Questões de Concurso sobre Limites

Na função:

f:]–3, +∞[–{–2} → ℝ dada por y = f(x) = $\frac{x+2}{In\left(x+3\right)},$ o limite L para x → –2 é

Uma função 𝑓: ℝ → ℝ é dada por 𝑓(𝑥) = 𝑎 + 𝑏 ∙ 0,25^𝑐∙𝑥. Sabe-se que 𝑓(0) = 42, 𝑓(4) = 18 e que$\underset{x\to +\infty }{\lim }$ 𝑓(𝑥) = 10, com 𝑎, 𝑏 e 𝑐 reais positivos.

Nessas condições, 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 vale

Um professor definiu uma função f da seguinte forma:

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"Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ , dada por $f(x)=a^x$, com $a\in$ $\mathbb{R}$ $a>0$ e $a\ne 1$ ".

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Baseando-se nessa definição, é correto afirmar que

Um computador foi usado para gerar n números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja Y_n a quantidade de números maiores ou iguais a 3/4, é correto afirmar que

${}_{n\to \infty }^{\lim }$ P( Y_n n/4)

é igual a:

Os limites $L_1=$ $\begin{array}{c}lim\\ x\to 2\end{array}$ $\frac{x^3-8}{x^2-4}$ e $L_2=$ $\begin{array}{c}lim\\ x\to 3\end{array}$ $\frac{x^4-81}{x^3-27}$ são iguais, respectivamente, a

O limite da função 𝑓(𝑥) $=\frac{\cos \left[\frac{\pi }{2}\cos \left(x\right)\right]}{sen\left[\pi se{n}^2\left(\frac{x}{2}\right)\right]}$, quando 𝑥 tende a zero, é:

Calcule o limite abaixo e assinale a opção correta.

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{13x-5senx}{4x}$

Levando em consideração a função real $g$ dada por $g\left(x\right)=$ exp$\left(x^3+5x\right)$, assinale a alternativa correta.

Qual é o valor de $\begin{array}{c}lim\\ x\to 0\end{array}$ $\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}{x}$ ?

Admita as funções reais a seguir.

g(x) = $\sqrt{x^2+10x+43}-\sqrt{x^2-2x+5}$,

w(x) = x. ln $\left(\frac{x}{x-3}\right)$, x > 3.

Então, os limites de g(x) e w(x) quando x → ∞ são iguais, respectivamente, a

Seja $\left(s_n\right)$ uma sequência na qual cada termo é definido pela expressão $S_n=\frac{a+\left(n-1\right)r}{a.r^{\left(n-1\right)}}$ com a e r constantes positivas, sendo r > 1.

O limite dessa sequência, quando n → ∞, é igual a

Ao calcular o limite ${}_{t\to 1}^{\lim }\frac{\sqrt{t}-t^2}{1-\sqrt{t}}$, obtém-se como resultado

Considere a função ⨍ : ℝ - {9} → ℝ, definida por:

$f\left(x\right)=\frac{6x-2x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6}{x-9}$

Assinale a alternativa que apresenta o valor do $\begin{array}{c}lim\\ x\to 9\end{array}$ ⨍(x)

Sejam f e g duas funções definidas, respectivamente, por f(x) = a₁ x + b₁ e g(x) = a₂ x + b₂ com o coeficiente angular da reta que representa o gráfico de f maior que o da reta que representa o gráfico de g. Nessas condições o $\begin{array}{c}lim\\ x\to \infty \end{array}(f(x)-g(x))$ é igual a

O esboço do gráfico da função f é apresentado na figura abaixo. Acerca dessa função, assinalar a alternativa CORRETA:

Seja $f$ uma função de variável real definida por $f\left(x\right)=\frac{3x+4}{8x-2}$. Em relação a $f$ é correto o que se apresenta em:

Calcule o limite abaixo e assinale a opção correta.

$\underset{\theta \to \pi /2}{\lim }$ $\frac{1-sen\theta }{1+\cos \left(2\theta \right)}$

Considere a função $f\left(x\right)=\frac{x+3}{x^2-6x+5}.$ Existe um único número real k tal que $\begin{array}{c}lim\\ x\to k+\end{array}f(x)=-\infty$ e $\begin{array}{c}lim\\ x\to k-\end{array}f(x)=+\infty$.

Assim, o valor de f (2k) é igual a

O valor do limite $(x,y)\stackrel{lim}{\to }(1,0)\frac{y^4-(x-1{)}^4}{y^2-(x-1{)}^2}$ é igual a:

Seja $f$ uma função definida no conjunto dos números reais. Supondo que $\underset{x\to 0}{\lim }$ $\frac{f\left(x\right)}{x}=L$, é correto afirmar que o valor do $\underset{x\to 1}{\lim }$ $\frac{f\left(x^2-1\right)}{x-1}$ é igual a: