{e^{x+5}-\pi }{-x^2+ex}$ , o limite L para x → +∞ é

O resultado do limite ${}_{x\to \frac{4}{3}}^{\lim }{\left(\frac{27x^3-64}{9x^2-16}\right)}^{\frac{1}{2}}$ é:

Uma empresa opera um complexo industrial que consome água para várias atividades de produção. Após um estudo de consumo, a equipe de engenharia descobriu que cada setor do complexo consome diferentes quantidades de água ao longo de um ciclo de 24 horas. A quantidade de água consumida por setor é proporcional ao número de máquinas e ao tempo de funcionamento.

Em um setor específico do complexo, o consumo de água segue a seguinte relação: 

1. Cada máquina consome 2,5 litros de água por hora. 
2. Todas as máquinas do setor funcionam em ciclos de 8 horas diárias.

A empresa planeja aumentar o número de máquinas desse setor para 30 e quer saber se o consumo de água permanecerá dentro do limite diário de 600 litros.

Com o aumento para 30 máquinas, o consumo de água ultrapassará o limite diário de 600 litros?

A disciplina de Cálculo pode ser vista como o ramo da matemática que lida com limites, pois a ideia de limite é a base dos vários ramos da disciplina. No livro Cálculo I, de James Stewart, o limite da função 𝑓(𝑥) quando 𝑥 tende a 𝑎 é igual a 𝐿:

Qual é o limite da função 𝑓(𝑥) = $\frac{12}{x-2}-\frac{192}{4x^2-16}$ quando 𝑥 tende a 2?

O resultado do limite ${}_{x\to 0}^{\lim }\left(\frac{\sqrt{168}.se{n}^2\left(2x\right)}{2x}\right)$ é:

Fonte: STEWART, J. Cálculo. v. 1. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

Considerado a função real $f\left(x\right)=x\cot g\left(x\right)$, qual é o $\underset{x\to 0}{\lim }$ $f(x)$?

$\underset{x\to +\infty }{\lim }$ ${\left(\frac{x+3}{x-1}\right)}^{x+3}$ =

O seguinte limite tem com resultado:

$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-2x}{x^2-6x+8}$

O valor do limite ${}_{x\to 0}^{\lim }\frac{1-\cos x}{x^2}$ é

Ao calcular:

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{sen(3x)}{x}$

Obtemos:

Seja 𝑓(𝑥) = $\frac{1-\cos \left(x-4\right)}{x^2-16}+\frac{x-4}{\sin \left(x^2-16\right)},$ com 𝑥 ∈ 𝐷(𝑓). Logo, o valor de $\underset{x\to 4}{\lim }$ 𝑓(𝑥) é:

O valor do limite

${}_{x\to +\infty }^{\lim }\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)}{{\left(5x-1\right)}^5}$

é

O valor do limite $\underset{x\to 1}{\lim }$ $\frac{e^{2x-2}-x}{x^2-1}$ é igual a:

Considere a função real abaixo:

$f(x)=4x^2-$ $\frac{1}{x}$

Essa função possui um mínimo local no intervalo [−1,0] que ocorre no ponto: