Questões de Concurso sobre Raiz quadrada e equação do segundo grau

As raízes da equação do segundo grau 3 x² - 21x + 30 = 0 são:

Dada a equação do 2º grau x² + 2x + m – 6 = 0, e sabendo que zero é uma das raízes dessa equação, o valor de m² - 28 é:

João foi desafiado por seu professor de Matemática a determinar a soma das raízes da equação quadrática 𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, sabendo apenas que o seu conjunto solução é 𝑆 = {∆ − 1, ∆ + 1}, sendo ∆ o seu discriminante. Assim, ao resolver corretamente o exercício, o aluno obteve qual resposta para a soma das raízes?

Considere a equação 2(x - 4)² = 32 e os seguintes passos:

I- Some 4 em ambos os lados.

II - Multiplique ambos os lados por 2.

III - Subtraia 2 em ambos os lados.

IV- Multiplique ambos os lados por 1/2.

V - Eleve ambos os lados ao quadrado.

VI - Extraia a raiz quadrada de ambos os lados.

Dentre os passos dados, uma sequência correta para obter a resolução da equação é:

Qual a soma das soluções da equação quadrática $x^2-9x+20=0$ ?

Observe as sentenças a seguir, considerando que x e a pertencem ao conjunto dos números Reais, e são diferentes de zero.

I. $\sqrt{x^2}=\pm x$

II. x² = a² <-> x = a

III . x² - a² = (x-a)(x+a)

Em relação às sentenças anteriores, assinale a alternativa correta.

Considere a equação $4x^2+8x-5$ . Quais as raízes da equação:

A soma das raízes da seguinte equação de segundo grau x² +3x -10=0 é:

Considerando que $y=\sqrt{x^2-14x+24}$ representa um número real, o conjunto S que indica os possíveis valores de x é

O valor de k na equação x² – (k + 5)x + (k + 1) = 0, para que as raízes sejam opostas é

A média aritmética das raízes da equação x² - x - 6 = 0 é:

Todos os valores de y que satisfazem a igualdade y² + 2y² = 6y + 2y² são:

No conjunto dos números reais, a equação ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0, tem:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Amanda está pesquisando o preço de uma jarra de suco de laranja em alguns restaurantes. Os preços identificados por ela foram os seguintes: no restaurante 1, o preço desse produto era R$ 23,40; no restaurante 2, era R$ 18,75; no restaurante 3, era R$ 29,45; no restaurante 4, era R$ 34,50; no restaurante 5, era R$ 25,10. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o preço médio desse produto nos estabelecimentos pesquisados é inferior a R$ 25,81.

II. A raiz quadrada de 2.704 é menor que 43.

III. Amanda está negociando a compra de um imóvel no valor de R$ 388.925,00. Após uma longa conversa com a vendedora, Amanda obteve um desconto no valor de 11%. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor final pago por Amanda é superior a R$ 345.131,25 e inferior a R$ 346.742,15.

Marque a alternativa CORRETA:

Seja a equação –5x² + 2x + C = 0, na qual C representa um número inteiro. Considerando que 2 é uma das raízes desta equação, então, o valor de C e o produto das suas duas raízes, respectivamente, são:

A única alternativa que corresponde ao conjunto solução da equação de segundo grau “15x² – 9x – 6 = 0” é:

Dada à equação do 2° grau $2x^2-18x+28=0$ , julgue os itens abaixo:

I. A equação não possui solução no conjunto dos reais.

II. A equação possui duas raízes reais diferentes de zero.

III. Produto das raízes é igual a 14.

IV. Soma das raízes é igual a 9.

São verdadeiros somente:

Dada a equação abaixo, avalie as seguintes proposições:

2x²+x+1=0

I - A equação é uma equação do segundo grau;

II - A equação possui apenas uma raiz real;

III - A concavidade da equação é voltada para baixo;

IV - O ponto de mínimo da função é (-1/4; 7/8).

Com base nos conceitos de equações parabólicas, as afirmações CORRETAS acima são somente as proposições:

Se x = 2 é uma raiz da equação do segundo grau x² + ax + 8 = 0 , então o valor de a² será:

Quais são as duas raízes da equação do 2º grau a seguir?

2x² + 50 = 100