Questões de Concurso sobre Volumes

Um cilindro circular reto tem área total A, raio da base R e altura h. Se o volume máximo desse cilindro é expresso por um número real m e a função ƒf da variável real x é definida por ƒ(x) = ${\left(2\pi x^2\right)}^{{}^{\frac{1}{3}}}$ + 1, pode-se dizer que ƒ(m) vale:

Considere um cilindro de raio da base $\sqrt{2}$ , em que sua altura é o triplo do raio. Nessas condições, podemos afirmar que o volume desse cilindro vale

Uma grande caixa-d’água em formato de paralelepípedo reto retangular tem internamente uma aresta da base medindo 2 metros a mais que a outra, e altura medindo 3 metros. Se nessa caixa cabem, ao todo, 105 mil litros de água, então a medida da maior aresta da sua base excede a medida da sua altura em

Considere três cubos, A, B e C, cujas medidas das arestas, em centímetros, são iguais a x, y e z, respectivamente, conforme mostram as figuras.

Das medidas dessas arestas, sabe-se que y é igual à metade de x, e que z é igual ao triplo de y. Se x + y + z é igual a 36 cm, então o volume do cubo B, em cm³, é igual a

Um contêiner possui, aproximadamente, 6,0 m de comprimento, 2,4 m de largura e 2,3 m de altura.

A capacidade cúbica desse contêiner é de, aproximadamente,

Um caminhão irá fazer o transporte de diversas caixas iguais de dimensões 50 cm x 60 cm x 1 m, sendo que cada uma delas contém 20 livros. As dimensões do baú do caminhão estão representadas na figura abaixo.

Será colocada no caminhão a maior quantidade possível de caixas. A quantidade de livros que o caminhão irá transportar é:

Leia o texto a seguir.

''Melancias cúbicas existem sim. Lógico que não possuem esse formato naturalmente. Essa é uma 'invenção' dos japoneses que são preocupados com o pouco espaço disponível para tudo, inclusive para comida. Melancias em forma de cubo são mais fáceis para armazenar, pois podem ser empilhadas no transporte e serem facilmente guardadas nas pequenas geladeiras. [ ... ] Os frutos ainda pequenos são colocados em fôrmas cúbicas de vidro com o tamanho aproximado de uma melancia normal, como não há espaço livre para a fruta crescer, os moldes delimitam e as melancias adquirem tal formato."

Disponível em http://diariodebiologia.com/2013/04/melancias-quadradas-existem-mesmo/. Acesso em 22/08/2016.

Ao ler sobre as melancias cúbicas, o caminhoneiro Heitor decidiu usar seu caminhão, cuja carroceria tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo, ilustrado na figura abaixo, para transportar cargas de melancias cúbicas. Considerando que tais melancias são cubos de aresta 40 cm, qual o número máximo de melancias que Heitor conseguirá transportar em uma única viagem, sabendo que só são transportadas melancias inteiras?

Disponível em http://images.slideplayer.eom.br/7/1760159/slides/slide 93.ipg. Acesso em 22/08/2016.

Muitos caminhões circularam diariamente no canteiro de obras do Parque Olímpico da Barra da Tijuca, transportando todo tipo de material. Um desses veículos tem uma carroceria capaz de transportar um volume de até 0,0467 $da{m}^{{}^3}$. Se 1 $c{m}^{{}^3}$ equivale a 1 mililitro, podemos afirmar que a capacidade máxima da carroceria desse caminhão é igual a

Parque Olímpico da Barra da Tijuca - RJ

A caixa d’água de uma clínica veterinária possui formato cúbico, com aresta de 1,5 metros. Quantos litros de água cabem nessa caixa d’água?

Calcule o volume de uma esfera circunscrita a um cone equilátero cuja altura mede 16 cm.

Um mesmo chocolate culinário é vendido em barras com três opções de tamanhos (A, B e C), todas em forma de paralelepípedo reto retângulo, com medidas das barras e respectivos preços de cada uma indicados na figura a seguir.

(figuras fora de escala)

Sabendo-se que cada cm³ dessas barras contém a mesma massa de chocolate e considerando o valor pago por cm³, as barras que são menos e mais vantajosas são, respectivamente,

Uma determinada maquete feita por um engenheiro estava na escala 1:1000. Nessa maquete, a piscina, com a forma de um cilindro circular reto, tem a capacidade de 0,6 cm³. Após a conclusão da obra, o volume, em litros, dessa piscina será

Um retângulo de papelão tem base 8 e altura 3. Fazendo duas dobras de largura $x$, paralelas à altura do retângulo, obteremos três faces de um bloco retangular. Para que esse bloco tenha volume máximo, o valor de $x$ é igual a

A piscina do Colégio Militar de Campo Grande tem a forma de um paralelepípedo com 180 centímetros de profundidade e 25.000 milímetros de comprimento. Sabendo que o volume máximo da referida piscina é de 630 metros cúbicos, a medida, em metros, da sua largura é de:

Uma indústria produz embalagens no formato de cubos e paralelepípedos, com o mesmo volume. A embalagem no formato de paralelepípedo tem as seguintes dimensões: 3 cm de largura, 18cm de comprimento e 4 cm de espessura. A medida das arestas da embalagem que têm o formato de cubo é igual a:

Qual o volume de uma pirâmide regular hexagonal com 50 cm de altura e 20 cm de aresta da base?

Um recipiente com formato cúbico, sem tampa, foi construído para colocar água, com 180 cm2 de área total de certo material de espessura desprezível. A quantidade máxima de água que pode ser colocada nesse recipiente é igual a:

Dada a figura abaixo, formada por um cone com altura h e por meia esfera de raio r, assinalar a alternativa que apresenta a fórmula para o cálculo do volume desse objeto:

Uma fábrica de chocolates produz bombons derretendo barras de chocolate e transformando em vários formatos. Uma barra de chocolate em forma de paralelepípedo reto retângulo, com dimensões 2 dm, 3 dm e 5 dm, é derretida e transformada em bombons em forma de cubos com aresta igual a 5 cm. Considerando que os bombons são feitos de chocolate puro, ou seja, não há recheio ou qualquer adição de outro ingrediente, qual o número máximo de chocolates cúbicos que fodem ser fabricados?

Qual a capacidade em litros dessa caixa?