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Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações
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Assinale a alternativa que apresenta o valor de x que satisfaz o sistema de equações a seguir.
{x+2y=53x−5y=−7
A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
Em um supermercado, 4 quilos de batata e 3 quilos de cebola custam R$ 30,00, e 6 quilos de batata e 2 quilos de cebola custam R$ 28,00.
Portanto, o quilo da cebola, em reais, custa:
A
Mais de 7,0.
B
Mais de 6,6 e menos de 7,0.
C
Mais de 6,2 e menos de 6,6.
D
Mais de 5,8 e menos de 6,2.
E
Menos de 5,8.
Ano:
2023
Banca:
Fundação de Apoio à Cultura, à Pesquisa e ao Desenvolvimento Institucional, Científico e Tecnológico - CETREDE
Prova:
CETREDE - - CPSMCR - Auxiliar em Saúde Bucal - 2023
Encontre a solução do sistema linear a seguir.
{2x+y=12x+y=8
Marque a resposta CORRETA.
A
(𝑥, 𝑦) = (4, 4).
B
(𝑥, 𝑦) = (1, 1).
C
(𝑥, 𝑦) = (2, 2).
D
(𝑥, 𝑦) = (3, 3).
E
(𝑥, 𝑦) = (5, 5).
Alice é psicóloga e atende adultos e crianças. Em uma determinada semana, ela percebeu que o dobro do número de crianças que atendeu durante a semana somado ao quádruplo do número de adultos que ela atendeu na semana foi igual a 110. Também percebeu que o número de crianças atendidas por ela durante a mesma semana subtraído do triplo do número de adultos que atendeu naquela semana resultou em –45. Logo, o número de crianças e adultos que ela atendeu na semana é igual a, respectivamente:
A
15 e 20.
B
15 e 25.
C
20 e 15.
D
25 e 15.
E
40 e 50.
Uma padaria fecharia por 2 meses para efetuar uma reforma. Para que pudesse utilizar toda a farinha mantida no estoque, decidiu fazer uma grande promoção de pães. Para isso, foram criados combos promocionais:
Combo 1: 1 sonho, 2 pães doce e 5 pães francês por R$ 6,00.
Combo 2: 4 sonhos, 5 pães doce e 10 pães francês por R$ 16,00.
Combo 3: 6 sonhos, 6 pães doce e 12 pães francês por R$ 21,00.
Afim de comparar o preço da promoção com o valor sem a promoção, um consumidor calculou o valor unitário de cada item dos combos, ou seja, o valor, respectivamente, de 1 sonho, 1 pão doce e 1 pão francês. Após efetuar os cálculos ele descobriu que o valor de cada um dos produtos equivale, respectivamente, a:
A
R$ 0,50; R$ 1,00; R$ 1,50
B
R$ 1,50; R$ 1,00; R$ 0,50
C
R$ 1,00; R$ 2,00; R$ 0,50
D
R$ 2,00; R$ 1,00; R$ 1,50
Dois irmãos, Pedro e Marta, precisam pesar sua cachorrinha (Jady) e, para isso, utilizaram uma balança que encontraram no quintal. Após fazerem alguns testes, obtiveram os seguintes registros:
• Pedro e Jady pesam juntos 87 kg.
• Pedro e Marta pesam juntos 123 kg.
• Marta e Jady pesam juntas 66 kg.
Considerando as informações Jady pesa
A
20 kg.
B
17 kg.
C
15 kg.
D
14 kg.
Considerando o sistema de equação de 1º grau a seguir, pode-se afirmar que os valores de x e y são, respectivamente, iguais a:
{4x−2y=63x+3y=−29
A
-2 e 0,5
B
1 e -1
C
0,5 e 2
D
0,5 e -2
Em uma sorveteria, um garoto comprou 2 bolas de sorvete de chocolate e 2 de pistache, gastando um total de R$ 46,00, enquanto a sua namorada comprou apenas uma bola de chocolate e 3 de pistache, gastando R$ 52,00. Quanto custa cada bola de sorvete de pistache?
A
R$ 8,50.
B
R$ 10,50.
C
R$ 12,50.
D
R$ 14,50.
