Questões de Concurso sobre Volumes

A figura representa um recipiente em formato de prisma retangular reto, quase cheio de água. As medidas são da parte interna desse recipiente. (figura fora de escala)

Sabendo-se que nesse recipiente já há 2,2 litros de água, é correto afirmar que a medida x da altura total desse recipiente, em centímetros, é igual a

Como é e para que serve prioritariamente uma xícara todos sabemos: Servir bebidas, especialmente quentes. Mas de onde surgiu a ideia de criar um "copo com alça"?

O chá, que tem origem oriental, era inicialmente servido em potes redondos, sem alças. Segundo a tradição, isso era até mesmo um alerta para quem conduzia a cerimônia da bebida: Caso o recipiente queimasse as pontas dos dedos, estava quente demais para ser ingerido. Na temperatura ideal, ela não incomodava, mesmo com o contato direto com a porcelana.

Fonte: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. Acesso em 06/01/2018.

Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura abaixo. Qual o volume máximo, aproximado, de líquido que ela pode conter?

Pedro tem em sua chácara um poço que foi perfurado no formato de cilindro circular reto de 12 m de altura e raio da base medindo 1,5 m.

Quando o poço está com sua maior capacidade (durante o período da cheia), a altura da água em seu interior é de 3 m, e, quando o poço está com sua capacidade mínima (em tempos de seca), a altura da água em seu interior é igual a 1,5 m.

Logo, a diferença de água entre o volume máximo e o volume mínimo de água no poço nos períodos de cheia e seca, respectivamente, é igual a

(Considere π = 3.)

Um bloco retangular, de base quadrada, tem suas medidas indicadas na figura.

Sabendo-se que o volume desse bloco é 368 cm³ , então, a altura h é

Na figura abaixo, a equação da circunferência é x²+y²=3 e a reta suporte do segmento MN tem coeficiente angular igual a $\sqrt{3}$ .

O volume do sólido gerado pela rotação do trapézio MNPO em relação ao eixo y é

Um caminhão, cuja caçamba tem as dimensões internas indicadas na figura, foi usado para transportar 70 m³ de areia para uma obra. Para tanto, foi necessário fazer 4 viagens, todas transportando um volume de areia igual ao volume da caçamba.

Sabendo-se que não houve perdas e que não restou nenhuma quantidade a ser transportada, é correto afirmar que a medida da altura dessa caçamba, indicada por x na figura, é igual a

A figura a seguir representa o projeto de uma peça de madeira cilíndrica vazada. Pretende-se fabricar esse modelo com o maior diâmetro medindo 20 cm, o menor diâmetro medindo 10 cm, uma altura de 6 cm e considerando π = 3,14.

Nessas condições, é CORRETO afirmar que o volume de madeira suficiente para se fabricar essa peça, em cm³ é igual a:

Um baú em forma de paralelepípedo reto retângulo pesa 20 kg e tem como medidas externas 50 cm de altura e 3 dm por 400 mm de base.

O baú contém uma substância homogênea que pesa 1,5 kg por litro e que ocupa o espaço correspondente a 90% do volume de um paralelepípedo reto retângulo de espessura desprezível e que possui as dimensões externas do baú.

Se o peso total do baú e da substância, em kg, é igual a x , então, pode-se dizer que x é um número natural

Uma caixa, na forma de um prisma reto de base retangular, tem 20 cm de altura, conforme mostra a figura, cujas medidas indicadas estão em centímetros.

Se o volume dessa caixa é 6000 cm³, então o perímetro da base é

A professora Márcia queria ensinar para seus alunos a relação existente entre litros e centímetros cúbicos. Para tanto, ela despejou o correspondente a um litro de água em um vasilhame, com formato interno de paralelepípedo reto retangular, cuja capacidade era também de um litro, e as dimensões da base eram 10 e 20 centímetros. A altura interna, em centímetros, desse vasilhame era

Uma família produz doce de leite caseiro para vender. Depois de finalizado no tacho, o doce é distribuído uniformemente em formas com bases retangulares com 90 cm de comprimento e 30 cm de largura, até atingir 2 cm de altura.

