Questões de Concurso sobre Volumes

Considere um recipiente K, com formato de paralelepípedo reto retângulo e dimensões, em centímetros, indicadas na figura. Sabe-se que esse recipiente estava, inicialmente, completamente cheio com certo líquido, e que parte desse conteúdo foi transferido para 4 recipientes cúbicos iguais, com 8 cm de aresta, preenchendo-os por completo, sem transbordar.

Se o volume do líquido que restou no recipiente K, após a transferência, corresponde à terça parte do volume inicial, então a medida da altura do recipiente K, indicada por h, na figura, é igual a

Uma fábrica vendia sorvete em uma embalagem na forma de um cilindro reto, cuja medida do raio da base era de 0,05m e sua altura era de 0,10m. Após uma análise da equipe de marketing, ficou decidido que essa embalagem cilíndrica será substituída por um prisma quadrangular com o lado da base medindo 0,10m. Se as duas embalagens devem conter a mesma capacidade, a altura da nova caixa, em cm, será de:

(Para efeito de cálculos, considere π = 3)

Ao se aumentar a aresta de um cubo em 10%, seu volume deverá aumentar em, aproximadamente,

Um sistema de irrigação para plantas é composto por uma caixa d’água, em formato de cone circular reto, interligada a 30 esferas, idênticas.

O conteúdo da caixa d’água chega até as esferas por encanamentos cuja capacidade de armazenamento é

desprezível.

O desenho a seguir ilustra a ligação entre a caixa d’água e uma das 30 esferas, cujo raio interno mede r = $\pi$^{$-\frac{1}{3}$} dm

Se a caixa d’água está cheia e as esferas, bem como os encanamentos, estão vazios, então, no momento em que todas as 30 esferas ficarem cheias, restará, no cone, apenas a metade de sua capacidade total.

Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da base é congruente ao da caixa d’água, em dm², é igual a

Uma caixa d’água com formato interno de cubo e arestas rascunho medindo 1 m, está totalmente cheia, e toda a água contida nessa caixa vai ser distribuída, sem desperdício, em caixas d’água no formato interno de paralelepípedo reto retangular, todas iguais, de dimensões 30 cm, 40 cm e 50 cm. O menor número de caixas d’água no formato de paralelepípedo que será necessário para que essa divisão seja feita é igual a

Leia as afirmativas a seguir:

I. Se um tanque em formato retangular possui dimensões iguais a 80m, 12m, e 56m, então o seu volume será igual a 53.760m³.

II. O produto de 25 vezes 25 corresponde ao número 750.

Marque a alternativa CORRETA:

Uma embalagem para servir pipoca foi fabricada em papelão e no formato de cone, conforme a figura ao lado. Sabendo que a altura interna do cone é o dobro do diâmetro interno da sua base e que o comprimento da circunferência da base mede 12πcm (desprezando a espessura), o volume interno dessa embalagem mede

Para armazenar 5 litros de suco, Claudia comprou um recipiente cilíndrico com diâmetros superior e inferior de 18cm e altura de 20cm. Usando π= 3,14 e 1cm³= 1ml, marque a alternativa que corresponde ao volume deste recipiente.

Considere o paralelepípedo retângulo mostrado na figura abaixo:

O volume total, em metros cúbicos, do paralelepípedo é:

Um prisma tem como base um triângulo isósceles de lados 12cm, 10cm e 10cm. Sabendo que o volume desse sólido é 480cm${}^3$, podemos afirmar que sua altura mede:

Sabe-se que o diâmetro de uma esfera é 8 cm. Qual o volume desta esfera?

Para atender a demanda de um dos campi do IFMS, projetou-se uma estufa em forma de pirâmide de base hexagonal. Calcular o volume dessa pirâmide hexagonal regular cuja aresta lateral é 10m e o raio da circunferência circunscrita à base é 6m.

Em uma farmácia de manipulação, um recipiente, com a forma de um bloco retangular reto, cujas medidas internas das arestas da base são iguais a 24 cm e 15 cm, continha determinada droga líquida, sendo que o nível do líquido contido nesse recipiente atingia uma altura de 16 cm. Utilizou-se parte desse líquido para preparar 8 frascos de certo medicamento, todos com quantidades iguais da droga, e o nível do líquido restante no recipiente passou a ter 12 cm de altura. Dessa forma, é correto afirmar que o volume da droga colocado em cada frasco foi igual a:

Uma esfera oca de raio R é preenchida com esferas menores de raio r. Levando em consideração que todas as esferas menores estejam em contato com as esferas vizinhas, o número de esferas menores comportadas pela maior, em função de R e r é:

No cubo da figura abaixo, a distância entre os pontos A e B é $6\sqrt{3}$ cm.

O volume do cubo, em cm³, representado na figura acima é:

Em uma lata vazia, que tem a forma de um prisma reto de base retangular, com 15 cm de altura, foi colocado açúcar, conforme mostra a figura, cujas medidas indicam as dimensões internas da lata, em centímetros.

(Figura fora de escala)

Sabendo que esse açúcar ocupou 80% do volume total da lata, então, a altura do açúcar nessa lata, indicada na figura pela letra h, é de

Leia as afirmativas a seguir:

I. O preço do produto X equivale a 8/7 do preço do produto Y. Assim, para obter o preço de X, pode-se multiplicar o preço de Y por 1,19.

II. A série de dados representada pelos números 43, 45, 67, 12 e 33 possui como média um número maior que 32 e menor que 49.

III. Um tanque tem o formato de uma esfera com raio igual a 13m. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, e considerando que o valor de Pi é 3,14, é correto afirmar que o volume desse tanque é maior do que 9.244 m³ e menor do que 9.735 m³.

Marque a alternativa CORRETA:

Um prisma hexagonal regular tem como aresta da base $2\sqrt{3}$ cm e altura igual a 6 cm. Qual é o volume desse prisma .

Considere $\sqrt{3}$ ≅ 𝟏, 𝟕

Considere dois blocos de madeira, B1 e B2, ambos com forma de paralelepípedo reto retângulo e com as respectivas dimensões indicadas nas figuras.

Se o volume de B1 é 6 cm3, então o volume de B2 é

A Prefeitura, através da Companhia de Abastecimento de Água e Esgoto, implantará em um bairro da periferia da cidade um novo reservatório para armazenamento de água potável. Este reservatório tem o formato de um paralelepípedo, conforme a imagem a seguir:

A capacidade máxima desse novo reservatório será de: