Questões de Concurso sobre Volumes

Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa igual a 400 g. Outra esfera, também maciça e homogênea, e de mesmo material, tem raio 50% maior do que o da primeira esfera.

Assim, o valor mais próximo da massa da esfera maior, em quilogramas, é igual a

Nas figuras a seguir, uma esfera maciça é circunscrita em cada um dos cubos. Após a colocação das esferas os cubos serão completamente cheios com água.

Se o lado do cubo maior mede o dobro do lado do cubo menor, qual é a razão entre o volume de água necessário para encher o cubo maior em relação ao volume de água gasto para encher o cubo menor?

Uma barra de doce, na forma de um prisma reto, será totalmente cortada em cubinhos de 2 cm de aresta, conforme mostram as figuras.

Figura fora de escala

Supondo que não ocorram perdas nos cortes, o número máximo de cubinhos que podem ser cortados é

A embalagem de um determinado produto é em forma de uma pirâmide hexagonal regular, cujas medidas internas são 13 cm de altura e 24 cm de perímetro da base. Assim, o volume interno dessa embalagem é ___ $\sqrt{3}$ cm³.

Leia as afirmativas a seguir:

I. O produto de 29 vezes 21 corresponde ao número 999.

II. Fernando está construindo um tanque em formato retangular com dimensões iguais a 125m, 18m, e 11m. Após concluído, o tanque de Fernando terá um volume igual a 24.750m³.

Marque a alternativa CORRETA:

Um tronco de prisma triangular reto tem como base um triângulo equilátero de lado $6\sqrt[4]{3}$ cm. Suas arestas laterais, perpendiculares à base, medem 1 cm, 4 cm e 6 cm.

Qual o volume, em cm³, desse tronco de prisma?

Arthur construiu uma casa e colocou uma laje que custou R$ 320,00 cada metro cúbico de concreto. A laje tinha o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:

O custo total, somente devido ao concreto, foi:

Uma forma retangular medindo 20 cm x 28 cm foi utilizada para assar uma torta. Ao despejar a massa da torta nessa forma, dona Maria observou que a altura dessa massa ficou em 3 cm. O volume da massa de torta ocupa nessa forma uma quantidade, em centímetros cúbicos, é igual a

A figura a seguir representa um reservatório na forma de um cilindro reto, com raio da base de medida igual a 2 m e altura medindo 12 m.

Qual a altura da água nesse reservatório quando ele está com água preenchendo 2/3 de seu volume total? (Considere o valor de Π = 3)

Um cubo possui lados com medidas de 15 metros cada um. Qual é o seu volume?

Seja ABCDEF um prisma triangular reto, com todas as suas arestas congruentes e suas arestas laterais AD, BE e CF. Sejam 0 e 0' os baricentros das bases ABC e DEF, respectivamente, e P um ponto pertencente a 00' tal que P0' = $\frac{1}{6}$00'. Seja π o plano determinado por P e pelos pontos médios de AB e DF. O plano π divide o prisma em dois sólidos. Determine a razão entre o volume do sólido menor e o volume do sólido maior, determinados pelo plano π, e assinale a opção correta.

Uma caixa d’água com formato interno de paralelepípedo retangular reto tem altura de 10 metros e a base quadrada. Se nessa caixa há 2025 metros cúbicos de água, o que corresponde a 90% do seu volume total, então o perímetro da base dessa caixa d’água, em metros, é igual a

As arestas da base de um bloco retangular medem 12 cm e 6 cm. Sabendo que o volume desse bloco é de 936 cm³, qual é a medida da altura?

A razão entre o volume de uma esfera inscrita em cone reto de raio da base R e altura 2R e o volume do cone é

Um prisma reto de base quadrada, com 25 cm de altura interna, conforme mostra a figura, tem capacidade máxima para 1,6 litro de água.

Figura fora de escala

Para que esse prisma pudesse conter exatamente 2 litros de água, sem alterar o formato e as medidas de sua base, seria necessária uma altura igual a

Um reservatório com volume igual a 240 m³ está sendo abastecido de forma ininterrupta a uma velocidade de 150 L/s. O tempo aproximado para abastecer 2/3 deste reservatório é, em h,

Assinale a opção que apresenta o valor do volume de um prisma reto triangular, cujas bases paralelas iguais são formadas por triângulos equiláteros que têm as dimensões de seus lados iguais a 8 cm e altura do prisma igual a 18 cm.

Um aquário possui formato perfeitamente esférico, sendo mantido com a abertura para cima através de um suporte adequado. Considerando que este aquário possui raio interno igual a 20 cm, qual o volume de água necessário para preenchê-lo pela metade? Considere $\pi$ = 3, e 1 cm³ = 1ml.