Questões de Concurso sobre Problemas do Primeiro Grau

João consultou os preços de pacotes de assinatura em duas locadoras de filmes. A locadora A oferecia um plano em que o cliente pagava um valor fixo inicial de R$ 100,00 e após isso a mensalidade de R$ 10,00. A locadora B oferecia o plano em que o cliente pagava apenas a mensalidade de R$ 22,00. João contratou o plano na Locadora A ao analisar que a partir de certo mês esse plano se tornaria mais barato. Esse mês é o:

Paula, Karine e Carla estão correndo na esteira da academia. Considere que:

1. Karine corre durante x minutos;
2. Carla corre x + 3 minutos a mais que Karine; e,
3. Paula, com a intenção de superar as duas amigas, corre 8 minutos a mais que Carla, totalizando 35 minutos.

Quantos minutos Karine correu na esteira?

Numa caixa de bombons, a quantidade de bombons crocantes é o triplo da quantidade de bombons de caramelo. Se tirarmos 21 bombons crocantes e acrescentarmos 9 bombons de caramelo à caixa, a quantidade de bombons de cada sabor ficará igual.

Então, a quantidade inicial de bombons crocantes e de caramelo, respectivamente, era igual a

O Código de Trânsito brasileiro adota o sistema de pontuação em carteira de habilitação para os motoristas, sendo distribuídos da seguinte forma: 3 pontos quando se trata de infração leve, 4 pontos por infração média, 5 pontos quando a infração for grave e 7 pontos por infração gravíssima. Considere um motorista que, durante um ano, não cometeu infrações leves, mas cometeu uma infração grave a mais que a média, tendo sido autuado n vezes por infrações gravíssimas e, assim, acumulou 42 pontos em sua carteira. Nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade de vezes que este motorista foi autuado por infração gravíssima foi de

Lucas e Fernando são amigos e gostam de ler os mesmos livros. Lucas leu um livro inteiro em cinco dias consecutivos, e em cada dia leu três páginas a mais que no dia anterior. No último dia de leitura, Lucas leu 22 páginas, e acabou de ler o livro. Fernando quer fazer a mesma leitura, mas quer ler em quatro dias consecutivos, mantendo o ritmo de quatro páginas a mais que o dia anterior. Quantas páginas Fernando deverá ler no segundo dia para alcançar o seu objetivo?

Para descontrair os alunos participantes da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), a equipe responsável pela recreação propôs um desafio matemático. O grupo de alunos foi dividido em duas equipes: meninos e meninas. Utilizou-se um quadro com números aleatórios como segue abaixo:

As regras do jogo são as seguintes:

- o jogo consiste em cinco jogadas;

- as equipes alternam-se nas jogadas;

- cada jogador, na sua vez, escolhe um número no quadro, que não poderá ser repetido por outro jogador, e faz a opção por dividir o número escolhido por 10, 100 ou 1.000;

- cada jogador deve realizar pelo menos uma divisão por 10, 100 ou 1.000; e

- cada jogador deve verificar os pontos de acordo com o resultado da divisão escolhida e registrar os pontos obtidos, conforme o quadro abaixo:

- ganha a equipe que, ao final, tiver o maior número de pontos.

As equipes escolheram os seguintes números:

$\bullet$ Meninos: 35; 144; 89; 7,98; 0,9 e dividiram na sequência por 10, 100, 1.000, 10, 100.

$\bullet$ Meninas: 123; 13; 0,03; 1,5; 6,87 e dividiram na sequência por 1.000, 1.000, 100, 100, 10.

Ao final do jogo a diferença de pontos entre as equipes foi de:

A prova objetiva de um concurso público foi avaliada de zero a cem e era composta de 40 questões de conhecimentos gerais e 50 questões de conhecimentos específicos, apenas. Sabendo-se que a cada questão correta de conhecimentos gerais foi atribuído 1,0 ponto, e que todas as questões de conhecimentos específicos tinham o mesmo valor, é verdadeiro afirmar que, a cada questão correta de conhecimentos específicos, foi atribuída pontuação igual a

Num sábado à tarde, Ana, Breno e Camila foram à praia apanhar conchas.

A Ana apanhou mais 40 conchas do que o Breno e a Camila mais 10 conchas do que a Ana. Os três juntos apanharam 240 conchas.

Logo, o número de conchas que o Breno apanhou é igual a

João decidiu contratar uma empresa para plantar árvores e cortar a grama de sua casa. Ele quer plantar 3 árvores e cortar 4 metros quadrados de grama. Três empresas lhe passaram os custos do serviço:

1ª Empresa: R$ 23,00 para cada árvore plantada e R$ 2,50 para cada metro quadrado de grama cortada.

2ª Empresa: R$ 13,00 para cada árvore plantada e R$ 22,00 para cada metro quadrado de grama cortada.

3ª Empresa: R$ 20,00 para cada árvore plantada e R$ 3,50 para cada metro quadrado de grama cortada.

Qual empresa João deve contratar para que o serviço seja feito e ele gaste a menor quantia de dinheiro possível?

Em um seminário de que participam X pessoas, o número de mulheres é igual ao quádruplo do número de homens. Se 128 < X < 134, a diferença entre o número de mulheres e o número de homens equivale a:

O Estacionamento de um Shopping cobra de cada carro, R$ 7,00 por uma hora de utilização, mais R$ 4,00 por hora ou fração excedida. Cláudio estacionou seu carro às 09h e pagou, na retirada do seu veículo, o valor de R$ 27,00.

A possibilidade de horário em que Cláudio saiu do estacionamento é a seguinte:

Em uma padaria, o preço de dois doces é igual ao preço de três cafés. Sabendo que o preço de um salgado é R$ 0,50 menor que o preço de um doce e R$ 1,00 mais caro que o preço de um café, então o preço de um salgado, mais um doce e um café, juntos, é

Em um determinado período de tempo passou por um pedágio, entre motos, carros e caminhões, 140 veículos. Sabendo que o número de caminhões supera o número de motos em 5, e que o número de carros supera o número de caminhões em 55, então o número de carros e de motos, juntos, superam o número de caminhões em

Verificando-se as movimentações ocorridas em uma conta corrente empresarial em um determinado período, constatou-se que o resultado da soma de todos os valores creditados e debitados tinha sido igual a 900 mil reais, e que o valor total creditado tinha superado o valor total debitado em 150 mil reais. A relação entre os valores totais creditados (C) e debitados (D), nesse período, é representada corretamente pela seguinte expressão:

Na fórmula T = 0,02n +8,5, T indica a temperatura média na superfície da Terra, em grau Celsius (°C), e n representa o número de anos decorridos desde 1900. Por exemplo, em 1901 a temperatura média na superfície da Terra era de 8,52 °C. De acordo com essa fórmula, do ano 2016 para o ano 2020 a temperatura média na superfície da Terra irá aumentar em

Havia em uma festa um certo número de crianças. Na hora da distribuição dos brigadeiros alguém calculou que se cada criança ganhasse 4 brigadeiros, ainda sobrariam 22 brigadeiros. E que se tentassem distribuir 5 brigadeiros por criança, faltariam 21 brigadeiros. Nessa festa o número de crianças é igual a

Beth tem 11 anos de idade e seu pai 53 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o triplo da idade de Beth?

Três elevado a um número e somado com cinco dá quatorze. Qual é o valor de x?

Para eu encher um pneu de trator de 100l em 10s, qual a vazão da bomba que devo usar, em m³/s? (Considera 1000l=1m³).

Baseados nos conceitos do livro, publicado em 1776, “The Wealth of Nations” escrito por Adam Smith, um filósofo escocês considerado um pioneiro da política econômica, três grandes produtores agrícolas, John, Robert e Smith, da região de Yorkshire, com uma área cultivável de duzentos mil hectares, no Reino Unido, resolveram calcular o valor médio por hectare de suas terras, que ocupavam toda a área cultivável da região. Eles produzem milho e trigo. Smith produz o mesmo produto que Robert, que tem a mesma área de terras de John, mas cultiva outro produto. O preço, cobrado pelos produtores, por kg de milho é £ 0,30 e do trigo é £ 0,50. Sabe-se que o custo do cultivo, incluindo sementes e custo operacional, é igual para ambas as culturas. A produtividade das terras de Smith é de dez mil kg por hectare (kg/ha), mas John produz dois mil kg/ha a menos que Robert. Smith teria o equivalente a quatro vezes a área de terras atuais de John, mas Robert, por não ter terras na época, roubou o equivalente a duas vezes a área que tem atualmente e em seguida vendeu metade do que roubou para John, que, na época do roubo, não tinha terras, mas passou a produzir trigo. Quando Smith percebeu que iria ser roubado, espalhou um produto químico na região que estava sendo passada para Robert. Não existe qualquer antídoto para esse produto, portanto, as terras de Robert sempre produzem metade por hectare do que as terras de Smith. Os produtores sempre mantiveram o hábito de produzir um só produto, ou seja, quem produz milho, sempre produziu apenas milho e quem produz trigo, sempre produziu apenas trigo. Depois dessa época, não houve alteração na quantidade de terras que cada um tem e também no que cada um produz.

Após os cálculos, qual foi a produtividade média por hectare da região, em libras esterlinas (£), encontrada pelos produtores?