Questões de Concurso sobre Volumes

Um silo cônico tem 6 m de profundidade e seu topo circular tem 7,5 m de raio. Qual é o volume máximo desse silo? (Use π = 3,14)

Considere os vetores $\overrightarrow{u}$ = (3, 5, –1), $\overrightarrow{v}$ = (0, 4, 8) e $\overrightarrow{w}$ = (–2, 7, k), sendo k um número real, e os pontos A = O + $\overrightarrow{u}$, B = O + $\overrightarrow{v}$, C = O + $\overrightarrow{w}$ e D = O + $\overrightarrow{u}$ + $\overrightarrow{v}$, sendo O um ponto qualquer do espaço. Nessas condições, para que o volume da pirâmide de base OABD e vértice C seja $\frac{260}{3}$ u.v., é correto afirmar que k é igual a

Um silo foi construído em forma de tronco de pirâmide, conforme a figura abaixo.

Sua altura é de 9 metros e suas bases são quadrados de lados iguais a 4 metros e 3 metros, respectivamente. Com base nessas informações, pode-se concluir que a capacidade total desse silo é:

Uma torneira, aberta com vazão constante de 0,08 m³ de água por minuto, demora uma hora para preencher 3/4 da capacidade total de um reservatório com a forma de um paralelepípedo reto retângulo e com dimensões indicadas em metros na figura, estando o mesmo inicialmente vazio.

Analise as afirmativas a seguir:

I. O volume de uma lata de refrigerante é igual a 0,36 litro. Gabriela estabeleceu que consumirá, no máximo, 1,8 litro de refrigerante por semana. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o número máximo de latinhas de refrigerante que ela poderá consumir por semana é superior a 7 e inferior a 12.

II. Três amigas compraram 20 abacates por R$ 1,50, cada. Elas também compraram 15 maçãs por R$ 0,60, cada. No momento de realizar o pagamento das compras, o valor total foi igualmente dividido entre as três. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor pago por cada amiga é superior a R$ 14,50 e inferior a R$ 18,30.

III. Um paralelepípedo possui 31 cm de altura, 33 cm de largura e 38 cm de comprimento. Assim, é correto afirmar que a área total da superfície desse sólido geométrico é maior que 6.802 cm² e menor que 7.210 cm².

Marque a alternativa CORRETA:

Deseja-se guardar 1,5 litro de suco numa jarra cilíndrica de 15cm de altura e 5cm de raio da base. Desta forma (considerando $\pi =3$ ), é correto afirmar que:

Um projétil de arma de fogo é formado por duas partes: a base no formato cilíndrico e a ponta, uma semiesfera. Sabe-se que o raio da base do cilindro é o mesmo da semiesfera e igual a 0,5 cm. O comprimento do projétil é 3,5 cm. Qual volume de pólvora na base e ponta deve conter essa munição?

Vários blocos de papel, todos iguais entre si, e cada um deles no formato de um prisma reto de base retangular, com 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 5 cm de altura, foram empilhados, conforme mostra a figura.

Se o volume total dessa pilha é 45 000 cm³, o número de blocos dela é

Um tanque com formato de paralelepípedo retangular e volume igual a 512.000 litros, possui a seguinte propriedade: o comprimento do retângulo da face que forma o fundo do tanque é igual ao dobro da largura desse retângulo. Sabendo que a altura do tanque é igual a 4m, nessas condições podemos afirmar que as dimensões da base desse tanque são iguais à:

A seguir estão representados um cubo (sólido menor) e uma caixa em forma de paralelepípedo retangular (sólido maior), com as medidas de suas dimensões em centímetros.

A quantidade máxima de cubos que podem ser colocados no interior dessa caixa, sem ultrapassar as suas dimensões é igual à: