Questões de Concurso sobre Permutação Simples

Mais de 3% dos anagramas possuem as vogais e as consoantes alternadas.

Ao todo, são 2⁴ ∙ 3² ∙ 5 ∙ 7 anagramas.

Um time de futebol Society tem 6 jogadores, o técnico necessita escolher 3 jogadores para uma disputa de pênaltis. Cada jogador escolhido deverá "bater" apenas um pênalti, quantas maneiras diferentes o técnico poderá escolher os jogadores para esta disputa?

Após alguns estudos sobre permutações, Rafael sentiu-se confiante para fazer alguns exercícios. O primeiro teste autoimposto foi calcular o número de anagramas possíveis com seu próprio nome. Assinale a alternativa que apresenta a resposta de Rafael, considerando que ele acertou a questão autoimposta.

Três amigos, Alisson, Bruno e Claudio foram juntos ao cinema. Ao entrar na sala de cinema perceberam que havia apenas cinco assentos desocupados. Portanto, o número de maneiras distintas de Alisson, Bruno e Claudio ocuparem esses assentos é igual a:

Há 2⁷ $\cdot$ 3² $\cdot$ 5 $\cdot$ 7 formas de se colocar essas pessoas em fila.

Lucas possui 8 camisetas e 5 bermudas. Ele irá viajar e levará em sua mala 6 dessas 13 peças de roupas. O número de possibilidades que Lucas tem para arrumar a sua mala, contendo pelo menos 3 de suas bermudas, é ______.

O grupo de teatro "Titans das Artes" está organizando uma agenda para 7 municípios de um estado e sua equipe resolveu calcular o número de possibilidades diferentes para se determinar a ordem das apresentações. Qual é o resultado deste cálculo?

Há 20.160 formas de se colocar Enzo ou Valentina nas pontas da fila.

A análise combinatória tem diversas aplicações, dentre elas, o estudo de possibilidades. Assinalar a alternativa que apresenta o número total de senhas diferentes que é possível criar tendo cinco algarismos diferentes, sendo utilizados os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8:

Leia o trecho a seguir:

“O livro inédito mais grosso do mundo: O Das Buch des dickste Universums, editado pela Zeitgeist Media GMBH, reúne textos e desenhos feitos por crianças num concurso realizado pelo Ministério Federal dos Transportes da Alemanha. A singela lombada do livro mede míseros 4,08 metros. Tem 50.560 páginas e pesa 220 kg. Você pode encomendá-lo em qualquer livraria da Alemanha pela bagatela de 9.999 Euros.”

Fonte>https://www.designdoescritor.com/post/2019/10/23/10-recordes-liter%C3%A1rios-registrados-pelo-guinness-book

Pedro decidiu bolar um trabalho pedagógico, moldando um desafio sobre o assunto, propondo para seus alunos a seguinte questão: “Considere um livro enigmático em que os números de páginas não iniciem da página 1, mas que sejam todos de cinco algarismos distintos, formados e dispostos utilizando-se apenas os algarismos ímpares 1, 3, 5, 7 e 9. Organizando essas páginas em ordem crescente, dentre todos os números de página que se pode obter permutando esses algarismos, o número 75.391 ocuparia, nessa disposição, qual lugar?”

Quantos são os anagramas da palavra GOIÁS que começam e terminam por vogal?

Um grupo composto por 12 pessoas será dividido em 3 grupos diferentes com a mesma quantidade de pessoas. Sendo assim, ao todo, de quantos modos distintos essa divisão pode ser feita?

Em um comando da guarda municipal de Vila Velha estão lotados quarenta guardas – quinze homens e vinte e cinco mulheres. Se as equipes de plantão forem formadas por 4 pessoas, as quantidades de maneiras distintas que poderão ser formadas equipes compostas por dois homens e duas mulheres está compreendida entre:

Suponha-se que, em um consultório odontológico, um paciente precise escolher 2 tratamentos diferentes entre as 6 opções disponíveis. Nesse caso, é correto afirmar que o número total de maneiras como ele poderá escolher os tratamentos é igual a 10.

Considere as seguintes regras para geração de senhas:

1. as senhas não podem incluir o zero nem ter algarismos repetidos.

2. as senhas não podem ter algarismos consecutivos.

3. os algarismos da senha devem estar em ordem crescente.

Por exemplo, senhas como 5799, 3580, 1234 e 2461 não são válidas. E senhas como 1479 e 2468 atendem às três regras. Quantas senhas de 4 algarismos (incluindo as 2 do exemplo) podem ser formadas respeitando essas três regras?

Para formar uma senha eletrônica de 4 dígitos diferentes, formada somente por letras, Marcos tem disponível 6 letras distintas. Nessas condições, o total de senhas possíveis que poderão ser formadas é igual a:

Betina pretende usar as letras do seu nome para fazer uma senha de quatro dígitos. De quantas maneiras diferentes ela poderá fazer essa senha?

Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6, 7 e 9, sem repeti-los?

Uma família que adora viagens de ecoturismo decidiu que, no próximo feriado, visitará a região de Alto Paraíso de Goiás. Acessando o site oficial da prefeitura, observou que existem, na região, 20 pontos turísticos interessantes, entre cachoeiras, mirantes e vales. Porém, a família percebeu que, pelo tempo que terá, só poderá visitar 5 dos 20 pontos.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de modos de se escolher os 5 pontos turísticos, desconsiderando a ordem das visitas.