Questões de Concurso sobre Limites

Sendo f contínua, satisfazendo ƒ(-5) = -3 e ƒ(4) = 8, o teorema do valor intermediário garante que ƒ

Dada a sucessão ${\mu }_n={\left(2+\frac{1}{n}\right)}^{{}^{\left(2-\frac{1}{n}\right)}}$, o limite quando $n\to +\infty$ é igual a

Considerando f, g e h como funções contínuas e definidas na reta real, assinale a alternativa que apresenta o valor de .

Em relação aos limites abaixo.

I. ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{4x-5}{\sqrt{4x^2-5}}=2$

II. ${\lim }_{x\to 0}\frac{9x-sen3x}{3x+2sen6x}=\frac{2}{5}$

III. ${\lim }_{x\to 2}\frac{4^x-16}{x-2}=\ln 4$

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

O resultado de $\begin{array}{c}lim\\ x\to 1\end{array}$ ${\left(\frac{x-1}{x^2-1}\right)}^{{}^{x+1}}$ é dado por:

Considere as seguintes funções f(x)=x²-1 e g(x)=x²+2x-3 e determine o limite do quociente entre f(x) e g(x) para x tendendo para um (1), ou seja, determine o seguinte limite lim x→1 $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$

Se A = ${\lim }_{x\to 0}$ $\frac{\sqrt[3]{{\left(x+3\right)}^2}-\sqrt[3]{9}}{x}$, B = ${\lim }_{x\to 0}$ $\frac{|x^2-2|-|x-2|}{x}$ e C = ${\lim }_{x\to 1}$ (x − 1)⁹ sen$\left(\frac{1}{{\left(x-1\right)}^3}\right)$, então o valor de A^3B - C é igual a

Seja um intervalo aberto não vazio e seja $f:I\to \mathbb{R},y=f(x)$ , uma função $I$ em $\mathbb{R}$ . Diz-se que função $f\left(x\right)$ é derivável no ponto $aϵI$ se existir seguinte limite:

Considere o gráfico da função $f(x)$ abaixo:

A respeito dessa função podemos afirmar que:

I) $f^{\prime }\left(x\right)>0$ em $\left(-\infty ,1\right),f^{\prime }\left(x\right)<0$ em $(1,\infty )$

$f^{\prime \prime }\left(x\right)>0$ em $\left(-\infty ,-2\right)$ e $\left(2,\infty \right),f^{\prime \prime }\left(x\right)<0$ em $\left(-2,2\right)$

II) $f^{\prime }\left(x\right)<0$ em $\left(-\infty ,1\right)$,$f\left(x\right)>0$ em $\left(1,\infty \right)$

$f\left(x\right)=-2$ e $f\left(x\right)=0$

III) $f^{\prime \prime }\left(x\right)>0$ em $\left(-\infty ,1\right),f^{\prime \prime }\left(x\right)<0$ em $\left(1,\infty \right)$

$f^{\prime }\left(x\right)>0$ em $\left(-\infty ,-2\right)$ e $\left(2,\infty \right),f^{\prime }\left(x\right)<0$ em $\left(-2,2\right)$

IV) $f\left(x\right)=-2$ e $f\left(x\right)=0$

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

O gráfico da função f abaixo é formado por uma reta que passa pelo ponto (0,3) e por uma parábola que possui 1 e 5 como suas raízes, então o limite de f(x) quando x tende a 1 pela direita é:

Considerando que, por convenção, o símbolo " ​ " indica a raiz quadrada positiva, calcule o ${\lim }_{x\to -9}\left(\sqrt{-x}-x-10\right)$ e assinale a opção correta.

Assinale a alternativa CORRETA com relação a integrais.

A velocidade $v=v(t)$ de um paraquedista, quando ele salta de um avião, é modelada pela equação diferencial

$m\frac{dv}{dt}=mg-kv$,

onde $m$ é a massa do paraquedista, $g$ é a aceleração da gravidade e $k$ é uma constante positiva relacionada à resistência do vento. A solução dessa equação é a função

$v\left(t\right)=\frac{mg}{k}\left(1-e^{\frac{-k}{m}t}\right)+v$₀ $e^{\frac{-k}{m}t}$,

sendo que v₀ é a velocidade no instante em que o paraquedista abre o paraquedas.

A velocidade limite, v_∞ , atingida pelo paraquedista quando t→∞ deverá se aproximar de

Determine o valor de $\begin{array}{c}\lim \\ x\to \infty \end{array}$ ${\left(1+\frac{2}{x}\right)}^{{}^{5x}}$ :

Calcule o limite $\begin{array}{c}lim\\ x\to a\end{array}$ $\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a}$.

Qual o valor do limite a seguir? $\begin{array}{c}lim\\ x\to 0\end{array}$ $\frac{1}{-2x^{2^{}}-8}$

Qual o valor do limite abaixo?

$\underset{x\to \infty }{\lim }$ $\frac{1}{-10x^{10}}$

Qual o valor do limite abaixo?

$\begin{array}{c}lim\\ x\to \infty \end{array}$ $\frac{2}{x}-5$