Questões de Concurso sobre MMC e MDC

A soma dos inteiros positivos 𝑎₁ + 𝑎₂ + 𝑎₃ + ⋯ + 𝑎₄₉ é igual a 999. Os possíveis valores do máximo divisor comum (mdc) da soma dada, são:

Em uma empresa, há 2 caixas; uma delas com 135 lápis preto, e a outra com 160 canetas azuis. Todo esse material será dividido em pacotinhos, cada um deles com o mesmo número de objetos e na maior quantidade possível, de modo que cada pacotinho não contenha lápis e canetas juntos. O maior número de mesas que podem receber um pacotinho de cada tipo é

Em uma cidade, o sino da igreja A bate a cada 6 horas e o sino da igreja B bate a cada 8 horas e o sino da igreja C bate a cada 10 horas.

Se todos os sinos batem simultaneamente neste instante, qual menor tempo possível que deve passar para que eles voltem a bater juntos novamente?

Duas competidoras irão fazer uma disputa particular em uma pista circular de atletismo, cujo comprimento total é de 600 metros. Por meio de medições em disputas anteriores, a corredora Alice corre a uma velocidade de 120 metros por minuto e a corredora Tereza corre a uma velocidade de 180 metros por minuto. Ambas correm no mesmo sentido da pista. Como Tereza é mais rápida que Alice, fica estipulado que Alice iniciará a corrida em um ponto da pista e Tereza somente entrará na competição no exato momento em que Alice passar novamente no ponto de partida, ou seja, quando ela completar 1 volta. Dado o início da prova, a quantidade de voltas completas que Tereza dará na pista até encontrar Alice no ponto de partida pela terceira vez será igual a

Em um plantão médico, Ana tira plantão de 6 em 6 dias e Felipe de 4 em 4 dias. Se ambos estão de serviço hoje, estarão novamente juntos daqui a quantos dias?

Um casal de militares folgou juntos no dia 03 de maio de 2019. Fábio é bombeiro, trabalha 4 dias e folga 1, enquanto sua esposa Letícia é policial militar. Ela trabalha 5 dias e folga 1. Indique a quantidade mínima de dias para que tenham a próxima folga juntos:

Um professor realiza, rigorosamente, uma tarefa X a cada 12 dias, e uma tarefa Y a cada 18 dias, independentemente do dia da semana, sendo eles sábado, domingos ou feriados. Na quinta-feira da semana passada, ambas as tarefas foram realizadas por esse professor. Isso significa que a próxima vez em que ele realizará essas duas tarefas, em um mesmo dia, será

Suponha que na Prefeitura Municipal de Alagoinhas há reunião no setor de agricultura a cada 6 dias, e, no setor de administração, a cada 8 dias. Sabendo que nesses dois setores houve reunião no dia 5 de setembro, em que dia haverá reunião nos dois setores juntos novamente?

Na produção de vinhos, uma das etapas é a fermentação, que pode ser feita em tanques de aço ou madeira. Vinhos feitos em tanque de aço têm sabor mais frutado; quando a fermentação é feita em madeira, o vinho ganha sabores amadeirados. Cada detalhe da fermentação é importante, pois dela depende a qualidade do vinho. Por isso, temperatura, oxigenação, contato com o ar e outros fatores devem ser bem analisados. Um produtor de vinho do Piauí possui, por exemplo, três barris de vinho com 180, 240 e 288 litros de vinho de qualidade diferente. O produtor deseja acondicioná-los em tambores de madeira de capacidade igual. O volume do tambor é expresso em números inteiros de litros, e vinhos de qualidade diferente não devem ser misturados. Qual então, é a menor quantidade de tambores de madeira que será usada para que o vinho não seja desperdiçado?

Duas lâmpadas sinalizadoras em uma bicicleta piscam em intervalos pré-determinados. Uma pisca a cada 6 segundos e a outra pisca a cada 4 segundos.

Se as duas lâmpadas piscam simultaneamente neste instante, então o tempo mínimo que passará para que elas pisquem juntas novamente é:

Qual é o máximo divisor comum (MDC) entre os números 36 e 20?

Sabendo que x e y são, respectivamente, o mínimo múltiplo comum (MMC) e maior divisor comum (MDC) entre os números 135 e 225, é possível afirmar que 𝑦 − 𝑥 será:

diretora de uma escola estava organizando a lembrancinha do dia das mulheres para presentear suas funcionárias. Ela dispunha de 140 batons, 120 esmaltes e 148 lixas de unha e dividiu esses objetos em embalagens. Cada embalagem continha um só tipo de material, mas todas as embalagens com o mesmo número de itens e na maior quantidade possível. Qual o número de embalagens feitas sabendo que todos os itens foram utilizados?

Um piso retangular, com 4,2 m de comprimento por 3,6 m de largura, deverá ser totalmente revestido por ladrilhos quadrados inteiros, todos iguais e de maior medida de lado possível. Desprezando-se eventuais espaços entre os ladrilhos, o número mínimo de ladrilhos necessários para revestir esse piso será igual a

A quantidade de remédios no estoque de certa farmácia é igual ao mínimo múltiplo comum entre 32 e 18. Sendo assim, qual a quantidade de remédios no estoque dessa farmácia?

A razão entre o MMC (mínimo múltiplo comum) e o MDC (máximo divisor comum) dos números 35 e 21 é:

Para uma atividade de orientação e prevenção em determinado bairro, n funcionários da Secretaria de Saúde de certo município deverão ser divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha o mesmo número de funcionários. Constatou-se que cada grupo poderá ter 6, ou 10, ou 12 funcionários, e que, em qualquer uma das três composições, não restará nenhum funcionário fora de um grupo. Nessas condições, o menor valor possível para n é

O refeitório do Campus Barreiros do Instituto Federal de Pernambuco (IFPE) recebeu uma quantidade de 720 potes de manteiga, 540 potes de margarina e 420 potes de requeijão. Eles devem ser acondicionados em caixas, de modo que cada caixa contenha o maior número de potes possível, sem misturar potes de diferentes produtos e de forma que não sobre nenhum pote. Nessas condições, quantas caixas serão formadas ao todo?