Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

Patrícia comprou dois lápis e uma pasta e gastou R$ 13,00. Rodolfo comprou quatro lápis e três pastas, gastando R$ 32,00. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a pasta custa:

Considere o seguinte sistema de equações: x + y = 10 e 2x – y = 11. Qual o valor de x?

Considere que o dobro da nota que Maria tirou em matemática somado ao dobro da nota que Maria tirou em português é igual a 34 e que a nota que Maria tirou em matemática subtraída do triplo da nota que ela tirou em português seja igual a –15. A nota que Maria tirou em matemática e em português foi, respectivamente:

Um professor precisa de um exemplo de sistema possível indeterminado, com 3 equações e 3 incógnitas, para responder à dúvida de um aluno. Para tanto, ele já escreveu na lousa as duas primeiras equações desse sistema, que são 3x – y + 3z = 4 e 2x + 4y – z = 12, e precisa da terceira equação, que, corretamente, pode ser:

Considere falsidade a afirmação (I) e verdade a afirmação (II):

I. Se x + y + z = 12, então x ≠ 8.

II. y + z = 7 ou z = 9.

Com base nas informações apresentadas, é verdade que:

Em uma cesta existem 𝑥 bolas verdes e 𝑦 bolas vermelhas. Ao multiplicar o número de bolas verdes por cinco e somar com o triplo de bolas vermelhas, obtém-se 47 bolas. Por outro lado, ao multiplicar o número de bolas verdes por três e subtrair com o dobro de bolas vermelhas, obtém-se 13 bolas. Qual é o valor de 𝑥 − 𝑦?

Duas pessoas compraram produtos A e B, em uma mesma loja, pagando o mesmo preço unitário no produto A e o mesmo preço unitário no produto B. Uma dessas pessoas comprou 3 unidades de A e 5 unidades de B, pelo valor total de R$ 1.010,00, enquanto que a outra pessoa comprou 2 unidades de A e 4 unidades de B, pelo valor total de R$ 760,00. Quem comprar apenas uma unidade de cada produto pagará, por unidade, o preço médio de

Em um concurso, a cada resposta correta, o candidato ganha 3 pontos e, a cada resposta incorreta, perde 1 ponto. Sabendo que Alice fez 39 pontos em uma prova de 25 questões, quantas questões ela acertou?

Quatro amigos falavam sobre seus investimentos. Seguem algumas falas:

Ana: Vocês sabem quanto eu investi.

Talita: Investi 11 mil reais a mais do que a metade do que minha amiga Ana investiu.

Clóvis: O meu investimento foi 4 mil reais a mais do que a metade do valor investido por Ana.

Fábio: O meu investimento foi 3 mil reais a menos do que a quarta parte do valor que Ana investiu.

Sabendo que o total investido pelos quatro amigos é 57 mil reais, a soma dos valores investidos por Ana e Talita excede a soma dos valores investidos por Clóvis e Fábio em

Considerando o sistema de equação de 1º grau a seguir, o valor de x² + 3y é:

$\{\begin{array}{c}3x-2y=-2\\ 2x+y=1\end{array}$

Ana, Bruna e Carla são amigas. Sabe-se que Bruna possui o dobro da idade de Ana, e Carla, com 40 anos, é a amiga mais velha. Sabe-se, ainda, que a soma das idades delas é igual a 85 anos. Assim, é CORRETO afirmar que a idade de Ana é igual a:

Cláudio foi a um posto de combustíveis X e abasteceu o carro com 48 litros de gasolina, cujo preço por litro é R$ 4,85. Pouco tempo mais tarde, ele passou perto de outro posto de combustíveis denominado Y e viu que 50 litros de gasolina no posto Y lhe custariam R$ 230,00. Diante desta situação, a economia que Cláudio teria obtido se tivesse abastecido os 48 litros no posto Y no lugar de ter abastecido no X é um valor:

Uma escola de Ensino Fundamental funciona em um único período. Uma orientação foi dada aos alunos no auditório e, como o espaço não comportava todos de uma vez, foram feitos 4 encontros, cada aluno participando de um único encontro. Ao primeiro encontro foram 7 alunos de cada turma, ao segundo encontro foram 6 alunos de cada turma e ao terceiro encontro foram 8 alunos de cada turma. Depois do terceiro encontro, ainda faltavam 138 alunos receberem a orientação, e todos eles participaram do quarto encontro. Sabendo que o número de alunos no segundo encontro foi 6 a menos do que o número de alunos no quarto encontro, o número de alunos dessa escola é:

A soma das idades de dois irmãos é 40 anos, e a diferença dos quadrados das idades é 800. Quais as idades desses irmãos?

Em uma caixa ha 50 fitas, que podem ser brancas, azuis ou vermelhas. O número de fitas brancas é onze vezes o número de fitas azuis. Há menos fitas vermelhas do que brancas, mas ha mais fitas vermelhas do que azuis. O número de fitas vermelhas é

Em um pátio, existe um total de 60 veículos, entre motos e carros. Sabe-se que o número de carros corresponde ao quádruplo do número de motos. Logo, a diferença entre a quantidade de carros e de motos equivale a:

Evandro foi realizar um saque no caixa eletrônico e verificou que ele possuía somente notas de R$ 50,00 e R$ 10,00. Se ele sacou o total de R$ 400,00 e recebeu 12 notas, a quantidade de notas de R$ 10,00 que recebeu é igual a metade de:

Uma pesquisa, realizada em um município, identificou que, para cada grupo com 3 pessoas não vacinadas contra determinada doença, havia outro grupo com 8 pessoas vacinadas contra a mesma doença. Sabendo-se que a diferença entre os números de pessoas vacinadas e não vacinadas contra a doença em questão, naquele município, é de 455000 pessoas, é correto afirmar que o número total de pessoas, no município, é igual a

A idade de Gustavo é maior que a soma das idades de Paula e Pedro. Se Pedro tem o dobro da idade de Paula, e Gustavo tem 36 anos, podemos afirmar que:

Considerando o sistema de equações de 1º grau a seguir, o valor do produto entre x e y é:

$\{\begin{array}{c}6x+3y=9\\ 5x+2y=4\end{array}$