Questões de Concurso sobre Operações com Conjuntos

A operação de união de conjuntos, representada pelo símbolo U, é uma das operações fundamentais na teoria dos conjuntos. Quando se realiza a união de dois conjuntos A e B, o resultado é um novo conjunto formado por todos os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B. Esse conceito é crucial em diversas aplicações matemáticas, pois permite a combinação de dois grupos de elementos distintos em um único conjunto.

Em uma pesquisa com 100 pessoas sobre esportes favoritos, constatou-se que:

• 60 gostam de futebol;

• 40 gostam de basquete;

• 20 gostam de ambos os esportes.

Determine quantas pessoas não gostam nem de futebol nem de basquete e assinale a alternativa correta.

Numa empresa de limpeza urbana foi realizada uma pesquisa com todos os seus funcionários. Nela, 75 funcionários responderam que preferem varrer o chão, 53 preferem capinar e 26 gostam de varrer o chão e também campinar. Sabe-se só havia essas duas opções, que todos os funcionários responderam uma única vez ao questionário e que ninguém o deixou em branco.

Nessas condições, o total de funcionários que responderam a pesquisa é igual a

Considere os conjuntos numéricos a seguir:

A = {x ∈ ℕ / x² – 10x + 16 < 0}

B = {x ∈ ℕ / x é primo}

Sobre as operações entre esses conjuntos, assinale a igualdade verdadeira.

Observe os conjuntos numéricos abaixo:

A = {1, 5, 8, 12}

B = {2, 4, 8}

A quantidade de elementos do conjunto (AUB) é:

2 pertence ao conjunto B.

Qual é a operação entre conjuntos que o diagrama a seguir representa (parte colorida)?

A – B = {3, 8}.

Em um grupo de pessoas, exatamente 32% delas têm pós-graduação e, ao todo, 36% do grupo falam um 2º idioma. Entre as que não possuem pós-graduação, apenas 20% falam um segundo idioma.

Entre as pessoas que não falam um segundo idioma, aquelas que possuem pós-graduação correspondem a

64% dos entrevistados são fãs de apenas uma das bandas.

Luciana está em um supermercado representando uma marca de café e, a cada cliente que aborda, ela oferece uma amostra grátis de três tipos de café (X, Y e Z). Após a degustação, o cliente responde a uma enquete a respeito dos tipos de café que gostou. Após coletar as respostas de 400 clientes, ela concluiu que:

• 184 clientes gostaram do tipo X;

• 188 clientes gostaram do tipo Y;

• 220 clientes gostaram do tipo Z;

• 76 clientes gostaram dos tipos X e Y;

• 84 clientes gostaram dos tipos X e Z;

• 120 clientes gostaram dos tipos Y e Z; e,

• 52 clientes não gostaram de nenhum dos tipos X, Y e Z.

Considerando as informações, o número de clientes que gostaram dos três tipos de café é:

No último congresso realizado em uma universidade, participaram 180 estudantes. De acordo com a programação foram ofertados três minicursos (I, II e III) em dias diferentes e cada minicurso contou com a mesma quantidade de estudantes. Sabe-se que nenhum estudante fez simultaneamente os minicursos I e III. O número de estudantes que fizeram simultaneamente os minicursos II e III é 20 e o número de estudantes que fizeram simultaneamente os minicursos I e II é 10. Se todos os estudantes participaram de pelo menos um minicurso, qual a quantidade de estudantes em cada minicurso?

Fabrício e Gabriel trabalham na mesma empresa, como entregadores. Fabrício trabalha todos os dias, EXCETO X = {Terça, Quinta}, enquanto Gabriel trabalha todos os dias, EXCETO Y = {Segunda, Quarta}. Sendo S o conjunto de todos os dias da semana, é CORRETO afirmar que o conjunto dos dias que Fabrício e Gabriel trabalham juntos é definido pela operação:

Em uma enquete com 40 respondentes diferentes, observou-se que, dentre eles, 14 trabalham e 18 estudam. Tendo em vista tal informação, conclui-se que:

Em determinada noite, 70 clientes foram até um restaurante e pediram pelo menos uma das seguintes opções: entrada, prato principal e sobremesa. Sabe-se que 32 clientes pediram uma entrada, 32 clientes pediram um prato principal e 22 clientes pediram uma sobremesa. Nenhum cliente pediu apenas uma entrada e um prato principal e nenhum cliente pediu apenas um prato principal e uma sobremesa. Adicionalmente, 10 clientes pediram uma entrada e uma sobremesa e, desses, 6 também pediram um prato principal. Com base nessas informações, quantos clientes pediram uma entrada ou um prato principal?

Uma empresa tem 670 funcionários. Destes, 168 são fluentes em inglês e espanhol, 325 são fluentes em inglês e 280 não falam nenhuma língua estrangeira. Nessas condições, quantos funcionários falam espanhol?

Observe o esquema abaixo:

Considerando as características dos elementos ali presentes podemos com os conjuntos A e B, respectivamente, aos conjuntos:

Os 214 alunos do curso de matemática de determinada universidade foram questionados a respeito da aprovação em três disciplinas do ciclo básico: cálculo I; iniciação à matemática; e, solução de problemas. Alguns resultados desta pesquisa são descritos a seguir:

• 96 alunos aprovaram em cálculo I;

• 38 alunos aprovaram em cálculo I e iniciação à matemática;

• 122 alunos aprovaram em iniciação à matemática;

• 28 alunos aprovaram em cálculo I e solução de problemas;

• 84 alunos aprovaram em solução de problemas; e,

• 32 alunos aprovaram em iniciação à matemática e solução de problemas.

Considerando que os alunos aprovaram em, pelo menos, uma das disciplinas citadas, é correto afirmar que:

Em uma escola, foram entrevistados 90 alunos, referente a quais esportes gostavam de praticar:

Baseando-se nas informações do quadro, assinalar a alternativa que corresponde ao número total de alunos que praticam somente um esporte:

A programação de um congresso acadêmico em ciência de dados contou com a realização de dois minicursos: sistemas de recomendação e modelos de classificação. O minicurso de sistema de recomendação tinha 50 vagas e o minicurso de modelos de classificação tinha 80 vagas. Se 60 pessoas participaram de um dos dois minicursos, é necessariamente correto afirmar que: