Questões de Concurso sobre Permutação Simples

O sistema de emplacamento de automóveis de certa cidade é composto de três letras seguidas de quatro algarismos. O número de placas que podem ser produzidas de modo que as três letras sejam vogais é:

Quantos anagramas possui a palavra MAIONESE?

Três motoristas idosos e sete sem prioridade estacionam seus carros em um estacionamento com quatro vagas para idosos e doze vagas para motoristas sem prioridade. Supondo que nenhum motorista sem prioridade estacionou em uma vaga para idosos, mas que os idosos não necessariamente estacionaram nas vagas destinadas só a eles, assinale a opção que traz o número de maneiras distintas pelas quais os motoristas podem parar seus carros.

Para ir do ponto A ao C em um parque florestal é preciso passar antes pelo ponto B. Sabe-se que existem 4 trilhas diferentes que levam de A a B e 7 trilhas diferentes que levam de B a C.

Portanto, o número de maneiras diferentes que uma pessoa pode escolher para ir de A a C é:

Quantos números de 4 algarismos podem ser formados com os algarismos 1, 3, 4, 0, 8, 9, de maneira que o número formado seja divisível por 5 e nenhum dos algarismos seja repetido?

Maria possui 5 saias, 3 calças, 4 blusas e 8 sapatos. De quantas maneiras Maria pode se vestir?

Podem ser formados 6 números naturais de 3 algarismos distintos e divisíveis por 6.

Após receber o balanço com os gastos da prefeitura do último período, o prefeito de Santa Luzia decidiu montar algumas comissões de auditoria para avaliar a gestão dos administradores municipais. Cada comissão será obrigatoriamente composta por 4 técnicos e 2 auditores.

Sabendo-se que a prefeitura dispõe de um total de 6 técnicos e 4 auditores em seu quadro atual, o número de maneiras diferentes de se compor as equipes é de:

Um anagrama de uma palavra é obtido através da alteração da ordem das letras dessa palavra, mantendo-se a mesma quantidade de letras da palavra inicial. A própria palavra inicial é considerada um dos seus anagramas e não há necessidade de que o termo formado tenha significado no nosso idioma. Por exemplo, um dos anagramas da palavra roupa é o termo apour. Dessa forma, podemos afirmar que a quantidade de anagramas da palavra mercado, iniciados por uma consoante é:

Dados os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, quantos números naturais com 2 algarismos distintos poderão ser formados?

De quantas formas um vendedor em uma loja de eletrônicos pode arrumar em uma fileira seis celulares de marcas diferentes, as quais vamos denotar por A, B, C, D, E e F ? Se os celulares das marcas B e C devem sempre ficar juntos, de quantas maneiras o vendedor pode arrumar esses celulares?

Uma parede deve ser pintada com quatro faixas horizontais, cada faixa com uma cor diferente, sendo a cor de cada faixa escolhida entre azul, verde, vermelho, amarelo, rosa e branco.

De quantas modos diferentes é possível pintar esta parede, obedecendo o padrão descrito acima?

André foi numa lanchonete. Ao ver o cardápio, ele observou que há 8 tipos de carne, 4 tipos de molhos, 5 tipos de queijos e 4 tipos de pão para montar um sanduíche. De quantas maneiras diferentes André pode montar seu sanduíche?

Três irlandeses, três americanos e quatro brasileiros devem formar uma única fila, de modo que pessoas de uma mesma nacionalidade estejam sempre juntas, uma imediatamente atrás da outra. De quantas maneiras diferentes essas dez pessoas podem ser colocadas nessa fila?

Sobre a análise combinatória, analise as afirmativas a seguir:

I. Fatorial de n é o produto dos números positivos e inteiros (naturais) começando em n e decrescendo até 1, representado por n!..

II. Permutação de p elementos é o número de arranjos que se pode fazer com esses p elementos, trocando-se a ordem deles.

III. Arranjo de p elementos, n a n, é o número de conjuntos de n elementos que se pode fazer com os p elementos, importando a ordem desses elementos.

Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s).

Em uma promoção de uma loja de departamentos, um cliente comprou 4 camisetas, 5 calças e 3 pares de tênis. De quantas formas diferentes ele poderá se vestir usando as roupas e calçados novos que comprou?

De quantas maneiras diferentes podemos reposicionar as letras da palavra REAL?

Um estudante possui uma coleção de livros que usa para seus estudos voltados para concursos públicos. São dois livros de língua portuguesa, dois de matemática, um de noções de informática e três de conhecimentos específicos, todos distintos. Quantas são as formas que ele pode arrumar em sua estante esses livros de modo que livros de mesmo conteúdo devem ficar juntos e o primeiro livro da estante não deve ser de informática?

Na Copa Brasília de Futsal, há 8 grupos: A, B, C, ..., H, com uma equipe (cabeça de chave) em cada um. Há mais 24 equipes, que deverão ser distribuídas para completar 4 equipes em cada grupo.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de se completar os grupos.

Em um evento que ocorrerá na Academia de Letras de certa cidade mineira, na qual 12 escritores locais serão homenageados, será divulgada uma tabela com a quantidade de livros vendidos de cada escritor. Além disso, os 3 primeiros serão convidados a ocuparem cargos em um colégio privado da cidade, o qual acaba de inaugurar uma grande biblioteca. Para isso, o diretor do colégio teve a seguinte ideia: o escritor que vendeu mais livros, ocupará o cargo de supervisor da biblioteca; o segundo colocado ocupará o cargo de auxiliar de biblioteca; e o terceiro será responsável pelos reparos em livros. Nessas condições, o número total de possibilidades para ocupação dessas vagas é