Após esfriar na forma, o doce é cortado em cubinhos com 2 cm de aresta. Desse modo, desconsiderando possíveis desperdícios, a quantidade de cubinhos de doce de leite que são produzidos por forma é igual a

Um tanque é construído para armazenar água a fim de limpar/lavar frutos, hortaliças, legumes e flores. Há recomendações de que seja utilizado com 80% de sua capacidade. Se as dimensões do tanque são (em metros) 2 m x 1,5 m x 3,2 m, espera-se que tenha, no máximo quantos litros de água (representando a capacidade máxima de 80%):

Um recipiente cônico de altura H está preenchido parcialmente por um líquido. Se colocado com a base para baixo, a superfície do líquido fica a uma distância h do vértice do cone. Se colocado com a base para cima, o líquido forma um cone de altura h.

Considerando esse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o valor da razão$\frac{h}{H}$

Quando desmontamos uma caixa, dizemos que foi feita sua planificação e quando fazemos o caminho inverso dizemos que foi feita a montagem da caixa. Considere uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retângulo, sem tampa, montada a partir de uma folha de cartolina quadrada, de lados medindo 25 cm, com as marcações indicadas na figura abaixo.

Para montar a caixa, devem-se realizar as seguintes etapas, na ordem em que aparecem abaixo:

Etapa 1: recortar os quatro cantos quadrados hachurados (linhas inclinadas), de lados medindo 5 cm;

Etapa 2: dobrar os quatro retângulos escuros, prendendo-os com fita crepe para formar as paredes laterais da caixa.

O volume, em mL, da caixa obtida é igual a:

No aniversário de 120 anos de Belo Horizonte, foram realizados diversos eventos, entre eles a escolha da “Cara de Belo Horizonte”. O ganhador foi o Mercado Central e, para comemorar, foram feitos bolos com 10 cm de altura, 80 cm de largura e 60 cm de comprimento, como mostra a figura 1. Esses bolos foram distribuídos aos visitantes do mercado, ao final do evento. Um dos bolos não foi totalmente comido, estando o restante representado pela figura 2. Determine o volume que sobrou do bolo representado pela figura 2, mantendo-se a altura inicial:

Uma solução já bastante utilizada em países desenvolvidos e que vem crescendo no Brasil para auxiliar no consumo sustentável da água é o uso de cisternas. A água captada da chuva e armazenada na cisterna pode ser usada na irrigação de hortas e jardins, na limpeza de pisos e calçadas e até mesmo em descargas de vasos sanitários.

Para lavar o carro, a calçada e irrigar o jardim, Bruno usa 720 litros de água captada da chuva e armazenada em uma cisterna. Considerando uma lata em forma de paralelepípedo de 40 centímetros de altura, 3 decímetros de comprimento e 0,3 metros de largura, quantas latas completamente cheias são necessárias para que Bruno lave o carro, a calçada e irrigue o jardim?

Leia as afirmativas a seguir:

I. Lourival realizou um investimento no valor de R$ 3.200 em um banco. Após 1 ano, Lourival observou que o seu investimento apresentou rendimentos da ordem de 2,5%, acumulando assim um montante de R$ 3.280.

II. Se um reservatório em formato retangular possui dimensões iguais a 50m, 43m, e 86m, então o seu volume será igual a 184.900m³.

Marque a alternativa CORRETA:

Um prisma reto de base quadrada tem 18 cm de altura conforme mostra a figura.

Sabendo-se que o volume desse prisma é 648 cm³, é correto afirmar que o perímetro de sua base é

Um agente foi encarregado de tratar a água de uma cisterna com 5 m de largura, 4 m de comprimento e 1,5 m de altura. O produto recomendado deve ser utilizado com a concentração de 1g de produto para cada 10 litros de água.

A quantidade, em kg, de produto utilizado para tratar a água, se a caixa estiver totalmente cheia, é:

Considere dois blocos retangulares, B1 e B2, com as dimensões, em centímetros, especificadas nas figuras, e cujos volumes são representados por V₁ e V₂, respectivamente.

Sabendo-se que V₂ = V₁ + 0,8 V₁, é correto afirmar que a medida, em centímetros, da altura de B2, indicada por h na figura, é igual a