Questões de Concurso sobre Raiz quadrada e equação do segundo grau

Se $A=\sqrt[3]{3^4\times 3^5}$ e $B=3^2\times \sqrt[3]{64}$, então $\frac{A}{B}$ é igual a:

O professor Roberto escreveu no quadro as duas equações a seguir:

Equação 1: 𝒎^𝟐 − 𝟕𝒎 + 𝟐𝒏 = 0

Equação 2: 𝒎^{𝟐 −}𝟓𝒎 + 𝒏 = 0

Sobre essas equações, ele deu as seguintes informações: “𝒏 ≠ 𝟎 e uma das raízes da primeira equação é metade de uma das raízes da segunda”. Sobre o valor de 𝒏 podemos afirmar que:

Sejam 𝒓_𝟏 e 𝒓_𝟐 as raízes da equação

𝒂𝒃𝒙^𝟐−(𝒂^𝟐+𝒃^𝟐)𝒙+𝒂𝒃=𝟎.

Assim, (𝒓_𝟏)^𝟐+(𝒓_𝟐)^𝟐 vale

Qual é a área do quadrado cujo lado equivale, em centímetros, a raiz da equação linear −𝒙 + 𝟐 = −(−𝟐𝒙 + 𝟖) − 𝟓?

Analise a seguinte equação a seguir: 2x² + 16x + 32 = 0. É possível afirmar que ela possui:

Considere a equação 2𝑥² + 7𝑥 + 1 = 0. Se 𝑎 e 𝑏 são as raízes da equação, o valor de 4𝑎 + 4𝑏 + 7𝑎𝑏 é

O produto das raízes da função quadrática f(x) = x² + 3x - 10 é igual a:

Isabela está cultivando um jardim e precisa determinar por quanto tempo ela deve regar suas plantas para garantir um crescimento saudável. Considere que o tempo em minutos necessários a execução desta tarefa corresponde à soma das raízes reais da equação do 2º grau 𝑚${}^2$ -7 𝑚 + 10 = 0, esse tempo é igual a:

Se o comprimento do segmento EF for igual a $\sqrt{10}$, então o comprimento do segmento CE será superior a 8.

Seu eu tirar a raiz quadrada da raiz quadrada e depois elevar ao quadrado e tirar a raiz quadrada é correto afirmar que eu terei:

Se 𝒚 = ${\left[\left(\frac{44}{35}\cdot \frac{5}{11}-0,05\right)÷\frac{73}{20}\right]}^2$, podemos afirmar que 𝒚 é

Qual é o quadrado de $\sqrt[4]{2}$ ?

Dadas as equações − 2x² + x + 1 = 0 e y · (y − 2) + (y − 3)·(y + 2) = y − 2. Pode-se afirmar que o dobro da soma das raízes dessas duas equações é um número:

Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M₁ e M₂, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E₁ e E₂, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por

Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M₁ = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.

O valor aproximado da magnitude M₂ do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a

4+2 ∙ $\sqrt{3}$ >6,5.

Assinale a alternativa que apresenta a soma das raízes da equação abaixo:

X2+2x-8=0

Quais as raízes da seguinte equação: x² + 10x + 9?

Sendo o valor de x = (1 ⁰ + √36 ) : 0,1 e de y = ($\sqrt[3]{8}$ - 2) ∶ 3, qual o valor de x + 2y?

Considere a equação abaixo. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta as raízes dessa equação.

x² – 2x – 3 = 0

Se b e c são as raízes da equação do segundo grau 3x² - 6x =0, então qual é o valor de b³+c³?