Questões de Concurso sobre Volumes

O volume do sólido gerado pela revolução completa do triângulo ABC em torno do lado AB é igual a 343$\pi$.

Um pote tem a forma de um paralelepípedo retângulo com largura de 10 cm, comprimento de 16 cm e altura de “x” cm. Se esse pote tem capacidade para 2 litros, o valor de x é igual a:

A altura da caixa d'água é maior que 4 m.

Um reservatório de água com formato interno de paralelepípedo reto retangular tem altura de 10 m e capacidade total de 240 m³. Sabe-se que a diferença entre as medidas da maior e da menor arestas de base desse reservatório é de 2 m, e pretende-se reformar esse reservatório, aumentando-se cada aresta de base em 1 metro, e mantendo- se a altura. Dessa forma, o reservatório reformado passaria a ter uma capacidade total de

O volume de um cilindro circular reto de altura de 5 m é de 180πm³ . O volume correspondente a um cilindro de mesma altura, mas de metade da medida do raio da base é de:

Uma piscina cilíndrica (cilindro circular reto), com raio igual a 25 m e profundidade igual a 8% do raio, foi destruída para que outra pudesse ser construída em seu lugar, com o intuito de se realizar uma competição de natação. A nova piscina tem o formato de um paralelepípedo reto-retangular e possui o mesmo volume da piscina anterior. A profundidade da piscina é de π m e seu comprimento é igual ao valor de sua largura acrescido de 25 m.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a nova piscina tem

Uma caixa em formato de cubo é usada para armazenar determinado produto. Qual é o volume dessa caixa em cm³, sabendo que suas arestas medem 30 cm?

Supondo‐se que o estudante tenha percebido que, utilizando uma jarra cilíndrica completamente cheia, seja possível encher sua própria garrafa 4 vezes e que a jarra e a garrafa possuam a mesma altura máxima de água, é correto afirmar que o raio da jarra deve ser 4 vezes o valor do raio da garrafa.

Uma atleta de nado sincronizado entrou em uma piscina para treinar sua coreografia. A piscina tem o formato de um paralelepípedo reto-retangular, com largura e comprimento medindo, respectivamente, 2√2 m e 8 m. Como a piscina não estava totalmente cheia, o nível da água apresentou um acréscimo de 9 mm devido à presença da atleta, totalmente submersa. O volume de água deslocado devido a esse acréscimo enche totalmente um tanque vazio cujo formato é o de um tetraedro regular.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que a aresta do tanque é de

O domínio de uma função f(x, y, z) é o sólido limitado pelas superfícies de equações y = x², z = 0 e y + z = 1. O volume desse sólido é: