Questões de Concurso sobre Semelhanças de Triângulos

Considere os triângulos $△ABC$ em que $\overline{BC}$ = 32 E $\frac{\overline{AB}}{\overline{AC}}$ = 3. O maior valor possível para a altura relativa ao lado $\overline{BC}$ é:

Caso o muro seja construído a 45 m de distância da torre, ele deverá ter, no mínimo, 12 m para impedir o rapaz de ver o topo da torre.

Se o muro tiver 22 m de altura e estiver a 5 m do rapaz, será necessário que a torre possua, no mínimo, o dobro de seu tamanho real para que o rapaz seja capaz de enxergá‐la.

Um poste de 2 m produz uma sombra de 80 cm. A altura de um edifício que no mesmo instante projeta uma sombra de 13 m é

Se o pássaro voar, horizontalmente, 1 m em direção à moça e esta andar 1 m em direção ao pássaro, a moça verá o pássaro acima do fio.

Se os triângulos ABC e DEF possuem os mesmos ângulos, mas tamanhos diferentes significa que:

Analise a figura a seguir.

Na figura, os segmentos de reta $\overline{AB}$, $\overline{CD}$ e $\overline{EF}$ são coplanares e simultaneamente perpendiculares à reta r. Sabendo-se que AB = x e CD = y, então o comprimento EF é

A figura a seguir mostra um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa de 12 cm, ângulo reto no vértice B e ângulo de 60° no vértice A. O segmento BD é perpendicular a AC, e o segmento DE é perpendicular a AB.

Nesse triângulo retângulo, a medida do segmento BE, em centímetros, corresponde a

Paulo é caminhoneiro, e precisa percorrer um caminho em linha reta, que seria o caminho mais perto. Existe porém, um outro caminho, mais longo, para que precise abastecer, antes de chegar em seu destino. Considerando que Paulo esteja no ponto A, o ponto B seja a localização do posto de combustível, e o ponto C seja o destino de Paulo. Paulo sabe que ABC formam um triangulo retângulo, com ângulo reto no vértice B, e

o ângulo do vértice A é $a$ . Paulo sabe também, que $tan\alpha =\frac{12}{16}$ Sabendo, que todas os comprimentos do exercícios são em quilômetros, qual a distância entre os pontos A e C?

Os segmentos DE e FG, cujas extremidades estão sobre os lados de um triângulo ABC, são paralelos ao lado AC desse triângulo. Esses segmentos determinam um triângulo BFG, de área 1,5 cm2 , e um trapézio ACED, de área 30 cm² , conforme mostra a figura, que também indica as medidas dos segmentos AC e FG.

A medida do segmento DE, em cm, é

Um menino de 1,50 m de altura observa em um dia ensolarado, a sombra de uma árvore e a sua própria sombra. Não dispondo de fita métrica ou de trena, ele toma uma corda, mede sua sombra e a compara com a da árvore, verificando esta ser 12 vezes maior que a sua. Nessas condições a altura da árvore é igual à:

Considere um triângulo chamado de L em que o perímetro é 30 unidades de medida e outro chamado I com 90 unidades de medida. Sabe-se que esses triângulos possuem todos os ângulos internos congruentes entre si. É possível afirmar que são:

Dada a figura abaixo, sabendo que todos os segmentos estão em centímetros, e que os segmentos $\overline{BE}$, $\overline{CF}$ e $\overline{DG}$ são paralelos, concluímos que o segmento $\overline{AE}$ , em centímetros, mede:

A sombra de um edifício, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 metros. Nesse mesmo momento, a sombra de um bastão vertical de 2 metros de altura mede 0,3 metros. Qual a altura do prédio?

Analisando os triângulos dados de acordo com as regras de congruência, podemos afirmar que o valor de X é:

A distância da parede até a sombra da torre da igreja às 15 horas é de 15 metros. Ao mesmo tempo, uma estaca de 22 centímetros é enfiada no chão, produzindo uma sombra de 15 centímetros. O comprimento da igreja é de 25 metros. Qual a altura aproximada da torre?

Quanto vale, aproximadamente, em cm, a medida x indicada no triângulo retângulo abaixo?

João baseia-se na estratégia usada por Tales de Mileto para estimar a altura do prédio onde mora. Para isso ele mede com uma trena a altura de uma árvore e as sombras projetadas no chão pela árvore e pelo prédio em determinado instante, conforme a figura.

Qual a medida da altura do prédio, obtida por João?

Paulo cravou uma estaca de 1,5m em um terreno plano, próximo a um prédio, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90° com o solo plano. Em determinado momento, mediu a sombra produzida pelo prédio e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra do prédio media 15m e a sombra da estaca, 60cm. Qual a altura do prédio em metros?

Renata precisava medir a altura de uma árvore. Para isso, colocou um pedaço de cano enterrado no chão, formando um ângulo de 90º com o solo. Depois mediu os comprimentos das sombras da árvore e do cano, obtendo as medidas indicadas na figura abaixo.

Qual é a medida aproximada da altura dessa árvore?