Questões de Concurso sobre Raiz quadrada e equação do segundo grau

Sejam x₁ e x₂ números inteiros, raízes da equação x²+14x+C=0 . Se x₁ $\le$ 0 e x₂ $\le$ 0, então o número de possíveis valores de C é igual a

Considere a função f(x) = x² – 5x + 4, com x ∈ $\mathbb{R}$. A razão entre a soma e o produto de suas raízes é:

A média das raízes da equação 2x² - 22x + 56 = 0 é:

Considere m e n as raízes da equação x² -18x + 10 = 0, o valor de m² + n² é:

A soma das raízes da equação 4x²-11x+6 = 0 é:

Para que a parábola de equação y= k.x²+p.x+8 tenha 2 e 4 como raízes, os valores de k e p são, respectivamente:

Qual o valor das raízes da expressão abaixo:

$2x2+8=-8x$

Resolvendo em R a inequação $\frac{x^2-4x-21}{-x^2+5x+24}$ ≤ 0, seu conjunto solução é:

Qual o valor de v para que a raiz da equação abaixo seja igual a 3?

$v{x}^2=15x$

As raízes da equação (2x + 7) . (3x – 4) = 0 são

A soma das raízes da equação

3𝑥² − 12𝑚𝑥 − 16𝑚² = 0

é igual a

Sendo x₁ e x₂ os valores de x, onde o gráfico da função f(x) = x² – 15.x + 3 corta o eixo x, ou seja, x₁ e x₂ são as raízes ou zeros da função, determine o valor da expressão $E=2.{\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)}^2$ .

A raiz negativa da equação de 2^o grau: - 2x² + 4x + 6 = 0 é:

Duas amigas, ao resolverem uma mesma equação do segundo grau, chegaram a resultados diferentes. Juliana obteve 3 e – 4, enquanto Bárbara obteve 1 e 2. Ao consultarem a professora, descobriram que Juliana tinha utilizado um valor errado para o coeficiente do termo de primeiro grau, enquanto Bárbara usou um valor errado para o termo independente. A solução da equação, como foi proposta pela professora, tem como resultado duas raízes

Determine o produto das raízes da equação x²-3x + 36 = 2 x -x ²- 14.

Considere a equação ax² + bx + c = 0, em que cada um dos seus coeficientes são dados pelos resultados dos lançamentos de um dado comum. Qual é a probabilidade de que a equação fornecida tenha uma raiz dupla?

O quociente entre a soma e o produto das raízes da equação x² - 4x + 1 = 0, é:

Considere as afirmações interligadas:

I. Se x = 4 ou x = 5, então x² - 9x + 20 = 0

II. Se x²- 9x + 20 = 0, então y²-1 = 0

III. Se y = 1 ou y = -1, então zé irracional.

De acordo com as afirmações, se z = 0,345345345 ... , então é verdade que:

Considerando a função f(x) = mx² + nx + q, se m e n são números inteiros negativos diferentes e q é zero, suas raízes reais serão

Sejam x₁ e x₂ as raízes da equação x² - 2x - 2 = 0 . O valor de x²₁ + x²₂ é: