Questões de Concurso sobre Sequências

Qual valor numérico deve ser colocado no lugar da interrogação para completar a sequência?

Considere a sequência de números:

TREZE

TRINTA E TRES

TREZENTOS E TRINTA E TRES

Qual será o próximo número da sequência?

Ao pintar as tiras de madeira da cerca do quintal de sua casa, um artista utilizou 5 cores diferentes, pintando-as do seguinte modo:

Mantendo essa mesma ordem de sequência de cores, a cor da 28.ª tira de madeira será

Considere as sequências numéricas dadas a seguir:

1ª. 2,5,10,17...

2ª. 3,7,11...

3ª. 2,6,18...

O próximo termo de cada uma das sequências, na ordem dada, deve ser respectivamente:

Uma sequência numérica tipo a_n , com n ∈ N*, está definida a partir do terceiro termo pela lei de formação a_n = 3.(a _(n-1) - a _(n-2) ) + n²/2.

Sendo o 1º termo desta sequência igual a 2 e o 2º termo igual a 3, qual o valor do 5º termo?

A sequência de números inteiros (F₁, F₂, F₃, ..., F_n−1, F_n, F_n+1, ...), cujos termos são obtidos utilizando a lei de formação F₁ = F₂ = 1 e F_n = F_n−1 + F_n−2, para todo inteiro n ≥ 3, é chamada Sequência de Fibonacci − famoso matemático italiano do século XIII. Assim sendo, a soma do quinto, sétimo e décimo termos da Sequência de Fibonacci é igual a

Os termos da sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos através de uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e o décimo quarto termos dessa sequência, então:

A altura de José excede a altura de Pedro em mais de 11%.

A altura de João excede a altura de Natália em menos de 10%.

O próximo termo da sucessão (0,1,1,2,4,7,13,24,48,85,...) é:

“Será bissexto todo ano cujo número seja divisível por 4 e não divisível por 100, sendo também bissextos os anos divisíveis por 400”.

Essa regra para anos bissextos foi instituída pelo calendário Gregoriano em 1582 (Papa Gregório XIII, 1502-1585), com o objetivo de corrigir erros causados pelo calendário Juliano, usado à época.

Considerando essa regra, da Proclamação da Independência do Brasil, em 7 de setembro de 1822, até 2007, ocorreram quantos anos bissextos?

Considere a seqüência numérica na qual O quinto termo dessa seqüência é:

Considere a seguinte seqüência que obedece a uma lei de formação (508, 504, 252, 248, 124, 120, ...). A diferença entre nono e o décimo termos dessa sequência é:

 (414, 412, 206, 204, 102, 100, ...)

 A soma do nono e décimo termos dessa seqüência é igual a

Na quinta noite de sonhos, Robert, o menino personagem do livro O diabo dos números, de Hans Manus Enzensberger, conheceu os números quadrangulares e triangulares e algumas de suas propriedades. O número 36, por exemplo, é simultaneamente quadrangular e triangular, como mostram as representações abaixo.

Na seqüência dos números triangulares, 1, 3, 6, 10, ... o 12.º número é

O triângulo seguinte aparece num livro chinês chamado O precioso Espelho dos Quatro Elementos, escrito por Chu Shih Chieh em 1303. Cada símbolo diferente corresponde a um número do nosso sistema de numeração. Obser-vando as linhas do triângulo é possível descobrir uma forma matemática de obtenção dos números de uma linha a partir dos números da linha anterior. Desse modo, é possível construir tantas linhas quantas se quiser no triângulo.

Considerando a seqüência mostrada nas linhas do triângulo, os números do sistema decimal de numeração que corresponderiam, respectivamente, aos símbolos da oitava linha são

Os pitagóricos, na primeira metade do século VI a.C., segundo Boyer, em seu livro História da Matemática, estudaram os números e os classificaram de acordo com propriedades bem definidas. Assim, denominaram como perfeito o número natural cuja soma de seus divisores, distintos dele mesmo, é igual a ele.

28 é perfeito porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Nicómano, no século II a.C enunciou a seguinte propriedade, relativa aos números perfeitos: se a soma 2⁰+2 +2² +2³ +...+ 2ⁿ = p é um número primo, então 2ⁿ x p é perfeito. Baseado nesta fórmula, o número perfeito e o valor correspondente de p são, respectivamente,