Questões de Concurso sobre Volumes

Na guerra do Golfo, em janeiro de 1991, as forças iraquianas abriram as válvulas de poços de petróleo e oleodutos ao se retirarem do Kuwait. O volume de petróleo despejado foi estimado em 770 piscinas olímpicas, causando o maior vazamento deliberado de petróleo da história.

Sobre esse desastre ambiental, considere as seguintes relações:

• Cada piscina olímpica tem 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 2 metros de profundidade.

• 1 m³ equivale a 1000 litros;

• 1 barril de petróleo cru estadunidense (US bbl oil) corresponde a, aproximadamente, 159 litros.

Qual foi a quantidade estimada, em barris de petróleo, que foi despejada no Golfo Pérsico naquela ocasião?

A polegada (símbolos: plg, em português, ou dupla plica″) é uma unidade de comprimento usada no sistema inglês de medidas. Uma polegada é igual a 2,54 cm ou 25,4 mm. Suponha‐se que 2,54³ seja igual a 16.

Sabe‐se que o volume de um tronco de cone pode ser calculado como $V=\frac{\pi h}{3}\left(R^2+Rr+r^2\right)$ , em que R, r e h estão ilustrados na figura abaixo. Observe que um copo, também ilustrado na figura, é um tronco de cone invertido, cujas dimensões internas são: R = 2''; r = 1''; e h = 4,5''.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a capacidade, em mL, de um copo com essas dimensões.

Uma calota esférica é uma parte da esfera que foi cortada por um plano. A calota esférica da figura a seguir possui altura (h) igual a 1 e a área da sua base (região hachurada) vale 9$\pi$.

Com base nessa situação hipotética, o volume da esfera é igual a

Um sorvete é vendido em embalagens cúbicas de dois tamanhos diferentes, P e M, cujas medidas das arestas, indicadas nas figuras, estão em centímetros.

Figuras fora de escala

Se a área da superfície da embalagem M é 486 cm², então o volume da embalagem P é igual a

A figura seguinte é um recipiente cilíndrico reto, e contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça, colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. Qual o volume dessa esfera?

Uma caixa d´água possui capacidade para 5840 litros. Se foram colocados 2,73 m³ de água, qual o volume de água necessário para poder enchê-la?

Uma esfera encontra-se inscrita num cubo, ou seja, tangenciando internamente suas faces, cujo lado mede 6,5 unidades de comprimento. Então, assumindo-se $\pi$ = 3, a diferença entre os volumes do cubo e da esfera é, em unidades de volume, igual a

Uma caixa d’água tem o formato de um paralelepípedo reto retângulo cujas arestas da base medem 1,2 m e 0,8 m. Uma torneira despeja nesta caixa d’água 24 litros de água por minuto. Se a caixa d’água estava inicialmente vazia, o tempo necessário para que o nível da água atinja a altura de 1 m é:

Um bloco maciço de gesso, com a forma de um prisma reto de base retangular com 30 cm de altura, teve uma de suas faces pintada, conforme mostra a figura a seguir, cujas medidas indicadas estão em centímetros.

Sabendo que o volume desse bloco é 1200 cm³ , a razão entre a área da base e a área da face pintada é

Em uma operação, a polícia rodoviária federal apreendeu mais de 90 kg de pasta base de cocaína. Em uma mala foram apreendidos 164 tabletes plastificados de cocaína e um tablete grande medindo 40x15 cm da mesma espécie. Considerando que o tablete maior tenha o formato de um retângulo com 12 cm de altura, o valor do volume total de cocaína desse tablete, em cm³ será de:

Um reservatório tem o formato de um bloco retangular, sendo 1,2 m e 0,75 m as medidas das arestas da base. Inicialmente, o nível da água contida nesse reservatório atingia 0,6 m de altura. Abriu-se, então, a torneira de admissão de água no reservatório, que permaneceu aberta até que o nível da água atingisse 1,1 m de altura. O volume de água admitido nesse reservatório, no período em que a torneira permaneceu aberta, foi, em m³, igual a

Uma piscina tem 10 metros de comprimento, 8 metros de largura e 3 metros de profundidade. Sabendo que o volume dessa piscina é 240 m³, a quantidade de água necessária para encher totalmente essa piscina, em litros, é:

Uma peça de madeira maciça tem a forma de um prisma reto de base retangular e altura igual a 12 cm, conforme mostra a figura.

12 cm

5 cm

Figura fora de escala

Sabendo que o volume dessa peça é de 240 cm³, o valor de x será

Considere:

1 m³ = 1 000 litros e que o cálculo de vazão é dado pela equação Q = V × A

Onde:

Q = vazão;

V = velocidade e

A = área transversal de um tubo.

A vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 200 mm de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 15 m/s, é, em L/s,

Dado:

Adote π = 3,142

Determinada loja está lançando uma nova linha de bancos de plástico em formato cilíndrico. Sabe-se que metade do banco será feito com um material amarelo, e metade será feito de material branco. Considerando que o banco terá altura de 0,8 m, e raio de base igual a 0,2 m, qual será o volume de material branco necessário para fabricar 10 desses bancos? (Considere π =3).

Os volumes de um tronco de cone, de uma esfera de raio 5 cm e de um cilindro de altura 11 cm formam nessa ordem uma progressão aritmética. O tronco de cone é obtido por rotação de um trapézio retângulo, de altura 4 cm e bases medindo 5 cm e 9 cm, em torno de uma reta passando pelo lado de menor medida. Então, o raio da base do cilindro é, em cm, igual a

Se considerarmos um paralelepípedo em que a largura da base meça 6 cm, o comprimento da base, 4 cm, e a altura do paralelepípedo meça 3 cm, calcule o seu volume e assinale a resposta CORRETA:

Em um recipiente com forma de paralelepípedo e com 10 cm de largura, 12 cm de comprimento e 14 cm de altura, foi colocada água até que atingisse 8 cm de altura. Sendo assim, o volume de água dentro desse recipiente é igual a:

Maria Clara tem um aquário com água. Em um determinado dia, ela resolveu fazer um experimento com o aquário e um objeto. Marcou com um pincel no aquário, notando um aumento no altura do nível da água. Sabendo-se que a base do aquário mede 50 centímetros (cm) por 130 centímetros (cm) e que o nível da água subiu 35 milímetros (mm) após colocar o objeto, o volume do objeto utilizado por Maria Clara é de:

A capacidade de um reservatório de água cujo formato é de um prisma reto retangular, conforme a ilustração a seguir, em que estão indicadas as medidas da base, é de 6 m³ (6000 L).

Na situação em que o reservatório tenha 4500 L de água, a altura do nível de água que ainda falta ser preenchido para completar o reservatório é igual a