Questões de Concurso sobre Semelhanças de Triângulos

Analise a imagem a seguir.

Qual a medida da base do triangulo retângulo maior?

Um engenheiro precisa saber a altura de um prédio para isso ele observa que este mesmo prédio projeta uma sombra de 30m de comprimento no solo, nesse mesmo instante uma haste vertical de 50cm projeta uma sombra de 0,8m. Após calcular, o engenheiro saberá que a altura do prédio é aproximadamente:

Considere o triângulo ABC abaixo, em que $\overline{AB}$ = 12, $\overline{MN}$ = 5 e $\overline{BC}$ = 15. Se os segmentos MN e BC são paralelos, então $\overline{AM}$ é igual a

Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 metros um do outro, e um fio bem esticado de 5 metros liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 metros de fio. A altura do maior poste é igual a:

As cidades A e B são ligadas por uma estrada, na qual há uma ponte sobre o rio que as separa. A distância da cidade A ao rio é 9 km, e a distância da cidade B ao rio é 5 km; então, quando uma pessoa estiver percorrendo a estrada da cidade A para a cidade B e parar no início da travessia da ponte, já terá percorrido 15 km. A que distância ela estará da cidade B se o rio tem 1 km de largura?

Considere os triângulos $ABC$ e $DBE$ na figura abaixo, em que $B\hat{A}C$ = $B\hat{D}E$, $\overline{AD}$ = 2, $\overline{BE}$ = 1 e $\overline{BD}=\overline{EC}$ . Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que $\overline{BD}$ é igual a

Uma escada com 6 metros de comprimento está apoiada em um muro de forma que o ângulo formado pela escada e o muro é igual a 45°. Em determinado momento, a escada desliza para baixo parando em um ponto sobre o muro, de forma que o ângulo formado entre a escada e o muro passe a ser igual a 60°. Nessas condições, o pé da escada que se encontra sobre o solo deslocou-se, em relação à sua posição inicial, uma distância, em metros, de:

A seguir, assinale a alternativa correta.

Qual a medida aproximada da base do triângulo maior?

Na figura a seguir, o quadrilátero de vértices ABCD é um trapézio de base maior medindo 25 cm, sua altura mede 30 cm e a medida de sua base menor é $\frac{125}{8}$ cm. Se o triângulo de vértices AEB foi obtido prolongando-se os lados AD e BC do trapézio ABCD, então é CORRETO afirmar que a medida da altura desse triângulo, em centímetros, é igual a:

Um marinheiro próximo a uma ilha observou que a sombra do farol, às 15 horas, tem 24 m e a sombra da base tem 21 m à mesma hora. O vigilante do farol contou que a parte superior, a da luz, tem 1,2 m.

Qual a altura da base do farol?

Na figura abaixo, sabe se que = 6, = 5, = 14, e = x. O valor de x é:

Um atirador põe dois alvos em linha reta fixos no solo. O primeiro está a uma distância de 10m da posição em que vai sair o tiro e tem o centro numa altura de 2m. O segundo está a uma distância de 20m do atirador.

Sabendo que o tiro parte do solo e acerta o centro do primeiro alvo, a altura em relação ao solo na qual deve estar o centro do segundo alvo para que o mesmo tiro o acerte é

Se na figura abaixo, os segmentos PQ = QR= RS = 3 cm e o segmento QT = 4 cm, então é CORRETO afirmar que a medida, em centímetros, do segmento UP é igual a:

Um triângulo tem lados que medem, respectivamente, 3m, 4m, 5m. Um segundo triângulo, que é semelhante ao primeiro, tem perímetro igual a 24m. A área do segundo triângulo é, portanto, igual a

Um terreno, com a forma de um triângulo ABC, foi dividido em duas regiões pelo segmento ED, conforme mostra a figura.

A área da região delimitada pelo quadrilátero ABDE é, em m², igual a

Os lados de um triângulo ABC medem 3 cm, 4 cm e 5 em. Um triângulo DEF, semelhante ao triângulo ABC tem maior lado medindo 20 cm. Nessas condições, o perímetro do triângulo DEF é igual a:

Em um mesmo tempo, a sombra de uma árvore, projetada pelo sol, sobre um chão plano, mede 16 m, enquanto a sombra de um hidrante de 0,8 m de altura mede 0,4 m. A altura da árvore é:

As normas da ABNT para cadeirantes estabelecem que a inclinação máxima de uma rampa seja de 8%, ou seja, para atingir um deslocamento vertical de 8 m, deve existir um deslocamento horizontal correspondente de 100 m.

Em uma escola, o andar das salas de aula fica a uma altura de 1,4 m do nível da rua. Assim, para que o cadeirante possa subir do nível da rua ao andar das salas de aula por uma rampa de inclinação máxima, essa rampa deverá ter um deslocamento horizontal de