Maria distribuiu dez cartões numerados de 0 a 9 para seus amigos Nilton, Otávio e Paulo. Otávio recebeu 4 cartões e os outros receberam 3 cartões cada um. Em seguida, Maria pediu que calculassem o produto dos números de seus respectivos cartões. Nilton obteve 0, Otávio 72 e Paulo 90. A soma dos números recebidos por Nilton é
A
15
B
14
C
16
D
17
E
18
Dois números inteiros X e Y são tais que:
I) O triplo de X mais Y é igual a 1;
II) A diferença entre Y e a metade de X, nessa ordem, é igual a 8.
Com base nas informações, conclui-se que X e Y valem, respectivamente:
A
-2 e 7
B
2 e 5
C
1 e -8
D
2 e 7
E
5 e -2
Em um programa de perguntas e respostas, os participantes começam com R$ 1.000,00 e devem responder 10 perguntas. Cada vez que o participante acerta, ele recebe R$ 100,00 e, cada vez que erra, ele perde R$ 100,00. Maria finalizou sua participação com R$ 1.400,00. O número de questões que ela acertou foi
A
8
B
5
C
4
D
6
E
7
Considerando que o quádruplo de x somado com o dobro de y resulta em -4 e, sabendo ainda, que o triplo de x somado a y resulta em -2, o valor de x + y será igual a:
A
- 2.
B
- 1.
C
Zero.
D
2.
E
6.
Ana tem hoje oito vezes a idade de sua filha Bela. Daqui a 18 anos, Bela terá a metade da idade de sua mãe Ana. A soma das idades de Ana e Bela, hoje, é um múltiplo de
A
2.
B
3.
C
5.
D
7.
E
11.
Sabendo que A + B = 10 e que A é 4 quatro vezes o valor de B. O valor de A – B é igual a:
A
2.
B
-2.
C
4.
D
6.
E
-4.
Uma confeitaria vende bombons variando os recheios: uva ou morango.
Três bombons recheados de morango custam tanto quanto dois bombons recheados de uva mais R$ 1,50.
O bombom recheado de uva é 20% mais caro que o bombom recheado de morango.
Em um domingo, a confeitaria vendeu 75 unidades de bombons e recebeu, só com esta venda, R$ 205,00.
A diferença entre a quantidade vendida de bombons recheados de morango e a quantidade vendida de recheados de uva, nessa ordem, é igual a
A
7
B
5
C
3
D
2
Considere um sistema cujas equações são dadas por 3𝑥 + 2𝑦 = 1 e −9𝑥 − 6𝑦 = −3. É correto afirmar que esse sistema:
A
Não possui nenhuma solução.
B
Tem apenas uma única solução e é dada por 𝑥 = 1 e 𝑦 = −1.
C
Tem apenas uma única solução e é dada por 𝑥 = −1 e 𝑦 = 1.
D
Possui infinitas soluções.
E
Não é possível afirmar nada.
Uma operação de apoio emergencial está fornecendo refeições e água potável para uma área atingida por um desastre natural. O centro de distribuição cobra R$ 2,60 por cada refeição e R$ 0,80 por cada garrafa de água vendida. Em um determinado dia, o centro de distribuição arrecadou R$ 588,40 com a venda desses dois itens, sendo que a soma total de refeições e garrafas de água vendidas foi igual a 416. Sendo assim, a diferença entre o número de garrafas de água e o número de refeições vendidas neste dia, foi
A
164.
B
132.
C
146.
D
158.
O objetivo de um jogo de basquete é acertar uma bola em uma cesta que está a uma determinada altura do solo. Cada acerto, dependendo da distância em que é feito o arremesso, vale 2 ou 3 pontos; também existe o lance livre, onde o jogador arremessa sozinho e vale apenas 1 ponto. Ao final da partida ganha o time que tiver mais pontos. Se uma partida de basquete entre dois times não tiver nenhum ponto por lance livre e terminar 91 a 82, no mínimo quantas vezes a bola entrou na cesta?
A
56 vezes.
B
57 vezes.
C
58 vezes.
D
59 vezes.
Três amigas (Amanda, Bianca e Carolina) têm idades diferentes, e suas idades somadas resultam em 60 anos. Sabendo-se que a idade de Amanda é a metade da idade de Bianca, e que a idade de Carolina é um terço da idade de Amanda, a idade de Carolina é de:
A
6 anos.
B
10 anos.
C
12 anos.
D
18 anos.
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