Questões de Concurso sobre Volumes

Nas figuras abaixo temos um aquário residencial na forma de paralelepípedo retângulo cuja área da base é de 500cm² e, ao lado, uma jarra de volume desconhecido. Durante uma operação de limpeza, ao se retirar 1(uma) jarra cheia de água desse aquário, verificou-se que o nível da água diminuiu de 3cm. Diante do fato, podemos concluir que o volume interno em litros (L), dessa jarra é igual a

O derretimento das calotas polares é um fenômeno verificado nas últimas décadas e está relacionado ao aquecimento global, provocado principalmente pela emissão de gases poluentes. Alguns cientistas mais pessimistas, afirmam que, se nada for feito, muitas ilhas e cidades litorâneas podem desaparecer do mapa. A geleira Pine Island é a que está derretendo mais rapidamente na Antártica. De acordo com pesquisadores da região, esta geleira está perdendo cerca de 15 cm de altura por ano. Imagens aéreas recentes, tomadas deste local, mostram que um iceberg se desprendeu da geleira de Pine Island.

(Antártica, derretimento de enorme geleira é irreversível - http://thoth3126.com.br.)

Supondo que o iceberg, que se desprendeu da geleira Pine Island, tenha a forma de um cubo gigante de 10 km de aresta e que em um ano ele perca cerca de 15 cm de sua altura, o volume derretido, em metros cúbicos, será igual a:

Considere um recipiente em forma de cubo, completamente cheio de água. Se três esferas metálicas de 1 cm de raio forem colocadas dentro do recipiente, o volume de água que será derramado será de ______ $\pi$ cm³.

Para se obter o volume de um cone, é necessário saber o raio de sua base, e a sua altura. Se o raio da base é igual ao quinto número primo, em centímetros, e a altura é resultante da expressão " { 43 - [3 x (8 - 3) - 2]}", também em centímetros, então qual é o volume deste cone? Considere $\pi$ = 3,14.

Considere a classificação: dois vértices de um paralelepípedo são não adjacentes quando não pertencem à mesma aresta. Um tetraedro é formado por vértices não adjacentes de um paralelepípedo de arestas 3 cm, 4 cm e 5 cm. Se o tetraedro tem suas arestas opostas de mesmo comprimento, então o volume do tetraedro é, em cm³:

Antônio construiu em sua residência uma caixa d´água com dimensões 1,5 m de largura, 24 dm de comprimento e 1 m altura. A capacidade da caixa d´água construída por Antônio, em litros, é

A figura ao lado apresenta um molde para construção de uma pirâmide hexagonal regular. Para montar essa pirâmide, basta recortar o molde seguindo as linhas contínuas, dobrar corretamente nas linhas tracejadas e montar a pirâmide usando as abas trapezoidais para fixar sua estrutura com um pouco de cola. Sabendo que cada um dos triângulos tracejados nesse molde é isósceles, com lados medindo 5 cm e 13 cm, qual das alternativas abaixo mais se aproxima do volume dessa pirâmide?

O valor da altura de um cilindro reto de raio R, cujo volume é a soma dos volumes dos sólidos 1 e 2 é

Considere a figura abaixo:

O volume dessa figura está representado na alternativa:

Um paralelepípedo retângulo tem dimensões x, 2x e 3x. Se o volume desse paralelepípedo é 1.296 cm³, então a área de sua superfície totaliza:

Uma laje de concreto é retangular e tem 5 m de comprimento, 3,5 m de largura e 14 cm de espessura. O volume de concreto usado nesta laje é: (em m³ )

Um funcionário, ao conferir no estoque da empresa a quantidade de determinado produto embalado em caixas cúbicas de arestas medindo 40 cm, verificou que o estoque do produto estava empilhado de acordo com a figura que segue:

Ao realizar corretamente os cálculos do volume dessa pilha de caixas, o resultado obtido foi:

Considere o sólido geométrico obtido pela rotação de 360º do triângulo ABC em torno da reta que passa por C e é paralela ao lado $\overline{AB}$.

Sabe-se que este triângulo é isósceles, com $\overline{AC}$ ≡ $\overline{BC}$ = R $\sqrt{2}$ m, $\overline{AB}$ = 2Rm (sendo R uma constante real não nula), e que o volume do sólido obtido é V = 4π $\sqrt{3}$ m³ .

A medida de R, em metros, é igual a

Um copo de caldo de cana, no formato de um cone circular reto, tem 10 cm de diâmetro e 14 cm de altura.

Considere π ≅ 3

A capacidade desse copo é

Em uma escola, há dois reservatórios de água iguais, A e B, ambos com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, com 2,5 m de comprimento e 2 m de largura. Considere que ambos estavam completamente cheios e que após certo período de consumo, sem haver reposição, as quantidades de água restantes em A e em B eram iguais, respectivamente, a 1/5 e 1/6 do volume total do reservatório. Se no reservatório A restou 0,4 m³ de água a mais do que no B, então a medida da altura desses reservatórios é, em metros, igual a

Paula construiu, em sua casa de campo, uma piscina revestida com azulejos de 15 cm x 15 cm. A piscina possui 6 m de comprimento, 3 m de largura e 1,50 m de profundidade. Paula observou que os dois canos que enchem a piscina possuem, cada um, vazão de 135 litros de água a cada 5 minutos.

De acordo com o enunciado da questão, a afirmativa CORRETA é:

Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.

(Figura fora de escala)

Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm³, a área da base é

Um recipiente que possui o formato de um bloco retangular, com as seguintes medidas internas: 20 cm de comprimento, 20 cm de largura e 35 cm de altura, está completamente cheio de água, conforme mostra a figura.

Um reservatório com formato cilíndrico, cujo raio da base mede $20\sqrt{10}$ centímetros e altura 50 centímetros, está completamente cheio de água. Certa noite por distração uma torneira foi parcialmente fechada, permitindo uma vazão constante de 15 litros de água a cada 8 minutos. O reservatório estará completamente vazio após: (considere $\pi =3$)

A figura a seguir representa uma serpentina usada para resfriar líquidos. Foi construída com um cano de cobre cilíndrico, com 3 m de comprimento e 4 cm de diâmetro.

Considerando toda a capacidade dessa serpentina, quantos copos de 200 mL podem ser servidos com o seu conteúdo?