Questões de Concurso sobre Permutação Simples

Em uma sala de aula com 16 alunos, a professora fez com que todos os alunos se cumprimentassem entre si apertando as mãos. Quantos apertos de mão aconteceram no total, sendo que ninguém apertou a mão da professora?

Um professor de matemática precisa distribuir 20 exercícios para 4 alunos, de tal forma que cada aluno receba no mínimo 3 exercícios. Nessa situação hipotética, há 165 maneiras distintas de o professor distribuir os exercícios.

Considere as proposições:

Os valores lógicos verdade (V) e falsidade (F) das proposições p e q são, respectivamente:

Um bar faz a seguinte promoção: o primeiro cliente que acertar quantos anagramas podem ser obtidos a partir do título da canção ONTEM do CPM22, recebe exatamente o valor encontrado em quantidade de garrafas de cervejas. Assim, podemos AFIRMAR que o ganhador da promoção recebeu quantas caixas de cervejas, sabendo que uma caixa de cerveja contém 12 cervejas.

Sete colegas vão ao cinema assistir a um filme. Eles têm disponíveis para escolha 7 poltronas em uma mesma fileira. Porém, dois amigos não podem sentar um ao lado do outro.

De quantas maneiras essas 7 pessoas podem se sentar para assistir ao filme?

$\frac{1}{70}$ dos anagramas tem as vogais e as consoantes alternadas.

Exatamente 1.320 anagramas começam ou terminam com a letra A.

O diretor de um centro de dependência química (álcool e outras drogas) conta com 2 médicos, 3 assistentes sociais, 3 terapeutas ocupacionais, 2 psicólogos e 2 profissionais de educação física em seu quadro de funcionários. A cada final de semana, ele precisará montar uma equipe de plantão que contenha 1 médico, 2 assistentes sociais, 1 terapeuta ocupacional e 1 psicólogo. Como o centro foi recém-inaugurado, nesta semana ele montará sua primeira equipe de plantão, fazendo isso de forma aleatória.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que ele poderá escolher a equipe de plantonistas de

Em um torneio de xadrez, a equipe Catarinense obteve o seguinte desempenho: 5 vitórias, 8 empates e 2 derrotas, havendo, no total, 15 partidas. De quantas maneiras distintas esses resultados poderiam ter ocorrido?

Em 5 cadeiras de um auditório, só podem sentar professores e alunos, de tal forma que 2 alunos não podem sentar-se juntos, para se evitar conversa. Nessa situação hipotética, há exatamente 9 possibilidades diferentes de 5 pessoas, entre professores e alunos, sentarem-se nas 5 cadeiras.

Joana necessita fazer uma senha bancária com 6 dígitos diferentes. O gerente do Banco proporcionou os algarismos para a senha, são eles: 3;4;5;6;7;8;9;10;11;12. Quantas senhas Joana poderá escolher com estes algarismos proporcionados pelo gerente do Banco?

Em uma sala de reuniões há uma mesa, e, em torno dela, estão dispostas 8 cadeiras. Se duas pessoas entram na sala para uma reunião, e podem escolher sentar em qualquer cadeira, de quantas formas diferentes elas podem se encontrar dispostas se alguém entrar na sala no meio da reunião, considerando que elas permaneçam sempre sentadas na cadeira que escolheram?

Considerando todos os números inteiros com todos os algarismos distintos, compreendidos entre 33 e 1000, qual a probabilidade de sorteado um número ao acaso, dentre esses números, o número sorteado começar com 7?

Quantas senhas distintas, compostas por 4 algarismos, podem ser formadas utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, de modo que não se tenha algarismos repetidos:

Quantos são os anagramas da palavra CAMBE?

Suponha‐se que a primeira pessoa a chegar na reunião citada tenha acendido as luzes e a segunda pessoa tenha organizado as cadeiras. Nesse caso, há mais de 44² formas de as tarefas terem sido realizadas por diferentes trabalhadores.

A quantidade de números pares de três algarismos distintos que podem ser formados com os elementos do conjunto 𝑆 abaixo, é:

𝑆={0,3,4,5,8}

Daniel, Débora, Carlos, Gustavo e Geovana querem formar uma sigla contendo 5 símbolos, sendo cada um a primeira letra de cada nome. Determine o número total de siglas possíveis.

Ainda com base no texto 1A3-I, suponha que do grupo de 15 trabalhadores fosse constituída uma comissão de 3 membros e que exatamente um desses membros devesse ser escolhido entre os 5 trabalhadores novos. Nessa situação, a quantidade de comissões distintas que podem ser formadas é igual a

Marta está decidindo o que vestir para ir a uma confraternização. Ela quer vestir saia, blusa e sandália. De quantas formas diferentes Marta pode se vestir se ela possui 6 blusas, 4 saias e 3 sandálias distintas?