Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Se 23 de março é quinta-feira, em que dia será a primeira quinta- -feira de abril desse mesmo ano?

Considere uma progressão aritmética em que a₃ = 22 e a₉ = 6, o primeiro termo negativo é:

Continuando a seqüência acima determine a expressão que indica o número P de palitos em função do número x de quadrados.

Unem-se os pontos médios de um quadrado de lado 1 obtendo-se um novo quadrado. Unem-se então os pontos médios desse segundo quadrado obtendo-se um terceiro e, assim por diante, indefinidamente. A soma dos perímetros de todos esses quadrados é:

Um ciclista percorre 15 km nos primeiros 20 minutos e a cada 5 minutos seguintes ele percorre 1 km a menos que no período anterior. Quantos quilômetros o ciclista percorrerá depois de andar 1 hora?

Os sábios gregos relacionaram os Números Naturais com as formas geométricas. Para exemplificar, a seguir é apresentada a seqüência de quantidades que formam triângulos eqüiláteros, sendo chamados de números triangulares: 1, 3, 6, 10, ... . Observando-se a seqüência, pode-se afirmar que a opção que apresenta o oitavo número triangular é:

Se a população total do município cresceu à taxa geométrica anual de 2% a partir de 2000, então a população total desse município em 2002 era maior que 23 mil pessoas.

O operador selecionou menos de 45 endereços.

Certo mês, um técnico judiciário trabalhou durante 23 dias. Curiosamente, ele observou que o número de pessoas que atendera a cada dia havia aumentado segundo os termos de uma progressão aritmética. Se nos cinco primeiros dias do mês ele atendeu 35 pessoas e nos cinco últimos 215, então, o total de pessoas por ele atendidas nesse mês foi

Antes do final do segundo mês, os alunos devem fazer 60 flexões diárias.

Hoje, uma empresa X tem o saldo devedor de R$ 25 000,00 junto a um banco, e uma empresa Y tem o saldo devedor de R$ 16 000,00 junto ao mesmo banco. Se o saldo devedor de X diminui de R$ 400,00 por mês e o de Y diminui de R$ 250,00 por mês, a partir de quantos meses, contados de hoje, o saldo devedor de X ficará menor que o de Y?

No dia 30 do primeiro mês, os alunos devem fazer um número inferior a 22 flexões diárias.

A razão da progressão geométrica é superior a 2.

Se os pesos dos contêineres estão em progressão geométrica, então o peso do 5.º contêiner é superior a 45 toneladas.

O total de flexões que cada aluno deve fazer no primeiro mês de treinamentos é superior a 400.

Dizem os matemáticos que Carl Friedrich Gauss, ainda criança, foi desafiado a calcular a soma dos números inteiros de 1 a 100 e, para resolver a tarefa, utilizou o seguinte raciocínio:

I. Escreveu a soma a ser calculada: 1 + 2 + 3 + 4 + ........ + 97 + 98 + 99 + 100

II. Somou o primeiro com o último termo 1 + 100 = 101

III. Percebeu que a soma de termos eqüidistantes dos extremos era sempre igual à soma do primeiro com o último termo 1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 4 + 97 = ..... = 101

IV. Dividiu o número de termos, 100, por 2 e multiplicou o resultado pela soma do primeiro com o último termo. 100 ÷ 2 = 50 50 x (1 + 100) = 50 x 101 = 5050

Podemos utilizar este raciocínio na determinação de uma fórmula para o cálculo da soma dos números inteiros de 1 a n. Qual é essa fórmula?

A razão da progressão aritmética é superior a 5.