Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

Considere o sistema de equações do 1° grau abaixo.

$\{\begin{array}{c}2x+4y=-11\\ 3x-6y=-3\end{array}$

Qual o valor de 𝑥 + 𝑦?

Em um determinado dia, a montanha-russa de um parque de diversões foi frequentada por 550 pessoas. Os valores dos ingressos para cada adulto e cada criança são R$ 40,00 e R$ 25,00, respectivamente. Se nesse dia foram arrecadados R$ 17.500,00 com a montanha-russa do parque, quantas crianças frequentaram a montanha-russa?

André, Bruno, Clara e Rafael resolveram juntar dinheiro por um ano. Ao completar o período, perceberam que eles juntaram valores diferentes, dando um total de quatorze mil e duzentos reais. Sabe-se que:

Bruno juntou dois mil a mais que a metade da quantia que Rafael conseguiu juntar;

Clara juntou quatro mil reais a menos que a metade da quantia que André juntou;

Rafael juntou mil reais a mais que a quarta parte que Clara juntou.

O total, em reais, que Bruno juntou é igual a

Para assistir a uma peça de teatro, o valor inteiro do ingresso é R$ 70,00 e a meia entrada é liberada apenas para estudantes e professores. Em determinado dia, foram vendidos 2.500 ingressos e foram arrecadados R$ 166.250,00 com essa peça. Se 48 professores compraram o ingresso da peça de teatro neste dia, quantos estudantes compraram o mesmo ingresso?

Após estudarem determinada problemática em uma pesquisa científica, uma equipe de colegas chegou a um sistema de equações com duas incógnitas, conforme abaixo:

$\{\begin{array}{c}2y-0,5=3x\\ 4,5=-2x+3y\end{array}$

Qual das alternativas apresenta a soma dos valores das incógnitas, o valor buscado pela equipe que trabalha na pesquisa científica?

Considere que o produto de dois números naturais maiores que 1 e menores que 8 é 24. A diferença positiva entre esses números é

Na ilustração abaixo temos a representação gráfica de um sistema de equações do 1º grau com duas vari·veis. Sobre esse sistema é correto que:

Em um condomínio com 30 apartamentos, alguns com R h duas vagas na garagem e os demais com apenas uma vaga na garagem, foi executada uma obra para melhor disposição das vagas no espaço da garagem, com custo total de R$ 47.000,00. Esse custo foi totalmente rateado da seguinte forma: cada proprietário dos apartamentos com duas vagas pagou o valor de R$ 2.000,00, ao passo que cada um dos demais proprietários pagou o valor de R$ 1.000,00. Com essas informações, é possível concluir, corretamente, que, nesse condomínio, o número de apartamentos com

Um parque de diversões funciona aos domingos com passaportes, cujos preços são R$ 150,00 para adultos e R$ 120,00 para crianças. Se em determinado domingo o parque contabilizar um total de 180 clientes, tendo faturado R$ 23.250,00, o número de crianças que visitaram o parque neste dia está compreendido entre:

O par ordenado que é a solução do sistema abaixo é:

$\{\begin{array}{c}3x-2y=-2\\ x+3y=3\end{array}$

Analise o sistema de equações a seguir:

$\{\begin{array}{c}3x+2y=6\\ 2x+3y=5\end{array}$

Sabendo que Pedro possui 1,15 metros de altura e que o valor de “x” no sistema de equação acima representa o fator de multiplicação para encontrar a altura de Carlos, a partir da altura de Pedro, assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE a altura de Carlos.

A soma das idades atuais de César e de Erick é igual a 34 anos. Atualmente, o pai de César possui o triplo de sua idade, e o pai de Erick possui o dobro da idade deste. A soma das idades atuais dos pais de César e de Erick é igual a 81 anos. Então, daqui a 7 anos, a razão entre a idade de César e a idade de Erick será igual a

Observe os dados a seguir.

(2A + 1)x + (B - 1)y = 4

Ax + (2B + 1)y = 19

Quais são os valores de A e B, de modo que o sistema admita (x, y) = (2, 3) como solução?

Kris está organizando suas roupas. Ela contabilizou 60 peças entre calças e blusas. Sabendo que o número de blusas é o quádruplo do número de calças, a quantidade de blusas e calças que Kris possui é de:

Janaína é professora e possui uma turma de Geometria Analítica e Álgebra Linear (GAAL), que tem apenas alunos dos cursos de engenharia química e engenharia civil. Observando os alunos presentes em determinado dia de aula na sua turma de GAAL, ela notou que se um aluno de engenharia civil saísse da sala, o número de alunos de engenharia civil que restaram seria o triplo do número de alunos de engenharia química. Adicionalmente, nesse dia, a diferença entre o número de alunos de engenharia civil presentes com o número de alunos de engenharia química presentes, nessa ordem, é 29. Quantos alunos estavam presentes neste dia na turma de GAAL?

Em um karaokê o ingresso custa R$ 10,00 para homens e R$ 7,00 para mulheres. Certo dia, o valor arrecadado foi de R$ 180,00. De acordo com essa informação, qual é o número máximo de mulheres que foram ao karaokê?

Os Batalhões de Polícia Militar A, B, C e D de uma cidade ofertam os seguintes serviços de Policiamento: Policiamento Ostensivo Geral (POG), Policiamento Ambiental (PMAMB), Policiamento de Trânsito (PATRAN), Patrulha de Prevenção à Violência Doméstica (PPVD). Devido às características de cada serviço policial, o tempo de permanência nas delegacias em caso de registro de ocorrência é específico de cada Tipo de Policiamento.

Abaixo está a tabela com a quantidade de cada tipo de ocorrência atendida por batalhão e o tempo total de permanência na delegacia por todas as viaturas do Batalhão em determinado dia.

Sabendo que o tempo de permanência na delegacia é igual para o atendimento de cada ocorrência do mesmo tipo de policiamento, marque a alternativa CORRETA que contém, respectivamente, o tempo, em minutos, de permanência na delegacia para as modalidades de policiamento POG, PMAMB, PATRAN e PPVD.

Em uma caixa há somente bolas cinzas, bolas brancas e bolas pretas, num total de 61 bolas. Sabe-se que há 5 bolas cinzas a mais que o número de bolas brancas e que há 9 bolas pretas a menos que o número de bolas cinzas. Desse modo, conclui-se que o número de bolas cinzas nessa caixa é igual a

Sejam x, y, p, $C$ ∈ $\mathbb{R}$, com p 6= 0 e p 6= −3. Considere o sistema de equações nas variáveis x e y a seguir.

$\{\begin{array}{cc}2x-py=10& \\ (p+1)x+py=20& \end{array}$

Sabendo que x = 6 e y = C é solução do sistema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de C.

Em um cinema, foram vendidos 60 ingressos para um determinado filme. Destes, dois terços foram vendidos no valor de R$ 18,00 cada e o restante como meia-entrada, ou seja, R$ 9,00 cada. Pode-se afirmar que o valor total recebido com a venda desses ingressos foi, em reais, de: