Questões de Concurso sobre Operações com Conjuntos

Um condomínio residencial é composto por 180 crianças que praticam futebol, natação e karatê. Sabe-se que 22 crianças praticam futebol e natação, 12 praticam natação e karatê e 10 praticam futebol e karatê. Sabe-se ainda que cinco crianças praticam os três esportes. Quantas crianças praticam apenas um esporte?

A intersecção de R e S é o conjunto vazio.

Dado um conjunto A com cinco elementos, considere x como sendo o número de subconjuntos com 2 elementos escolhidos dentre os elementos de A, y o número de subconjuntos com 3 elementos escolhidos dentre os elementos de A e z o número de subconjuntos com 4 elementos também escolhidos dentre os elementos de A. A respeito de x, y e z, é correto afirmar que

Sejam os conjuntos: A = {x ∈ N / x é par}, B = {x ∈ Z / –1 < x ≤ 6}, C = {x ∈ N / x ≤ 4} e D = (B – C) ∪ (A ∩ B). A alternativa que contém uma proposição verdadeira sobre o conjunto D é:

De acordo com os seus conhecimentos envolvendo conjuntos, assinale a alternativa que com certeza é possível afirmar.

Para um conjunto finito X, n(X) representa o número de elementos desse conjunto. Sejam A, B, C conjuntos finitos tais que:

- n(A ∪ B) = 14

- n(A ∪ C) = 15

- n(B ∪ C) = 15

- n(A ∪ B ∪ C) = 16

- n(A ∩ B ∩ C) = 3

Qual resultado da soma n(A) + n(B) + n(C)?

Considere dois conjuntos numéricos, G e H, definidos por:

G = { x ∈ N | x < $\frac{7}{2}$ } e H = { x ∈ Z | x ≥ 3 }.

Qual alternativa apresenta corretamente o conjunto G – H?

Dados os conjuntos A= {1; 5; 7; 9}, B= {8; 4; 9; 2}, C= {3; 0; 9}, assinale a alternativa que contemple corretamente: A ∩ B ∩ C

Ao preencher a ficha de inscrição de um concurso, os candidatos deveriam declarar seu conhecimento de língua estrangeira, sendo oferecidas três opções: inglês, francês ou espanhol. O candidato poderia assinalar mais de uma opção, ou deixar as três opções em branco, caso não possuísse conhecimento de nenhuma dessas línguas. Foram feitas 45 inscrições nesse concurso, obtendo-se as informações do quadro abaixo:

Com base nas informações acima, conclui-se que o número de candidatos que deixaram as três opções em branco é igual a:

Uma pesquisa realizada sobre a preferência de três produtos A, B e C obteve o seguinte resultado: preferem o produto A, 46 pessoas; o produto B, 53 pessoas; o produto C, 60 pessoas; os produtos A e B, 17 pessoas; os produtos A e C, 19 pessoas; os produtos B e C, 21 pessoas; os três produtos, 10 pessoas; nenhum dos três produtos, 8 pessoas. Escolhendo-se, ao acaso, uma dessas pessoas, a probabilidade de ela preferir apenas o produto C é:

Analise as proposições a seguir e marque a alternativa correta correspondente:

I - 𝑨 = 𝑩 ↔ 𝑨 ⊂ 𝑩𝒆𝑩 ⊂ 𝑨

II - {𝒂, 𝒃} = {𝒂} ↔ 𝒂 = 𝒃

Em certa turma de 39 alunos, sabendo-se que 15 reprovaram em matemática, e 13 reprovaram em português, e que 20 alunos foram aprovados em ambas disciplinas, assinalar a alternativa CORRETA:

Considerando os conjuntos A = {0, 1, 3, 5, 7}, B = {0, 1, 4, 6, 8, 9} e N o conjunto dos números naturais, qual conjunto representa o resultado de (A ∩ B) ∩ N?

Sabendo que temos os conjuntos A e B é INCORRETO afirmar sobre a teoria dos conjuntos:

Uma pesquisa foi feita com todos os habitantes de uma cidade para verificar as doenças que mais contaminou a população naquele ano. O resultado foi divulgado na tabela abaixo.

Observando a tabela do resultado da pesquisa, logo o número total de habitantes dessa cidade é:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Considere um reservatório em formato retangular com dimensões iguais a 115m, 14m, e 21m. A partir das dimensões apresentadas, é correto afirmar que o volume desse reservatório será igual a 33.810m³.

II. Se Luíza possui apenas 27 tanques de criação de peixes e em cada tanque foram colocados exatamente 1 indivíduo macho e 22 indivíduos fêmea, então Luíza possui 621 peixes no total.

III. Luíza comprou um produto importado por 168 dólares. Considerando que na época o valor do dólar era de R$ 2,70, podemos afirmar que Luíza gastou R$ 460,15 com a compra do produto.

Marque a alternativa CORRETA:

A comissão de pais de alunos do 9° ano do CMSM, responsável pela festa de formatura de seus filhos em 2019, levantou algumas propostas de confraternização ao término do ano letivo. Uma ideia foi a realização de um passeio ao Parque Temático Beto Carreio World na cidade de Penha, SC. A viagem envolvia o deslocamento aéreo entre Santa Maria-RS e Florianópolis-SC e a realização de um trecho rodoviário entre Florianópolis e Penha.

Figura 1: Montanha Russa - Beto Carrero/SC

Fonte: https://\v\vw.melhoresdestinos.com.br/\vp-content/uploads/2016/l l/parque-beto-carrero-montanha-russa-001.jpg

Duas empresas aéreas apresentaram orçamento para aluguel de aeronave. Uma dispunha de aeronaves de 150 lugares e outra, de 200 lugares. Sabe-se que:

a. a empresa aérea dotada de aeronaves de 150 lugares, cobrou, por passageiro, o valor de R$ 200,00 mais um valor de 20,00 por poltrona não ocupada;

b. a empresa aérea dotada de aeronaves de 200 lugares, cobrou, por passageiro, o valor de R$ 150,00 mais um valor de 15,00 por poltrona não ocupada;

c. o custo operacional para ambas empresas levantarem voo com suas respectivas aeronaves é o mesmo;

d. a empresa aérea contratada teve arrecadação máxima;

e. o Colégio Militar optou pelo melhor custo-benefício, ou seja, foi contratada a empresa cujo custo de contratação da aeronave dividido pelo número de alunos a serem transportados (número de vendas de passagens que gerou a arrecadação máxima) apresentou o menor valor;

f. após a escolha da aeronave, o Colégio Militar estabeleceu que o número de alunos a viajar correspondería ao número de passagens vendidas que gerou arrecadação máxima à empresa aérea vencedora.

Em seguida, para o deslocamento rodoviário, duas empresas de ônibus apresentaram suas propostas orçamentárias com os seguintes valores:

a. a primeira empresa, que dispunha de uma frota de ônibus de 44 lugares, cobrava em reais, pelo aluguel de um ônibus, o valor conforme expressão a seguir; y = 300 + 3x2, onde x é o número de quilômetros rodados pelo ônibus;

b. a segunda empresa, que dispunha de uma frota de ônibus de 54 lugares, cobrava cm reais, pelo aluguel de um ônibus, o valor conforme expressão a seguir; y = 500 + 4x2, onde xco número de quilômetros rodados pelo ônibus; e

c. no deslocamento rodoviário, o percurso a ser realizado era de 50 km. A empresa contratada foi a que apresentou o menor custo para a necessidade de transporte do colégio.

De posse das informações acima, calcule a quantidade de alunos que realizou o passeio para o Parque Temático Beto Carrero e o valor total gasto no transporte.

Sejam A e B contidos em {1, 2, 3, . . . , 100}. Sabendo que n ∈ A e 2n + 2 ∈ B, o maior valor que pode ser atribuído a n, de modo que A ∩ B = ∅ é:

Em uma pesquisa realizada com “X” estudantes em Quaraí, constatou-se que:

• 200 gostam de tomar o sorvete do tipo 1.
• 300 gostam de tomar o sorvete do tipo 2.
• 75 gostam de tomar os sorvetes do tipo 1 e 2 ao mesmo tempo.

O número “X” de estudantes consultados nessa pesquisa, que tomam algum tipo de sorvete, foi de:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática no Ensino Fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe impede compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. A Geometria é um campo fértil para se trabalhar com situações-problema, sendo um tema pelo qual os alunos costumam se interessar naturalmente. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois estimula a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades e vice-versa.

II. Jeniffer é engenheira de qualidade de uma grande empresa de tecnologia. Recentemente, ela iniciou um projeto no qual dez mil aparelhos de vídeo game foram examinados depois de um ano de uso. Constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problema de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Com isso, podemos afirmar que o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem era de 3.500.

Marque a alternativa CORRETA: