Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

Uma turma com 12 alunos decidiu fazer uma festa. Cada menino levaria 5 reais e cada menina 3 reais, totalizando 48 reais. Quantas meninas têm na turma?

No sítio de Dona Antônia há 50 animais entre bois e galinhas. Certo dia, o netinho curioso de Dona Antônia contou os pés de todos os animais do sítio e chegou ao total de 140. Com esses dados, é possível concluir, corretamente, que:

Suponha que você tenha disponível R$ 18.000,00, em cédulas de R$ 50,00, e R$ 15.000,00, em cédulas de R$ 20,00, e precise dividir toda essa quantia no maior número de partes possível, todas contendo o mesmo valor, em reais, sendo nas quantidades de x cédulas de R$ 20,00 e de y cédulas de R$ 50,00, em cada parte. Nesse caso, em cada parte, o valor em notas de R$ 20,00 deverá ser menor que o valor em notas de R$ 50,00 em

Duas pessoas compraram os produtos A e B em lojas distintas. A primeira pessoa comprou 5 unidades do produto A e 8 unidades do produto B, pagando o total de R$ 1.334,00 nessa compra. A segunda pessoa comprou 4 unidades do produto A e 7 unidades do produto B, pagando o total de R$ 1.093,00 nessa compra. Se a segunda pessoa pagou R$ 10,00 a menos em cada unidade do produto A e R$ R$ 1,00 a mais em cada unidade do produto B, o custo da compra de uma unidade de cada um desses produtos na loja em que a primeira pessoa fez a compra é de

Considerando o sistema de equação de primeiro grau a seguir, o valor de x e y são respectivamente iguais a:

$\{\begin{array}{c}7x-6y=19\\ 2x+4y=-6\end{array}$

Resolvendo o sistema de equação a seguir, tem-se que x² – (y³ ) é igual a:

$\{\begin{array}{c}3x+2y=-8\\ -2x+6y=-2\end{array}$

Em um cofre estão guardadas somente notas de 50 e 100 reais, em um total de 600 notas. Se 40% das notas são de 50 reais, a quantidade de notas de 100 reais que deve ser retirada do cofre, de modo que 40% das notas restantes sejam de 100 reais, é:

De acordo com informações apresentadas no site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), conclui-se que, em 2021, a razão entre o número de estabelecimentos de ensino fundamental e o número de estabelecimentos de ensino médio, no município de Araçatuba, era representada pela fração $\frac{9}{4}$ . Sabendo-se que o número de estabelecimentos de ensino fundamental excedia em 45 o número de estabelecimentos de ensino médio, o número de estabelecimentos de ensino fundamental era igual a

Uma empresa de motofrete tem duas equipes, uma que trabalha pela manhã e outra à tarde. Certo dia cada motofretista da equipe da manhã fez 22 entregas e cada motofretista da equipe da tarde fez 15 entregas, de maneira que, nesse dia, a empresa fez um total de 884 entregas. No dia seguinte, cada motofretista da equipe da manhã fez 27 entregas e cada motofretista da equipe da tarde fez 12 entregas, de maneira que, nesse segundo dia, a empresa fez um total de 1 008 entregas. O número de motofretistas que trabalha para essa empresa é

Paula trabalha com adestramento de cachorros e seu valor da hora de treino depende se é ela quem vai até a casa onde vive o cachorro, ou se os tutores trazem o cachorro até sua casa. Em certa semana, Paula recebeu 12 cachorros em sua casa e visitou a casa de 15 tutores, o que resultou em um rendimento de R$ 2.115,00. Na semana seguinte, ela recebeu 7 cachorros em casa e visitou a casa de 14 tutores, recebendo um total de R$ 1.680,00.

O valor de uma hora de treino na casa do tutor é

Qual o valor da soma 𝒎+𝒏 para que 𝒚=𝟐 e𝒙 = 𝟏 sejam soluções do sistema $\{\begin{array}{cc}(m+1)x+2ny=5& \\ (m-1)x+ny=1& \end{array}$ ?

Considerando o sistema de equação de 1º grau a seguir, os valores de x e y são, respectivamente:

$\{\begin{array}{c}3x+2y=-7\\ 2x-4y=6\end{array}$

Em sua feira mensal, Adalberto comprou R$ 90,00 de biscoitos diversos. Notando que os preços tinham aumentado, resolveu verificar o valor de cada um e descobriu que uns custaram R$ 12,00 e outros R$ 15,00. Sabendo que ele abriu um dos pacotes para consumir durante a feira, e que esse pacote era um de R$ 15,00, podemos afirmar que o número máximo de biscoitos de R$ 12,00 foi de 6 pacotes.

É dada uma fração com numerador e denominador inteiros positivos. A diferença entre o denominador e o numerador dessa fração é 5. Somando-se 17 unidades ao numerador e 2 unidades ao denominador da fração dada obtém-se uma nova fração que é a inversa da anterior.

A soma entre o numerador e o denominador da fração inicial é

Ao triplo de um número perdido na rua, subtraímos cinco unidades obtendo como resultado um número par. Somamos três unidades à metade desse número par e encontramos o número 20. Qual o número perdido na rua?

Três segmentos são adjacentes tais que o primeiro mede o triplo do segundo e o segundo mede o dobro do terceiro. A soma dos segmentos é 63cm. É possível que o primeiro, segundo e terceiro segmentos meçam, respectivamente:

Daniel e Larissa foram ao cinema. Compraram dois ingressos de mesmo preço e uma pipoca e gastaram 40 reais. Na semana seguinte, voltaram a esse cinema, compraram dois ingressos de mesmo preço e duas pipocas e gastaram 60 reais. Qual é o preço de cada ingresso?

Para certo evento, estavam sendo vendidos dois tipos de ingresso: pista e camarote. Sabe-se que o preço de um ingresso para a pista custa R$ 100,00, e um ingresso para o camarote custa R$ 150,00. Sabendo-se que esse evento teve um público pagante total de 5.000 pessoas, e que a arrecadação total com ingresso foi de R$ 587.500,00, ao todo, quantos ingressos para o camarote foram vendidos?

Entre laranjas, limões e mangas, Heitor colheu 300 frutas em seu pomar e deu para duas escolas fazerem suco para os alunos. Se uma escola recebeu o dobro da outra, a escola que recebeu menos ganhou quantas frutas?

O menor múltiplo comum entre o número de gatinhos e patinhos de pelúcia nessa máquina é 120.