Questões de Concurso sobre Semelhanças de Triângulos

Na figura abaixo aparecem dois triângulos semelhantes.

Sabendo que o triângulo menor (sombreado) tem área igual a 44 cm² , assinale a alternativa que indica a área do triângulo grande (com precisão de duas casas decimais}.

Determine a medida dos segmentos $\overline{CB}$ e $\overline{CE}$ sendo que DE // AB :

Os pontos D e E pertencem aos lados de um triângulo ABC, de maneira que o segmento DE é paralelo ao segmento BC, conforme mostra a figura.

O perímetro, em cm, do triângulo ABC é

Se a medida da altura de um triângulo, cuja área é A cm², recebe um aumento de 30% e a medida de sua base é reduzida em 25%, então é CORRETO afirmar que a área do novo triângulo:

Um aluno do 7º ano estudou na escola que poderia medir alturas inacessíveis. Então, teve a curiosidade de saber a altura da igreja de sua cidade. Utilizou apenas uma trena de 5 metros e uma régua de 30 centímetros. Com a trena mediu a sombra da igreja que naquele momento media 25 metros. Com a régua, fixou-a perpendicularmente ao chão, de uma forma que a altura seja de 30 centímetros, e mediu a sombra da régua cujo comprimento foi de 40 centímetros. Pode-se observar com essas informações que a altura da igreja será de:

Analisando a figura a seguir, é possível observar que o Sol projeta uma sombra no prédio e no poste. Com base nisso e considerando a semelhança de triângulos, é correto afirmar que a altura do prédio, em metros, é igual a:

Dois triângulos semelhantes 𝑇₁ e 𝑇₂ possuem perímetros 𝑃₁ e 𝑃₂, respectivamente. Sabendo que Á𝑟𝑒𝑎𝑇₁ = 36 ⋅ Á𝑟𝑒𝑎𝑇₂ é correto afirmar que

A Figura 1, abaixo, representa uma piscina olímpica onde as cinco linhas internas ao quadrilátero são raias paralelas entre si. Com o objetivo de comparar o desempenho entre quatro dos seus melhores atletas, um treinador efetuou a marcação de nove pontos sobre as raias conforme mostra a Figura 1. Sabe-se que os pontos A e B, B e D, D e F, F e H, são equidistantes e todos colineares, como também são equidistantes e colineares os pontos A e C, C e E, E e G, G e I. Se o atleta da raia 2 ao nadar do ponto B até o ponto C percorre 6 metros, determine a distância percorrida pelo atleta que nadou do ponto H até o ponto I.

A figura a seguir é composta por duas retas $\overrightarrow{AB}$ e $\overrightarrow{AC}$ e três quadrados com um dos seus lados sobre a reta $\overrightarrow{AC}$ e um de seus vértices sobre a reta $\overrightarrow{AB}$

Se as áreas dos quadrados menor e maior são iguais, respectivamente, a 36cm² e 64cm², então a área do quadrado intermediário é igual a

Na figura a seguir, os pontos D e E pertencem, respectivamente, aos lados AB e BC do triângulo ABC, tal que o segmento DE é paralelo ao lado AC.

A área do triângulo DEB é igual a um quarto da área do triângulo BAC.

Dessa forma, a razão entre a medida do segmento DE e do segmento AC, nessa ordem, é igual a:

Visando a descobrir a altura aproximada de um edifício, um estudante mediu o comprimento de sua sombra, que foi de 72 metros, e comparou o ao comprimento da sombra de um bastão de 1.8 metros de altura, cuja sombra mede 3,6 metros. A partir desse método, o estudante chegou à conclusão de que a altura do edifício é de:

Uma rampa AB de inclinação constante em relação ao plano horizontal tem 75m de comprimento. Sabe-se que percorrendo 10m sobre essa rampa, a altura aumenta 60cm, como mostra a figura abaixo.

Percorrendo toda a rampa, a altura h assinalada na figura será de:

Conhecido como Big Ben (altura de 96 metros), o famoso relógio das Casas do Parlamento se tornou uma das imagens mais famosas de Londres. Com base nisso, analise a figura abaixo e, de acordo com as regras de semelhanças de triângulos, assinale a alternativa que contém a altura, em metros, da figura simbolizando uma pessoa:

A figura representa um jardim no formato de triângulo retângulo ABC, reto em B, dividido em duas regiões: uma triangular BDE, com flores variadas, e outra em forma de trapézio ADEC, com grama.

Sabendo que as medidas dos lados DB, BC e AB são, respectivamente, 3, 10 e 7,5 metros, e que a divisória DE das regiões é paralela ao lado AC do jardim, o perímetro, em metros, da região com flores variadas, desse jardim, é igual a

Observe a figura abaixo.

Um prédio projeta no solo uma sombra de 30m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80m projeta uma sombra de 2,0m. Pode-se afirmar que a altura do prédio vale

Um observador vê o topo de um edifício sob um ângulo de 60°. Afastando-se 50 metros em linha reta da base desse edifício passa a observar o mesmo ponto de antes sob um ângulo de 30°. Desconsiderando a altura do observador e usando $\sqrt{3}$ =1,7 , calcule altura desse edifício

Se A, B, C e D são pontos da circunferência, o valor de x é múltiplo de

Observe a figura abaixo.

Um prédio projeta no solo uma sombra de 30m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80m projeta uma sombra de 2,0m. Pode-se afirmar que a altura do prédio vale

Em certa hora do dia, a sombra de um homem de 1,70 m de altura, projetada no chão, mede 4,25 m. Nesse mesmo horário, a sombra de um poste, projetada no chão, mede 15,25 m. Então, dada a proporcionalidade entre as alturas dos objetos e as medidas de suas sombras, a altura do poste é de

Uma ponte metálica, em forma de arco de parábola, será construída. Sua sustentação será feita com seis pendurais metálicos, três de cada lado, distando 30 m um do outro, como ilustra a figura abaixo. Sabendo que a ponte tem 40 m de altura, quantos metros de pendurais serão necessários para a construção desta ponte?