Questões de Concurso sobre Semelhanças de Triângulos

Para medir a altura de um prédio, um engenheiro usou o seguinte artifício: mediu a sombra do prédio, obtendo 8m, e no mesmo instante, mediu sua própria sombra, obtendo 0,4m. Sabendo que a altura do engenheiro é 1,8m, qual é a altura do prédio?

Na figura, os valores de x e y são:

A sombra de um prédio num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 20m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de uma escada de altura 6m, mede 4m. A altura do prédio, em metros, é:

Certo triângulo possui os seus três lados com medidas iguais, e seu perímetro mede 54 cm. Se reduzíssemos 1/3 da medida de cada lado desse triângulo, poderíamos obter um novo triângulo com lados de medidas iguais. O perímetro desse novo triângulo seria

Os triângulos ABC e HIG são semelhantes.

Uma escada com 10 m de comprimento foi apoiada em uma parede perpendicular ao solo de tal modo que o pé da escada ficou afastado 6 m da base da parede. Qual é a altura alcançada pela escada?

Uma criança segura uma pipa a uma altura de 10 m, e observa que a sombra da pipa se projeta, a sua frente, a 30 m dos seus pés. Se a sombra da criança está entre ela e a pipa, e mede 1 m, a altura da criança é

A razão de semelhança do triângulo CID para o triângulo DEF é igual a 1,625.

Pela figura abaixo, é possível perceber que as alturas do edifício e do hidrante são, respectivamente, de 30 metros e 1,5 metro. Se a sombra do hidrante mede 50 centímetros, quanto mede a distância do prédio ao hidrante em metros?

Alice precisa subir na árvore de natal de sua casa para pegar seu gatinho, Boris, que ficou preso lá em cima. Para tal feito, ela se utilizou de uma escada e a inclinou na árvore. Vendo que a sombra de um banquinho de 50 cm, situado logo à frente da árvore, media 20 cm, qual a altura da árvore, em decímetros, sabendo que a sua sombra media 1 m?

Na figura a seguir, o triângulo AFE é retângulo em F e o triângulo ABC é retângulo em B.

A razão de semelhança entre dois triângulos, T₁, e T₂, é igual a 8. Sabe-se que a área do triângulo T₁ é igual a 128 m². Assim, a área do triângulo T₂ é igual a

Uma vara de 2 m produz uma sombra de 80 cm. A altura de um prédio que no mesmo instante projeta uma sombra de 12 m é

Certa tábua com 2,5 m de comprimento foi colocada verticalmente em relação ao chão e projetou uma sombra de 72 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste que tem 15,8 m de altura?

têm os lados proporcionais.

Se a distância x na figura for igual a 2,0 cm, a medida (x + y) para que a teoria de Galileu esteja correta é igual a