Questões de Concurso sobre Volumes

Uma torneira aberta libera 12 litros de água por minuto. Para encher uma caixa que possui as medidas de 0,5 metro de largura por 3 metros de comprimento e 1 metro de altura, essa torneira deverá ficar aberta por cerca de:

Um recipiente na forma de um prisma reto de base quadrada, com dimensões internas de 10 cm de aresta da base e 25 cm de altura, está com 20% de seu volume total preenchido com água, conforme mostra a figura. (Figura fora de escala)

Ter um aquário em casa requer alguns cuidados como: alimentar adequadamente os peixes, manter as paredes limpas, manter a oxigenação, a qualidade e a temperatura da água. Sabendo disso, João pediu à sua avó um aquário de presente, prometendo a ela que cuidaria muito bem dele. João e sua avó foram a uma loja especializada e compraram um aquário no formato de um paralelepípedo com 50 cm de comprimento, 40 cm de largura e 40 cm de altura, conforme ilustra a figura abaixo.

(figura fora de proporção)

De acordo com as observações do vendedor, para que o aquário não transborde ao ser manuseado, a altura máxima da água dentro do aquário deverá ficar a 5 cm do topo do recipiente. Respeitada essa orientação, qual a quantidade máxima de água, em litros, que poderá ser colocada no aquário?

Uma empresa de sorvete produzirá um sorvete em um casquinha cônica. O cone no sorvete será feito a partir de um setor de 12 cm de raio e ângulo central de π/2. Para calibrar a máquina que encherá tal casquinha é preciso calcular o volume de sorvete usado para preencher esse cone. Informe qual o volume dessa casquinha.

Julgue as afirmações seguintes:

I. Suponha que o caminhão do corpo de bombeiros comporta 1 800 litros de água para emergências. Uma piscina, completamente cheia, que tem o formato de um paralelepípedo reto retângulo de 2,3 m de comprimento, 1,5 m de largura e 60 cm de altura tem água suficiente para abastecer o caminhão do corpo de bombeiros.

II. Suponha que o caminhão do corpo de bombeiros custa US$ 600 mil. Se um dólar vale R$ 3,30, então o caminhão de bombeiros custa menos de dois milhões de reais.

III. Suponha que cada mangueira do caminhão do corpo de bombeiros libera 450 litros de água por minuto. Se o caminhão dispõe apenas da reserva de 1800 litros de água, então ligando 5 mangueiras simultaneamente, em menos de quarenta segundos a água do caminhão do corpo de bombeiros acabará.

Marque a alternativa CORRETA.

Um saquinho de pipoca é vendido em embalagens que são montadas conforme figura abaixo, dobrando-se as linhas tracejadas.

Sabe-se que cada lado do pentágono mede 5 centímetros, a distância da base do pentágono até seu centro igual a 4 centímetros, bem como o retângulo possui comprimento de 15 cm. Como base nisso, é correto afirmar que a capacidade total da embalagem de pipoca é igual a:

Qual é o volume de um cubo que tem 2,5 m de aresta?

Um recipiente foi projetado usando a rotação da curva $f\left(x\right)=\sqrt[6]{x}$, em torno do eixo X, de 0 a 1. Encontre o volume desse recipiente.

Em um shopping da capital cearense foi colocada uma caixa de presente gigante como decoração de natal neste ano. O volume ocupado, em centímetros cúbicos, pela caixa é de 27.000.000.000 cm³. Já o volume correspondente em litros desta caixa é de:

Para pintar os dois lados de um muro de formato retangular, desprezando sua espessura, foram necessárias exatamente 3 latas de tinta, que cobrem, cada uma, 24 m² de área. Sabendo-se que a altura do muro corresponde a $\frac{1}{9}$ de seu comprimento, então a razão entre a medida do comprimento do muro e o seu perímetro vale:

No preparo de um suco foi utilizada uma fruta com formato esférico em que 50% de seu volume corresponde à sua polpa. Se a fruta tem 6 cm de diâmetro, o volume de polpa contido na mesma é:

Um paralelepípedo retangular tem como medidas das suas arestas três números inteiros consecutivos. Sabendo-se que a diagonal do paralelepípedo é igual a 5$\sqrt{2}$ cm, o volume desse paralelepípedo em cm³ é:

Um copo tem o formato de um cilindro reto com raio da base medindo 4cm e altura de 10 cm. Qual o volume desse copo?

Um paralelepípedo retangular tem 25 cm de comprimento, 12 cm de largura e 1500cm³ de volume. Sua altura mede:

Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm³.

O volume do monumento original, em metro cúbico, é de

A figura representa uma pirâmide de base quadrada de altura igual a 6 m e uma seção transversal paralela à base localizada a 3 m do vértice cuja área mede 9 m². O volume do tronco de pirâmide definido pela seção é igual a:

O reservatório de água da casa de Sandra, cujas dimensões estão especificadas na figura a seguir, estava com 80% de sua capacidade máxima no instante em que se começou a utilizá-lo. Sabendo que o reservatório está esvaziando a uma taxa de 2 litros por minuto e, ao mesmo tempo, enchendo a uma taxa de 1,5 litros por minuto, é correto afirmar que o reservatório alcançará seu nível mínimo em, aproximadamente:

Considere um cone reto de altura h e raio da base r. Este cone será cortado na metade da sua altura, em um plano paralelo à base, em dois sólidos, um cone menor e um tronco de cone, ambos com altura h/2. Assinale a alternativa que indica a relação entre os volumes do cone e do tronco de cone resultantes deste corte.

Uma fábrica de embalagens está estudando um novo modelo para disponibilizar ao mercado. Observe a medida das embalagens:

Embalagem 1 – 10 cm de comprimento x 15 cm de altura x 30 cm de profundidade;

Embalagem 2 – 25 cm de comprimento x 5 cm de altura x 15 cm de profundidade;

Embalagem 3 – 40 cm de comprimento x 10 cm de altura x 10 cm de profundidade;

Embalagem 4 – 10 cm de comprimento x 25 cm de altura x 15 cm de profundidade.

A embalagem que possui o maior volume, em centímetros cúbicos, é a

Sabe-se que o volume de um prisma corresponde ao produto da medida da área de sua base pela medida de sua altura. Assim sendo, uma resma de papel com 500 folhas de 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e espessura igual a 0,02 mm, possui quantos centímetros cúbicos de volume?