Questões de Concurso sobre Limites

Aplicando-se a regra de L´Hôpital, qual o resultado do limite a seguir? $\underset{x\to \infty }{\lim }$ $\frac{x^3}{x^{3^{}}-1}$

Sendo k = ${\lim }_{x\to \infty }$ ${\left(\frac{x^2+5x+4}{x^2-3x+7}\right)}^x$, então ln(2k) + log 5 é igual a:

Seja f: $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ a função definida por f(x) = $\{\begin{array}{c}x+1,sex<0\\ 2,sex=0\\ -x+1,sex>0\end{array}$

O limite $\underset{x\to 0}{\lim }$ f (x) é

Qual o valor do limite abaixo, assumindo que todos os valores sejam reais?

lim $\frac{y}{x-2}$

^{[𝑥,𝑦]→[∞,0]}

Considerando seu conhecimento em matemática, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. Se { a_n } é uma sequência convergente e c uma constante, então

II. A sequência {n/(2n+1)} é uma sequência crescente.

III. Se { a_n } é convergente e então a sequência é convergente e

IV. Se a >1 então a sequência (a, a², k, aⁿ, k) é limitada inferiormente, porém não superiormente.

V. A sequência {(-1)ⁿ⁺¹/n} é uma sequência estritamente decrescente.

Sejam as afirmações a seguir:

I - Para b = −1 e c = −6, temos ${\lim }_{x\to -2}\left(\frac{x^2+bx+c}{x^2+3x+2}\right)=5$;

II - Seja ƒ: ℝ → ℝ tal que ƒ(x) = $\{\begin{array}{cc}\frac{x^2+x-2}{3x-3},se& x\ne 1\\ 2,se& x=1\end{array}$ ƒ é contínua em x₀ = 1;

III - A reta tangente à curva 4x³ − 2y² + 18 = 0 no ponto P(2,5) possui equação geral 12x − 5y + 1 = 0,

Dentre as afirmações anteriores, temos:

Considerando a função $f$ e duas variáveis reais definida por $f$(x,y) = 3$a$xy - x³ - y³, com $a$> 0, é correto afirmar, sobre os extremos relativos de $f$, que:

O limite de (sen $\sqrt{3x}$ ) / x quando X tende a zero, é igual a:

Considere a função real $f$, defina por $f\left(x\right)\frac{x^3-ax+bx-6}{x^2+x-2}$, onde $a$e $b$ são números reais. Sabendo que existem os limites $\underset{x\mapsto 1}{\lim }$ $f$(x) e $\underset{x\to -2}{\lim }$ $f\left(x\right)$, é correto afirma que 2$\left(b-a\right)$ é igual a

Sendo $T$ a amplitude do intervalo [0,$T$] $\subset$ IR, então

$\underset{n\to +\infty }{\lim }$ $\left\{\frac{aT}{n}.\frac{T}{n}+\frac{2at}{n}.\frac{T}{n}+...+\frac{\left(n+1\right)aT}{n}.\frac{T}{n}\right\}$

Onde $a>0,$ é igual a

Qual é o valor do limite $\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)}}{2\sqrt[4]{x}+1}$ ?

Pode-se afirmar que o valor de ${\lim }_{x\mapsto \frac{\pi }{2}}\frac{In\left(senx\right)}{{\left(\pi -2x\right)}^2}$ é igual a

Calcule $\underset{n\to -\infty }{\lim }$ $\frac{\sqrt{3x^2+5x+7}}{5x+11}$ e assinale a opção correta.

Determine o valor de: $\underset{x\to 4}{\lim }$ $\frac{\left(\sqrt{x-2}\right)}{x\left(x-4\right)}$

Aplicando L’Hopital à equação lim_$x$→0 $\frac{\cos x-1+\frac{x^2}{2}}{x^4}$, é correto afirmar que

Seja f uma função, tal que f: R → R seja definida por:

O que podemos concluir com relação ao lim f(x)?

x → 1

Considere os dois seguintes limites:

O valor de é M − N é