Questões de Concurso sobre Semelhanças de Triângulos

A figura a seguir é uma representação aproximada da região de Ilhabela em que as ruas Prof. Malaquias e Rondônia se encontram na Rio Grande do Sul:

Considerando que na representação aproximada a Rua Maranhão e a Rua Pará são paralelas, o trecho da Rua Rondônia entre elas medirá

Considerando a figura na qual $\hat{C}$ ≅ $\hat{F}$ e $\hat{B}$ ≅ $\hat{E}$, nessas condições, podemos afirmar que:

Um trabalhador de 1,80 metros de altura, observa em um dia ensolarado a sombra de um prédio e a sua própria sombra. Visto que, o trabalhador não possuía fita métrica ou qualquer instrumento de medida usual, ele tomou um cordão, verificando que a sombra do prédio era 11,5 vezes maior que a sua. Com base no exposto, a altura do prédio será:

O tanque da figura acima tem a forma de um cone invertido com 18 m de profundidade. Esse tanque está completamente cheio com 1000 litros de água e 7000 litros de óleo. A altura da camada de óleo é:

Em um galpão é instalado um pendente de forma arredondada sob uma luz, o pendente encontra-se à 5 m de distância do solo e à 3 m de distância da luz. Sobre o chão o pendente produz uma sombra de 1,6 m, qual o raio do pendente?

A respeito de polígonos semelhantes, analise as sentenças a seguir.

I. Se dois triângulos são semelhantes, então eles são congruentes.

II. Se dois triângulos possuem as medidas dos ângulos, respectivamente, proporcionais, então eles são semelhantes.

III. Se dois triângulos possuem as medidas dos ângulos, respectivamente, congruentes, então eles são semelhantes.

IV. Se dois triângulos possuem os lados, respectivamente, proporcionais, então eles são semelhantes.

As duas únicas afirmações verdadeiras são

Considere o triângulo ABC , em que $\frac{}{AB}$ = 15cm, $\frac{}{BC}$ = 13cm , e seu perímetro vale 39cm . Se o triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF e $\frac{}{DE}$ =10cm, então o perímetro do triângulo DEF é igual a

Um triângulo A é semelhante a um triângulo B e sabe-se que a área do triângulo A corresponde a  da área do triângulo B. Sendo assim, a razão de semelhança do triângulo A para o triângulo B é

Sabe-se que a sombra de um mastro vertical é projetada pelo sol em um chão plano mede 8m. Nesse mesmo instante, a sombra de um pedaço de madeira vertical de 1m de altura mede 0,4m. Sendo assim, qual a altura do mastro?

Na figura abaixo, temos os quadrados ABJK, de lado 9 cm, BCHI, de lado 6 cm, e CDFG.

Qual é a medida, em centímetros, do segmento $\overline{FJ}$ ?

Considere a figura a seguir.

O valor de x é, aproximadamente:

Paulo quer medir a altura de um poste baseado no tamanho de sua sombra projetada na calçada da sua casa. Sabendo que ele tem 1,80 m de altura e as sombras do poste e dele medem 2 m e 60 cm, respectivamente, a altura do poste é

Em dois triângulos semelhantes, a constante de proporcionalidade é igual a um terço, se o triângulo menor possui área igual a 20 cm². Então, a área do triângulo maior será:

Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado «dab», para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras.

A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o «dab».

Disponível em https:<//maisfutebol.iol.pt/incrivel/internacional/celebracao-de-pogba-da-origem-a-problema-matematico>. Acesso em 06/08/2019. Texto adaptado.

Observe a figura acima. O triângulo CDE, formado pelo braço esticado de Pogba (segmento $\overline{CD}$ ), não é semelhante ao triângulo FGH, formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são H e F. Admitindo-se que o triângulo CDE não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo FGH para que os dois triângulos se tornassem semelhantes?

Determine o valor das variáveis x e y para que os dois triângulos sejam semelhantes.

Um torre tem 60 m de altura a uma certa hora do dia e produz uma sombra 12m de sua base. Um homem de 1,8 m de altura nesta mesma hora produzira uma sombra de aproximadamente quantos cm.

A sombra de uma árvore, num terreno plano, em determinado horário do dia, mede 10 m. Nesse mesmo instante, um poste, próximo à essa árvore, projeta uma sombra de 2m. Sabendo que a altura do poste é de 3 m, determine a altura da árvore.

Os segmentos e interceptam-se no ponto C e os ângulos e são retos, como mostra a figura. Sendo , a medida de é

A sombra de uma árvore de 2m de altura mede 70 cm. Nesse mesmo instante, Lucas verificou que a sombra de uma pessoa de 1,60m que está ao lado da árvore, mede 0, 050 dam. Passando-se uma hora, ele voltou a verificar e percebeu que a sombra da pessoa diminuiu 20cm, daí a sombra da árvore passou a ser de:

O professor de uma turma desenhou 4 triângulos no quadro, conforme figura abaixo.

O professor perguntou pra turma, qual o par de triângulos são proporcionais. Renata respondeu à pergunta do professor e acertou. Qual foi o par de triângulos respondido por Renata?