Questões de Concurso sobre Volumes

Uma caixa paralelepipédica regular possui 1.120 cm³ 1e volume. Considerando que duas das arestas que definem esta caixa possuem 20 cm e 8 cm, qual seria a área de papel necessária para revestir todas as suas faces?

Uma caixa d’água tem formato de um cubo de lado 100cm. A respeito da capacidade da caixa, é correto afirmar que:

Seja o plano α de equação $\alpha :\overrightarrow{w}=\overrightarrow{a}+p.\overrightarrow{v}+q.\overrightarrow{u},p,q\in R$, com $\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\\ 1\end{array}\right),\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}3\\ -2\\ 1\end{array}\right)$ e $\overrightarrow{u}=\left(\begin{array}{c}1\\ -1\\ 2\end{array}\right)$. O volume do tetraedro que possui vértices na origem (0,0,0) e nas intersecções de α com os eixos coordenados é igual a

Uma retroescavadeira movimentará um monte de terra cuja forma é de um cone com 6 metros de altura e 6 metros de raio da base. A cada viagem que a máquina faz, sua concha retira uma porção igual de terra e a despeja na carroceria de um caminhão. As dimensões internas da concha permitem que a escavadeira movimente no máximo o volume equivalente a meia esfera, de 1 metro de raio, por vez.

Quantas viagens são necessárias, no mínimo, para que a escavadeira transfira todo o monte de terra para o caminhão?

$\left(V_{cone}=\frac{\pi r^2.H}{3};V_{esfera}=\frac{4.\pi r^3}{3}\right)$

Mariana não aguenta mais os dias de calor na cidade em que mora e, assim, deseja construir uma piscina retangular na sua casa. Por causa do tamanho do terreno, ela precisa que a largura da piscina seja 3 metros maior do que o comprimento e que a área da piscina seja de 10 vezes o seu comprimento. Quais devem ser as dimensões da piscina?

Seja uma pirâmide hexagonal de área da base igual a 5 m² e altura igual a 12 m, o volume dela é de:

O raio de uma esfera aumentou 1/3 de seu valor.

Sendo V o volume inicial da esfera, é correto afirmar que o novo volume

A medida da aresta de um cubo com 216 m³ de volume é igual a:

O comprimento de papel que se obtém desenrolando a camada mais externa de um rolo ainda não utilizado é menor que o comprimento de papel que se obtém desenrolando as 10 camadas mais internas.

Se cada pacote de massa de modelar contiver 25 cm³ de massa, será necessário abrir exatamente 15 pacotes para fazer os componentes do boneco.