Questões de Concurso sobre Volumes

Qual é o tempo necessário para uma torneira com vazão de 60 litros/minuto encher totalmente uma cisterna com a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões internas de comprimento 6m x 3m x 3m?

Considerando as medidas fornecidas no texto, também levando em conta que a piscina possui a profundidade de 2 metros e sabendo que ela já foi previamente preenchida com $\frac{4}{5}$ de seu volume total, o volume de água necessário para completar o seu enchimento (em m³ ) é:

Qual deve ser a altura h do paralelepípedo da figura abaixo para que ele tenha a mesma capacidade de um cubo de aresta igual a 6 metros?

Em uma biblioteca foram empilhados 9 livros, todos de mesmas dimensões, com o formato de um prisma reto conforme a figura.

Sabendo-se que o volume dessa pilha é de 16200 cm³, é correto afirmar que a altura de um livro é

Nesse caso hipotético, a capacidade da caixa d'água que abastece os usuários da quadra é

Para um cone reto com g = 10 cm e r = 8 cm, encontre o volume.

Leia as afirmativas a seguir:

I. Se 3 homens constroem uma parede em 7 horas, então serão necessários mais de 10 homens para construir duas paredes em 3 horas.

II. João cria peixes e possui um aquário com as seguintes dimensões: 15 cm de largura, 38 cm de comprimento e 26 cm de altura. Considerando que João deve ter em seu aquário apenas 1 indivíduo da espécie Paracheirodon innesi para cada litro de água, é recomendável que João tenha, no aquário, até 14 peixes.

Marque a alternativa CORRETA:

Um dado comum tem o formato de um cubo e suas faces são numeradas de 1 a 6, sendo que a soma de faces opostas resulta sempre em 7. Mateus tem 4 dados comuns de 1 cm de lado e resolve colar algumas faces para formar um novo objeto. Primeiro, ele pega dois dados e cola as faces com o número três uma na outra, formando um paralelepípedo. Em seguida, faz o mesmo com o outro par de dados, mas colando as faces com o número 6, formando outro paralelepípedo. Finalmente, escolhe uma face com o número quatro de cada um dos paralelepípedos formados e cola uma na outra, sobrepondo-as perfeitamente, formando um novo sólido. Mateus guardou esse sólido com a maior face apoiada na base de uma caixa em forma de paralelepípedo. Qual deve ser o menor volume da caixa que pode guardar esse sólido?

A angioplastia é um procedimento médico caracterizado pela inserção de um cateter em uma veia ou artéria com o enchimento de um pequeno balão esférico localizado na ponta desse cateter. Considerando que, num procedimento de angioplastia, o raio inicial do balão seja desprezível e aumente a uma taxa constante de 0,5 mm/s até que o volume seja igual a 500 mm3, então o tempo, em segundos, que o balão leva para atingir esse volume é

Um recipiente R, na forma de prisma reto, tem uma base quadrada interna de lado medindo 4 cm e estava cheio de água, e um recipiente Q, na forma de cubo, de aresta interna 7 cm, estava vazio. Foi despejada uma quantidade de água do recipiente R para o recipiente Q até que ambos tivessem a mesma altura de coluna de água, conforme mostra a figura.

Se o recipiente Q ficou com 99 cm³ a mais de água que o recipiente R, a diferença de capacidade, em cm³ , entre os recipientes Q e R, vale

Uma bairro possui uma caixa d'água em forma de cone invertido com capacidade para 1.884.000 litros e cuja altura interna é de 50 metros. Nessas condições, assinale abaixo o valor do maior raio interno dessa caixa d’água (considere π = 3,14):

Uma piscina em forma de paralelepípedo retângulo com 2 m de profundidade, 5 m de largura e 8 m de comprimento apresenta todas as suas superfícies revestidas por azulejos quadrados de 20 cm de lado. O volume máximo de água que deve ser colocado nessa piscina para que a faixa superior de azulejo não entre em contato com a água, considerando a mesma em repouso, é:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Para preencher com água um reservatório em formato de cubo com aresta de 2,75 m e espessura da parede desprezível, são necessários mais de 18 mil litros de água.

II. Três pessoas estão viajando em um carro. Suas idades são 10 anos, 12 anos e 20 anos. Assim, é possível afirmar que a idade média dos integrantes desse grupo é inferior a 13 anos.

Marque a alternativa CORRETA:

Durante uma sessão em um cinema foram vendidos copos de refrigerante de 250 ml, 400 ml e 600 ml cujos preços são, respectivamente, R$ 3,00, R$ 5,00 e R$ 7,00. Considere que foram vendidos 15 copos de refrigerante num total de R$ 77,00 e que foram vendidos dois copos de 400 ml a mais que os copos de 250 ml. O volume total de refrigerante vendido durante a sessão em questão foi de:

Mara dispõe de uma única folha de vidro com 3m de comprimento e 80cm de largura para cortar e compor as laterais de um aquário em forma de bloco retangular que deseja montar, mas ainda não tem ideia das dimensões do vidro que usará na base, apenas deseja a maior capacidade possível sem que se altere a profundidade de 80cm. O fabricante garante que o vidro que ela utilizará nas laterais suporta até 418 litros de água em seu interior. Dessa forma, a maior dimensão da base, em centímetros, que maximiza o volume desse aquário é de, aproximadamente:

Quantos cubos de 1 cm³ devem ser colocados dentro da figura abaixo para não sobrar nenhum espaço interno?

A caixa d’água de um prédio tem o formato cilíndrico de raio 3m e altura 4m. Adotando π = 3, o volume, em litros, dessa caixa d’água é de

Sabe-se que o volume de um cubo é calculado em função das medidas de suas arestas. Se uma cisterna tem a forma de um cubo, com as arestas medindo 3 metros de comprimento cada, então a quantidade de água, em litros, que poderá ser retida quando estiver complemente cheia é de:

Para acondicionar um novo produto, uma fábrica encomendou uma embalagem com medidas 15 cm de comprimento, 30 cm de largura e 5 cm de altura. O mesmo produto será feito em embalagem promocional tamanho família, que tem que ter o dobro do volume da embalagem original. As dimensões da embalagem que respeitam essa condição para essa embalagem promocional (ter o dobro do volume da original) é

A figura a seguir refere-se a três sólidos com raio = 1/6 de 36 cm; a altura do cilindro é 1/2 do raio mais 1 cm e a altura do cone é o dobro da altura do cilindro.

O volume do sólido gerado pela rotação completa em torno do seu eixo é: