Questões de Concurso sobre Limites, Derivadas, Integrais, Equações Diferenciais e Séries

Se f é derivável em todo o seu domínio, determine A + B + C.

Quando calculamos a área limitada pela reta de equação y = x e pela parábola de equação y =x² encontramos o seguinte resultado:

Dada a função real então podemos afirmar que:

f(x) = 0 para algum valor de x tal que 230º < x < 250

Considere a sequência de números reais definida por

$\{\begin{array}{c}{a}_1=1\\ a_{n+1}=\sqrt{3.a_n}\end{array}$, $\forall \mathrm{n}$ ∈ $\mathbb{N}$.

No que se refere ao seu comportamento quando n → +$\infty$, a sequência a_n é

Seja R a região do plano cartesiano limitada pela reta y = x, pelo eixo das ordenadas e pelas circunferências x² + y² = 4 e x² + y² = 9, apresentada na figura acima. Qual é o valor da integral ${\iint }_{\mathrm{R}}^{}$ x-dxdy?

Uma função f : $\mathbb{R}$ $\to$ $\mathbb{R}$, infinitamente diferenciável, é tal que | f(x) | $\le$ x⁴, $\forall$ x $\epsilon$ $\mathbb{R}$. Acerca da função f, analise as afirmações a seguir.

Acerca da função f, analise as afirmações a seguir.

I - Tem-se | f'(x) | $\le$ 4x³, $\forall$ x $\epsilon$ $\mathbb{R}$.

II - Tem-se f(0) = f'(0) = f''(0) = 0.

III - O limite existe ${\lim }_{x->+\propto }$ $\frac{f\left(x\right)}{x^4}$.

É correto APENAS o que se afirma em

Sejam f(x), g(x) e h(x) funções reais de variáveis reais, deriváveis em todo o conjunto dos números reais e tais que h(x) = f(g(x)), para todo x real. Considere, ainda, a tabela de valores a seguir, onde f'(x) e g'(x) são as derivadas das funções f(x) e g(x), respectivamente.

O valor de h'(0) + h'(1) + h'(2) + h'(3) é

Considere a função f : $\mathbb{R}$² → $\mathbb{R}$, definida por f(x,y) = −x⁴ − y⁴ + 4xy. Sobre seus pontos críticos, tem-se que

O valor máximo dessa função é igual a 2.